福建省南安市侨光中学高二数学上学期第3周考试题新人教A版.doc

南安侨光中学2015届高二年上学期第3周数学试卷一、选择题：1若直线的倾斜角为，则（ ）a等于0 b等于 c等于 d不存在2、直线的斜率是 （ ） a、 b、 c、 d、3、过两点的直线在x轴上的截距是( )abcd24、三直线相交于一点，则a的值是( )abc0d15、若abcd是正方形，e是cd的中点，且，则= ( ) a b 6、已知向量，若与垂直，则（ ）a b c d47、已知函数 则不等式的解集是（ ）a b c d 8、设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为 （ ） 9、圆截直线所得的弦长是（ ）a2 b1c d10、已知直线l与圆c：(x1)2y225相交于a、b两点，若弦ab的中点为p(2，1)，则直线l的方程为( )axy30 b2xy30 cxy10 d2xy5011、由点引圆的切线的长是 ( )a2 b c1 d412、动点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是( )a b c d13、若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为 （ ）a1 b5 c d14、若直线与曲线有交点，则 （ ）a有最大值，最小值 b有最大值，最小值 c有最大值0，最小值 d有最大值0，最小值二、填空题：15、以点为端点的线段的中垂线的方程是 ；16、已知直线的倾斜角大小是,则_；17、光线自点m（2，3）射到n（1，0）后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为 ；18、已知直线，其方向向量为，过点（1，1），且其方向向量与满足0,则的方程为 ；19、与直线3x4y120平行，且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程是_ _；20、从直线：上的点向圆引切线，则切线长的最小值为 。 三、解答题：21、（本小题满分12分）已知点a(3,3)、b(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3xy10和l2：xy30的交点，求直线l的方程 22、（本小题满分12分）设向量=（3，1），=（-1，2），向量，又+=，（1）求点c的坐标；（2）求。 23、（本小题满分12分）求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程 24、（本小题满分14分）已知圆c：x2y26x8y210和直线l:kxy4k30.(1)求直线l经过定点的坐标；(2)证明不论k取何值，直线和圆总有两个不同交点；(3)当k取什么值时，直线被圆截得的弦最短？并求这最短弦的长 南安侨光中学2015届高二年上学期第3周数学试卷（2013-9-18）班级 姓名 座号 成绩 一、选择题：1若直线的倾斜角为，则（ c ）a等于0 b等于 c等于 d不存在2、直线的斜率是 （ a） a、 b、 c、 d、3、过两点的直线在x轴上的截距是(a)abcd24、三直线相交于一点，则a的值是(b)abc0d15、若abcd是正方形，e是cd的中点，且，则= ( b ) a b 6、已知向量，若与垂直，则（ a ）a b c d47、已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（d） 8、设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为 （ c ） 9、圆截直线所得的弦长是（ a ）a2 b1c d10、已知直线l与圆c：(x1)2y225相交于a、b两点，若弦ab的中点为p(2，1)，则直线l的方程为(a)axy30 b2xy30 cxy10 d2xy5011、由点引圆的切线的长是 ( c)a2bc1d412、动点在圆 上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是( c)a b c d13、若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为 （ d ）a1 b5 c d14、若直线与曲线有交点，则 （ c ）a有最大值，最小值 b有最大值，最小值 c有最大值0，最小值 d有最大值0，最小值二、填空题：15、以点为端点的线段的中垂线的方程是 16、已知直线的倾斜角大小是,则_.17、光线自点m（2，3）射到n（1，0）后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为 . y=-3x+318、已知直线，其方向向量为，过点（1，1），且其方向向量与满足0,则的方程为 .19、与直线3x4y120平行，且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程是_3x4y24020、从直线：上的点向圆引切线，则切线长的最小值为 三、解答题：21、（本小题满分12分）已知点a(3,3)、b(5,2)到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3xy10和l2：xy30的交点，求直线l的方程解：解方程组，得交点p(1,2)(1)若点a、b在直线l的同侧，则lab.而kab，由点斜式得直线l的方程为y2(x1)，即x2y50；(2)若点a、b分别在直线l的异侧，则直线l经过线段ab的中点(4，)，由两点式得直线l的方程为，即x6y110.综上所述，直线l的方程为x2y50或x6y110.22、（本小题满分12分）设向量=（3，1），=（-1，2），向量，又+=，（1）求点c的坐标；（2）求。22、解： 设=（x,y），2y x =0，又，=（x+1，y-2），3( y-2) (x+1)=0，即：3y x-7=0，由、解得，x=14，y=7，=（14，7），则=-=（11，6）。23、求经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程（12分）23、解析： 由题意知：过a（2，1）且与直线：x+y=1垂直的直线方程为：y=x3,圆心在直线：y=2x上， 由 即，且半径，所求圆的方程为：24、已知圆c：x2y26x8y210和直线kxy4k30.(1)证明不论k取何值，直线和圆总有两个不同交点；(2)当k取什么值时，直线被圆截得的弦最短？并求这最短弦的长解析(1)证明：由kxy4k30得(x4)ky30.直线kxy4k3过定点p(4,3)由x2y26x8y2