（新课标）高考数学一轮复习 第一章 集合与常用罗辑用语 第1讲 集合的概念与运算习题.doc

2017高考数学一轮复习 第一章 集合与常用罗辑用语 第1讲 集合的概念与运算习题a组基础巩固一、选择题1(20152016学年河南省许昌市长葛一中高三月考试题)已知全集u0,1,2,3,4，集合a1,2,3，b2,4，则(ua)b为()a1,2,4b2,3,4c0,2,4d0,2,3,4答案c解析找出全集u中不属于a的元素，求出a的补集，找出属于a补集或属于b的元素，确定出所求的集合全集u0,1,2,3,4，集合a1,2,3，ua0,4，又b2,4，则(ua)b0,2,4故选c点拨此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键2(2015云南统一检测)已知集合sx|3xa0，ar，如果1s，那么a的值为()a3b1c1d3答案a解析 1s，3a0，a3.3(2015新课标全国，5分)已知集合ax|x3n2，nn，b6,8,10,12,14，则集合ab中元素的个数为()a5b4c3d2答案d解析集合ax|x3n2，nn，当n0时，3n22，当n1时，3n25，当n2时，3n28，当n3时，3n211，当n4时，3n214，b6,8,10,12,14，ab中元素的个数为2，选d4(20152016学年四川省绵阳市南山中学零诊断数学试卷)设集合axr|1，bxr|2x1，则()aabbabcabdab答案a解析分别化简集合a，b，即可得出结论1，ax|x1或x0，2x1，bx|x0，ba故选：a点拨本题考查利用集合的特征性质来判断两个集合之间的关系，考查学生的计算能力，比较基础5(2015郑州质量预测)已知集合mx|1x2，nx|xa，ar，若mn，则实数a的取值范围是()a(2，)b2，)c(，1)d(，1答案b解析依题意，由mn得a2，即所求的实数a的取值范围是2，)，选b6(原创题)已知集合m1,2,3,4，则集合px|xm，且2xm的子集的个数为()a8b4c3d2答案b解析由题意，得p3,4，所以集合p的子集有224(个)，故选b7(2015辽宁五校联考)设集合mx|x23x21c|x|x1dx|x2答案a解析因为mx|x23x20x|2x1，nx|x2，所以mnx|x2，故选a8(改编题)已知集合ax|x24x30，bx|yln(x2)，则(rb)a()ax|2x1bx|2x2cx|1x2dx|x2答案c解析集合ax|1x2，则(rb)ax|15，则a(ub)_. 答案3,4,5解析axz|x3，ubx|x5，a(ub)3,4,511已知集合ax|1x5，cx|axa3若cac，则a的取值范围是_.答案(，1解析因为cac，所以ca当c时，满足ca，此时aa3，得a；c时，要使ca，则解得a1.综上，a的取值范围是(，112设全集为u，在下列条件中，是ba的充要条件的有_.aba；(ua)b；uaub；a(ub)u.答案解析由韦恩图知均正确三、解答题13(能力挑战题)已知集合ax|x24x0，xr，bx|x22(a1)xa210，ar，xr若aba，试求实数a的取值范围.答案a1或x1解析a0，4，aba，ba，又a的子解为，0，4，0，4，若b，则0，即4(a1)24(a21)0，解得a5或m3解析由已知得ax|1x3，bx|m2xm2(1)因为ab0,3，所以所以m2.(2)rbx|xm2，因为arb，所以m23或m25或m5或m3b组能力提升1若集合my|y2x，sx|ylg(x1)，则下列各式中正确的是()amsmbmsscmsdms答案a解析由题意得m(0，)，s(1，)，sm，所以msm，选a2(2015南昌调研)设全集ur，ax|x22x0，by|ycos x，则图中阴影部分表示的区间是()a0,1b1,2c(，1)(2，)d(，12，)答案c解析由题意知，ax|0x2，by|1y1，abx|1x2，则u(ab)即图中阴影部分所表示的区间，区间为(，1)(2，)，故选c3(2015北京东城示范校上学期综合能力测试)已知数集aa1，a2，a3，a4，a5(0a1a2a3a4a5)具有性质p：对任意i，jz，其中1ij5，均有ajai属于a，若a560，则a3_.答案30解析因为0a1a2a3a4a5a2a5a3a5a4a5a5，由题意，a5a1，a5a2，a5a3，a5a4，a5a5都属于a，所以a5a3a3，a3a530.4(湖北曾都、枣阳、襄阳、宜城一中2015届期中考试)设函数f(x)lg(x2x2)的定义域为集合a，函数g(x)的定义域为集合b(1)求ab；(2)若cx|m1x2m1，cb，求实数m的取值范围答案(1)abx|3x1或20.解得x2或x2或x2或x1x|3x3x|3x1或22时，要使cb成立则解得2m1.综上，m1.即实数m的取值范围是(，15(浙江杭州重点中学2015届上学期期中联考)已知axr|x23x20，bxr|4xa2x90.(1)当a10时，求a和b；(2)若ab，求a的取值范围答案(1)ax|1x2，bx|x0或xlog29(2)(，6解析(1)axr|x23x20x|1x2，当a10时，bxr|4x