中考适应卷数学科试题.doc

密封装订线内不要答题年级: 班级： 班 姓名： 高初本人愿意在考试中自觉遵守学校考场规则。中考适应卷2 数学科试题答题卷（考试时间： 120 分钟）亲爱的同学，你好！今天是展示你数学才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！题号1-1213-20 2122 232425262728总分分数一：细心填一填（每题2分，共24分） 12的相反数是 。 2分解因式 = 。3自从扫描显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科。这就是“纳米技术”，已知1纳米等于0.000 000 001米，用科学记数法表示为 米 。4在ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则sinA= 。5函数Y=中，自变量X的取值范围是 。6已知点A（m，-1）关于原点对称的点B在直线 上，则m= 。7将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面,此圆锥底面半径为 。8. 如图（1），DAB=CAB，要使ABCABD，则需添加的条件是 。 （写出一种情况即可）。 9如图（2），一个小球从A点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H点的概率 。 10如图（3），在O中，AB=BC=CD，E= ，则ACD= 。11.如图（4），在RtABC中，C=，AC=2，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 。 图（3） 图（4）BACDEFHJIG12如图（5）,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形,如此下去已知正方形ABCD的面积S1为1.按上述方法所作的正方形面积依次为S2 , S3 , (n为正整数)那么第n个正方形的面积 =_. 图（5）二：精心选一选（每题3分，共24分）请把第1320题的答案写在表格中：题号13题14题15题16题17题18题19题20题选项 13的结果是 （ ）。 （A） （B） （C） （D）14经过折叠不能围成一个正方体的图形是（ ）。 （A） （B） （C） （D）15在下列命题中，正确的是 （ ）。 （A）对角线相等的四边形是等腰梯形 （B）有一个角是直角的四边形是矩形（C）一组邻边相等的矩形是正方形 （D）两个角相等的梯形是等腰梯形16.用一个2倍的放大镜去观察一个三角形,对此四位同学有如下的说法:甲说:每个内角都扩大到原来的2倍 丙说:三角形的面积扩大到原来的2倍 乙说:每条边都伸长到原来的2倍 丁说:三角形每边上的高都伸长到原来的4倍上述说法中,正确的有( ).（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个17下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）。（A）瓮中捉鳖 （B）拔苗助长 （C）水中捞月 （D）守株待兔18为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表月用水量（吨）4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是( ). （A）中位数是5吨（B）极差是3吨 （C）众数是5吨（D）平均数是5.3吨19已知二次函数的图象如图（6）所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（ ）。（A）0 （B）0 （C） （D） 0 图（6） 图（7） 20如图（7）已知矩形OABC的面积为 ，它的对角线0B与双曲线 相交于点D，且OB：OD=5：3，则值为（ ）。（A）9 （B）10 （C）11 （D） 12密封线内请勿答题 三耐心解一解（共72分） 21（6分）计算或化简: 22. （8分）解方程： 23.（10分）如图（8），在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC， ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF。（1）求证：EFBC； （2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积。 24.（8分）我市某中学2008年5月19日举办了一次“一方有难，八方支援，为四川灾区人民献爱心”的捐款活动，学校对已捐款学生人数及捐款金额进行了调查，图（9）表示的是各年级捐款人数占总捐款人数的百分比，图（10）是学校对学生的捐款金额情况进行抽样调查并根据所得数据绘制的统计图。