重庆市第三十九中学七年级数学上册 4.2《比较线段的长短》学案（无答案） （新版）北师大版.doc_第1页
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4.2比较线段的长短学案 【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。【导学指导】一、自主学习1、过a、b、c三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。二、互助提升问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？a上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。作法：（1）作射线am （2）在am上截取ab= a。 则线段ab为所求。mbaab应用：已知线段a、b，求作线段ab=a+b。解：（1）作射线am； （2）在am上顺次截取ac=a，cb= b。 则ab= a+b为所求。cmba做一做：作线段ab=a-b。（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图）a（c）b（d）a（c）（d）ba（c）b（d） abcd abcd ab=cd3、线段的中点及等分点如图（1），点m把线段ab分成相等的两条线段am与bm，点m叫做线段ab的中点；记作am=mb或am=mb=1/2ab或2am=2mb=ab。abmabmn（1）（2）（）如图（2），点m、n把线段ab分成相等的三段am、mn、nb，点m、n叫做线段ab的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。 4、线段的性质请同学们思考课本131页的思考？结论：两点所连的线中， 简单地说成：_你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点间的距离的定义：_注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。三、体验成功1、课本131页练习1、22、在直线上顺次取a、b、c三点，使 ab=4,bc=3，点o是线段ac的中点，则线段ob的长是 a、2 b、1.5 c、0.5 d、3.53、已知线段ab5，c是直线ab上一点，若bc=2,则线段ac的长为 【要点归纳】：1、画一条线段等于一条已知线段。 2、怎样比较两条线段的长短？3、线段的性质是什么？ 4、什么是两点间的距离？四、拓展训练：1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；2、已知，如图，ab16
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