3.1平方根教案公开课.doc

数学公开课教案 授课：朱瑞 设计：朱瑞第三章 平方根 八年级数学 朱 瑞教学目标【知识与技能】掌握平方根的概念和性质，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根，理解平方与开平方互为逆运算。【过程与方法】通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。【情感、态度与价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。教学重、难点本节课的重点是平方根的概念和性质。本节课的难点是平方根与算术平方根的区别与联系。教学过程一、 创设情景 感悟新知首先，用小黑板演示问题情境，即三个问题（1）一个正方形桌面的边长是3尺，求这个桌面的面积是多少平方尺？（2）已知一个正方形的面积是9cm2，求它的边长。（3）如果一个正方形展厅的地面面积为50平方米，求它的边长。二、 合作交流 解读探究1、 平方根的概念练习1 计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6）练习2 填空：（1） （2）（3） （4）（5）引出平方根和开平方的概念。 平方根的概念：一般地,如果一个数的平方等于,那么这个数叫做的平方根或二次方根,即若,则叫做的平方根开平方运算：求一个数的平方根的运算,叫做开平方。2、 平方根的性质练习3 求：（1） （2） （3）（4） （5） （6）【学生活动】讨论：1、正数的平方根有什么特点？与它本身的算术平方根有何关系？2、0的平方根是多少？与它的算术平方根关系如何？3、负数有平方根吗？有算术平方根吗？例1 求下列各数的平方根（1）225 （2）0 （3）2 （4） （5）3、 平方根的表示方法一个非负数的平方根用符号表示为（）引入符号“”，介绍它们的各自读法以及强调是非负数，它们各自的意义，尤其是的区别与联系。例2 求下列各式的值 （1） （2） （3）【学生活动】安排学生自编题目，同桌互换、互答的活动，以巩固平方根性质。 三、应用迁移 理解新知1、判断题： (1) 0的平方根是0； （ ） (2) 25的平方根是5； （ ） (3) 5的平方是25； （ ） (4) 5是25的一个平方根； （ ） (5) 25的平方根是5； （ ） (6) 25的算术平方根是5； （ ） (7) 52的平方根是5； （ ） (8) (-5)2的算术平方根是5. （ ） 2、精心选一选（1）以下叙述中错误的是（ ）A、4的算术平方根是2 B、是的一个平方根C、1.1是的算术平方根 D、0.9的平方根是（2）的平方根是（）、 B、 C、 D、（3）已知，那么的值是（ ）A、1 B、-1 C、1 D、无法计算3、认真填一填（1）若一个数有两个平方根，则这个数是（2）324的平方根是，7是的一个平方根（3）若一个正数的平方根是和，则=，这个正数为（4）若，那么， 4、仔细想一想下列各式是否有意义，如果有意义，说出式子的意义；如果没有意义，为什么？ 四、整理知识 形成结构 平 方 开 平 方互为逆运算平方根五、布