（新课标）高中数学 12 用样本的频率分布估计总体分布习题 新人教A版必修3.doc

课时作业(十二)用样本的频率分布估计总体分布a组基础巩固1某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()a45b50c55 d60解析：用频率分布直方图，计算出低于60分的人数的频率(前两个小长方形的面积)p200.005200.010.3，则总人数为150.350.答案：b2容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()a0.35 b0.45c0.55 d0.65答案：b3下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知()a.甲运动员的成绩好于乙运动员b乙运动员的成绩好于甲运动员c甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异d甲运动员的最低得分为0分答案：a4对某种电子元件进行寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，由图可知：一批电子元件中，寿命在100,300)小时的电子元件的数量与寿命在300,600)小时的电子元件的数量的比大约是()a. b.c. d.解析：寿命在100,300)小时的频率为100，寿命在300,600)小时的频率为1，所以所求比值为.答案：c5在我市2015年“创建文明城市”知识竞赛中，考评组从中抽取200份试卷进行分析，其分数的频率分布直方图如图所示，则分数在区间60,70)上的人数大约有_人解析：根据频率分布直方图，得分数在区间60,70)上的频率为0.04100.4，分数在区间60,70)上的人数为2000.480.答案：806某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_答案：600名7下面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，若乙的平均分是89，则污损的数字是_.答案：3b组能力提升8某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()a bc d解析：由分组可知c，d两项一定不对；由茎叶图可知0,5)有1人，5,10)有1人，第一、二小组频率相同，频率分布直方图中矩形的高应相同，可排除b.故选a.答案：a9为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校400名授课教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图据此可估计该校上学期400名教师中，使用多媒体进行教学次数在16,30)内的人数为()a.100 b160c200 d280解析：观察茎叶图，抽取的20名教师中使用多媒体教学次数在16,30)内的有8人，所以该区间段的频率为0.4，因此全校400名教师使用多媒体教学次数在16,30)内的有4000.4160(人)答案：b10统计某校1 000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是_；优秀率是_解析：及格率是1(0.0050.015)100.8，所以及格人数是1 0000.8800；优秀率是(0.010.01)100.220%.答案：80020%11如图所示是总体的一样本频率分布直方图，且在15,18)内的频数是8.(1)求样本容量；(2)在该直方图中，12,15)内小矩形面积为0.06，求样本在12,15)内的频数；(3)在(2)中条件下，求样本在18,33内的频率解析：(1)由题图可知15,18)对应y轴数字为，且组距为3，故15,18)对应频率为3.又已知15,18)内频数为8，故样本容量n50.(2)12,15)内小矩形面积为0.06，即12,15)内频率为0.06，且样本容量为50，故样本在12,15)内的频数为500.