密封装订线内不要答题年级: 班级： 班 姓名： 高初本人愿意在考试中自觉遵守学校考场规则。（1）该学校对多少名学生的捐款金额情况进行了抽样调查？（2）若该校九年级共有500名学生捐款，估计该校学生捐款总金额大约是多少元？ 图（10）25.如图（11），AB是O的直径，C是AE的中点，CDAB于D，CD与AE相交于点F。（10分）（1）求证：A=AFAE （2）求证：AF=CF 26(10分)某商场到厂家选购A、B两种型号的产品，若购进A种型号产品9件，B种型号产品10件，需要1810元；若购进A种型号产品12件，B种型号产品8件，需要1880元（1）求A、B两种型号的产品每件分别为多少元？（2）若销售1件A型产品可获得18元，销售1件B型产品可获得30元根据市场需求，商场进货经理决定，购进A型产品的数量要比购进B型产品数量的2倍还多4件，且A型产品最多可购进28件，这样产品全部售出后，可使总的获利不少于699元问有几种进货方案？如何进货？27. （10分）已知：如图（12），四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，AE与BD交于点F，BAE=ADB。（1）求证：ABEDAB;（2）若AB=12,AD=16，以B为圆心的圆与AE相切，求B的半径。 28. （12分）如图（13），在平面直角坐标系中，点M的坐标为（1，0），以M为圆心，2为半径画圆，交y轴于点A, 交x轴于点B、C.（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求经过A、B、C三点的抛物线解析式；MCxyOAPB（3）设抛物线的顶点为P，试判断在y轴上是否存在一点E,使PCE的周长最小.若存在，求出E点坐标；若不存在，请说明理由. 图（13）数学 参考答案及评分标准一填空题:（24分）1- 2 2. 3. 4. 5. x3 6. 4 7. 1.5 8.AD=AC （等） 9. 10. 11. 2- 12. 二选择题: （24分）13.A 14.B 15.C 16.A 17.A 18.B 19.C 20.D三解答题:本大题共4小题,共28分.21. (6分)解 原式=1+2-3+ （4）， =1 （6）， 22. (8分) 解：去分母并整理得（4），解这个方程得（6），经检验都是原方程的根（7），原方程的根是（8）23.解（1）证明：如图，CF平分ACB，12，又DCAC，CF是ACD的中线（3），点F是AD的中点（4），又点E是AB中点，EFBC（5）。（2）由（1）知EFBD，AEFABD， ， 又AE （7）， (9),ABD的面积为8。（10）24（1）50名（2）， 答:(3)（2）50025%=2000 (元)(5) = (6)17.42000=34800 (元) （7） 答:(8)25.解：证明：（1）连结CE，延长CD交O于G，AB是O的直径，CDAB，2=3（3），又1=1，AFCACE（4）， ， 。 (5) （2）方法1：由（1）得，(7)又C是AE的中点, AC=AG=CE,(9) 2=1,AF=CF(10). 方法2：如图，C是AE的中点,连OC,利用OC过圆心，平分弦AE所对的劣弧， 推出OCAE，从而证OAE=OCD,又OA=OC,OAC=OCA,2=1,AF=CF. 26.(10分)解：（1）设A种型号的产品每件为x元， B两种型号的产品每件为y元，根据题意列方程，得 1 , 3解得 x=90 y=100 4 答：A种型号的产品每件为90元， B两种型号的产品每件为100元 5（2）设购进B型产品a件，则购进A型产品（2a+4）件，根据题意，得 6 8解得 9.5 a 12 a为整数， 取a=10，11，12 9有三种进货方案，第一种购进A型产品24件，购进B型产品10件；第二种购进A型产品26件，购进B型产品11件；第三种购进A型产品28件，购进B型产品12件1027.(1)证明:四边形ABCD是矩形,DAB=ABC=902分 BAE=ADB,ABEDAB4分(2)解:BAE+DAE=90,BAE=ADB,ADB+DAE=90,AEBD.6分B与AE相切, AEBD于F,B半径为BF7分ABEDAB ,即, BE=98分由勾股定理得,AE=15,BF= , B半径为 10分28. 解：(1) 连结AM，则AM=2. M（1，0） OM =1 . 在RtAOM中OA=, A点坐标为（0，）. 1 OB=BM-OM=2-1=1，OC=OM+MC=1+2=3 B（-1，0）、C（3，0）3(2) 设所求抛物线解析式为y=a（x+1）(x-3) ,由已知条件,得 a（0+1）(0-3) = 5解得 6解析式为 （x+1）(x-3)即 7(3) 在y轴上存