福建省宁化城东中学九年级数学下学期第一月考试题（无答案） 北师大版.doc

福建省宁化城东中学2015届九年级数学下学期第一月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）1下列四个数中，最小的数是（）ab0c2d22据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务5.78万可用科学记数法表示为（）a5.78103b57.8103c0.578104d5.781043某市6月份某周气温（单位：）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（） a25、25b28、28c25、28d28、314下列计算正确的是（）a（2a2）4=8a6ba3+a=a4ca2a=ad（ab）2=a2b25小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（）abcd6.一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个是红球（）a可能性为b属于不可能事件c属于随机事件d属于必然事件7如图，abde，acdf，ac=df，下列条件中不能判断abcdef的是（） a ab=debb=ecef=bcdefbc8如图，a、b、c、d四个点均在o上，aod=70，aodc，则b的度数为（）a40b45c50d55第10题第9题第8题第7题9如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适，以下裁剪示意图中，正确的是（）abcd10已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx24x+k2的图象大致为（）abcd二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11计算：= 12不等式组的解集是 13.分解因式：a32a2+a= 14将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则1+2的度数是 15将矩形abcd沿ae折叠，得到如图的图形已知ceb=60，则aeb的正切值= 16如图，将1、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是 三、（本大题共9题，共86分）17. （7分）计算：（3）0+（）1+|1|18（7分）计算：（）19（8分）已知梯形abcd，请使用尺规画图（1）在图1中画出一个与梯形abcd面积相等，且以cd为边的三角形；（4分）（2）图2中画一个与梯形abcd面积相等，且以ab为边的平行四边形（4分）20（9分）在2014年巴西世界杯足球赛开幕之前，某校团支部为了解本校学生对世界杯足球赛的关注情况，随机调查了部分学生对足球运动的喜欢程度，绘制成如下的两幅不完整的统计图请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）随机抽查了名学生；（3分）（2）补全图中的条形图；（3分）（3）若全校共有500名学生，请你估计全校大约有多少名学生喜欢（含“较喜欢”和“很喜欢”）足球运动（3分）21（9分）有六张完全相同的卡片，分a，b两组，每组三张，在a组的卡片上分别画上“，”，如图1（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是“”的概率（请用“树形图法”或“列表法“求解）（2）若把a，b两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片，其正、反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“”的概率是多少？若揭开盖子，看到的卡片正面标记是“”后，猜想它的反面也是“”，求猜对的概率解：（1）（5分）（2）（2分）（2分）22（10分）如图，在平面直角坐标系中，rtpbd的斜边pb落在y轴上，tanbpd=延长bd交x轴于点c，过点d作dax轴，垂足为a，oa=4，ob=3（1）求点c的坐标；（2）若点d在反比例函数y=（k0）的图象上，求反比例函数的解析式解：（1）（5分）（2）（5分）23（10分）如图，已知直线ab经过o上的点c，且oa=ob，ca=cb（1）求证：直线ab是o的切线（2）若a=30，ac=6，求o的周长（结果保留准确数）证明：（1）（5分）（2）（5分）24（12分）如图，已知抛物线y=+bx+c图象经过a（1，0），b（4，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）若c（m，m1）是抛物线上位于第一象限内的点，d是线段ab上的一个动点（不与a、b重合），过点d分别作debc交ac于e，dfac交bc于f求证：四边形decf是矩形；连结ef，线段ef的长是否存在最小值？若存在，请求出ef的最小值；若不存在，请说明理由解（1）（4分）（2）（4分）（4分）25（14分）如图1，边长为4的正方形abcd中，点e在ab边上（不与点a，b重合），点f在bc边上（不与点b，c重合）第一次操作：将线段ef绕点f顺时针旋转，当点e落在正方形上时，记为点g；第二次操作：将线段fg绕点g顺时针旋转，当点f落在正方形上时，记为点h；依次操作下去（1）图2中的efd是经过两次操作后得到的，其形状为 ，求此时线段ef的长；（2）若经过三次操作可得到四边形efgh请判断四边形efgh的形状为 ，此时ae与bf的数量关系是 ；以中的结论为前提，设ae的长为x，四边形efgh的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y