福建省大田县第一中学高三数学上学期第二次阶段考试试题 理.doc

大田一中20152016学年第一学期第二次阶段质量检测高三数学(理) 试题（考试时间：2015年12月17日上午8：00-10：00 满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）：1、已知直线与直线平行，则的值是（ ）a b c- d-2、两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定安排两位爸爸，另外，两个小孩一定排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为 ( )a48 b36 c24 d123、如图，设e，f分别是rtabc的斜边bc上的两个三等分点，已知ab3，ac6，则()a8 b10 c11 d124、在直角坐标系中，函数的图像可能是（ ） . 5、若点满足，则的取值范围是（ ）a. b. c. d.6、如图所示，单位圆中弧的长为，表示弧与弦所围成的弓形面积的倍，则函数的图像是（ ） b.a c. d.7、设各项都是正数的等比数列的前项之积为，则的最小值是（ ）a. b. c. d. 8、在锐角中，角所对的边分别为，若，则的值为（ ）a. b. c d9、过点作直线与圆：交于a、b两点，为坐标原点，设且，当的面积为时，直线的斜率为（ ）a. b. c. d.10、设、是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为( )a b c d 11、已知函数对定义域内的任意都有，且当时，其导数满足，若，则（ ） 12、矩形中,为的中点,为边上一动点,则的最大值为（ ）a b c d1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）：13、展开式中含有项的系数为 。14、已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是_15、将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_（用数字表示）16、已知双曲线上存在两点关于直线对称，且中点在抛物线上，则实数的值为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本题满分10 分）数列满足，（i）设，证明：是等差数列；（ii）求的通项公式18、（本小题满分12分）已知，函数的图象过点. （）若求函数的单调增区间；（）在中，角，的对边分别是，.若，求的取值范围19、 （本小题满分12分）在直角坐标系中，椭圆：=1（）的左、右焦点分别为，也是抛物线：的焦点，点为与在第一象限的交点，且（1）求的方程；（2）在上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足,若动点满足，当点在上运动时，求点n的轨迹的方程。20、（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，抛物线的焦点为。（1）若过点的直线与抛物线有且只有一个交点，求直线的方程；（2）若直线与抛物线交于、两点，求的面积。21、（本小题满分12分）已知函数.（i）若函数处的切线过点，求的值；（ii）若函数上不存在零点，求的取值范围；22、（本小题满分12分）已知椭圆:，（i）若点在椭圆上，求点到直线的最小值；（ii）若点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，f2为椭圆的右焦点，求证：的周长是定值大田一中20152016学年第一学期第二次阶段质量检测高三数学(理)试题答案一、选择题：123456789101112acbaadaabccc二、填空题：13、24 14、 15、96 16、0或-8三、解答题：17、解：（i）由得，是首项为1，公差为2的等差数列；（ii）由（i）得，于是，当时，而，的通项公式18、解：（）由因为点在函数的图象上，所以，解得.4分 由可得函数的单调增区间为6分 () 因为，所以=2，所以，即. 8分又因为，所以，所以. 9分又因为，所以，. 10分所以， ，所以.11分所以的取值范围是. 1219、（1）（2）20、21、22、（i）（ii）方法1：设，则， 7分， 8分在圆中，是切点，1