（新课标）北京市高考数学一轮复习 第13讲 排列、组合及二项式定理、概率与统计新题赏析 理(1).doc

第13讲 排列、组合及二项式定理、概率与统计新题赏析题一： 在的展开式中，的系数为_ (用数字作答)题二： 若为有理数），则（ ） a45 b55 c70 d80题三： 已知()n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数题四： 已知在()n的展开式中，第6项为常数项(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项题五： 把一个正方体各个面都涂上漆，之后分为125个大小相等的小正方体，放入一个不透明的袋子中搅拌均匀，随机从中抽取一个正方体，它是一个各个面都没有涂漆的正方体的概率是（）a.b.c.d.题六： 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，a、b、c(0,1)，且无其他得分情况，已知他投篮一次得分的数学期望为1，则ab的最大值为()a. b.c. d.题七： 一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了10枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用在10箱子中各任意抽查的方法来检测，国王能发现至少一枚劣币的概率为 题八： 如图，三行三列的方阵中有九个数aij (i1,2,3；j1 , 2 , 3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是 () a. b. c. d. 题九： 某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为a饮料，另外4杯为b饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯a饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令x表示此人选对a饮料的杯数.假设此人对a和b两种饮料没有鉴别能力.（1）求x的分布列；（2）求此员工月工资的期望.题十： 某品牌汽车的4s店，对最近100位采用分期付款的购车者进行了统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0.2，且4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元用表示经销一辆汽车的利润.付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数4020a10b(1)若以频率作为概率，求事件a：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用分3期付款”的概率p ( a )；(2)求的分布列及其数学期望e()第13讲 排列、组合及二项式定理、概率与统计新题赏析题一： 7详解：由条件易知展开式中项的系数分别是，即所求系数是题二： c.详解： ，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由已知，得，.故选c.题三： 详解：由，得，得，该项的系数最大为题四： （1）10；（2）；（3）()2x2，()5，()8x2.详解：(1)通项公式为tr+1xxx.第6项为常数项， 当r5时，有0，即n10.(2)令2，得r(n6)(106)2，所求的系数为.(3)根据通项公式和题意得，令k ( kz)，则102r3k，即r5k.rz，k应为偶数k可取2,0，2，即r可取2 , 5 , 8.第3项，第6项与第9项为有理项，它们分别为，.题五： d详解：把一个正方体各个面都涂上漆，之后分为125个大小相等的小正方体，可知只有333=27个小正方体各个面都没有涂漆，因此随机从袋中抽取一个正方体，它是一个各个面都没有涂漆的正方体的概率故选d题六： b详解：依题意得3a2b0c1，a0，b0，3a2b2，即21，ab .当且仅当3a2b即a ，b 时等式成立题七： 1-详解：从10箱中任抽1枚，抽不到劣币的概率是那么至少抽到1枚的概率是 1-，故答案为1-题八： d详解：从九个数中任取三个数的不同取法共有84 (种)，因为取出的三个数分别位于不同的行与列的取法共有6，所以至少有两个数位于同行或同列的概率为1，选d题九： （1）省略；（2）2280.详解：（1）选对a饮料的杯数分别为，其概率分布分别为： ，.（2）.题十： （1）0.896；（2）的分布列为：11.52p0.40.40.2的数学期望为1.4(万元)详解：(1)由题意可知“购买该品牌汽车的3位顾客中有1位采用分3期付款”的概率为0.2，所以p(a)0.830.2(10.2)20.896.(2)由0.2得a20，4020a10b100，b10.记分期付款的期数为，依题意得：p(1)0.4，p(2)0.2，p(3)0.2，p(4)0.1，p(5)0.1.由题意知的可能取值为：1 , 1.5 , 2 (单位：万元)p(1)p