福建省四地六校高二数学下学期第一次月考试题 文 新人教A版(1).doc

“四地六校联考”2013-2014学年下学期第一次月考高二数学（文）试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 第卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 是虚数单位，复数，则（）a1 bc2 d+12.下列表示图书借阅的流程正确的是（）a入库阅览借书找书出库还书b入库找书阅览借书出库还书c入库阅览借书找书还书出库d入库找书阅览借书还书出库3下列表示结构图的是（）复数的概念 复数 复数的运算a b. c 7：45进考场8：00开考7：55发试卷 10：00结束考试d 4两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）a模型1的相关指数为0.98 b模型2的相关指数为0.86 c模型3的相关指数为0.68 d模型4的相关指数为0.585某商品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程可能是（）a b c d 6设抛物线上一点p到轴的距离是4，则点p到该抛物线焦点的距离是（）a12 b8 c6 d4 7按流程图的程序计算，若开始输入的值为=2，则输出的的值是（）a3b6c21d1568.“若，则是函数的极值点，因为中， 且，所以0是的极值点.”在此“三段论”中，下列说法正确的是（）a推理过程错误 b大前提错误 c小前提错误 d大、小前提错误9观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（）a b c d10把正整数按右图所示的规律排序，则从2013到2015的箭头方向依次为（）abcd单价（元）88.28.48.68.89销量（件）90848380756811某工厂为了对新研发的一种产品进行合理 定价，将该产品按事先拟定的价格进行试 销，得到数据如右表预计在今后的销售 中，销量与单价仍然服从 （ ，）的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润（利润=销售收入-成本），该产品的单价应定为（）元a b8 c d 12.已知抛物线:与点，过的焦点且斜率为的直线与交于,两点，若，则（）abcd第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置13.设，（为虚数单位），则的值为 14.双曲线的两条渐近线的方程为 15曲线在点处的切线的斜率为 16在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知复数，.（）若为纯虚数，求实数的值； ()当=1时，若，请问复数在复平面内对应的点在第几象限？性别是否需要志愿者男女需要4030不需要16027018.（本小题满分12分）为调查某市老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该市调查了500位老年人，结果如右表.（）估计该市老年人中， 需要志愿者提供帮 助的老年人的比例；（）能否有99%的把握认为该市的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附：( ）0.0500.0100.0013.8416.63510.82819（本小题满分12分）已知函数（）求的极值(用含的式子表示)；（）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围20.（本小题满分12分）已知a=，b=，c=()试分别比较a与b、b与c的大小（只要写出结果，不要求证明过程）； ()根据()的比较结果，请推测出与（）的大小，并加以证明.21（本小题满分12分）已知函数（）（）求函数的单调区间；（）请问，是否存在实数使上恒成立？若存在，请求实数的值；若不存在，请说明理由22（本小题满分14分）已知椭圆：的短轴长为，且斜率为的直线过椭圆的焦点及点（）求椭圆的方程；（）已知直线过椭圆的左焦点，交椭圆于点p、q.（）若满足（为坐标原点），求的面积；（）若直线与两坐标轴都不垂直，点在轴上，且使为的一条角平分线，则称点为椭圆的“特征点”，求椭圆的特征点“四地六校联考”2013-2014学年下学期第一次月考高二数学（文）答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案18、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13、 14、 15、 16、 17、（本小题满分12分） （）（） 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18、（本小题满分12分） （）（）19、（本小题满分12分） （）（）20、（本小题满分12分） （）a b bc（）21、（本小题满分12分）（）（）22、（本小题满分14分）（）（） （）（） （）“四地六校联考”2013-2014学年下学期第一次月考高二数学（文）参考答案一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案bb aadccbdacd18、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 2 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分17解：（）2分又为纯虚数4分6分()当=1时，10分复数在复平面内对应的点为11分复数在复平面内对应的点在第四象限12分18 （）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该市老年人中， 需要志愿者提供帮助的老年人的比例估计值为；6分（）9.96710分由于9.9676.635，因此有99%的把握认为该市的老年人是否需要帮助与性别有关12分19解：（）令，得：或-32分当或时，；当时，；故在区间，单调递增；在区间单调递减4分于是的极大值，极小值为6分（）若的图象与轴有3个不同交点，则8分即10分得12分20. () ab 3分 bc6分() 推测结果为证明如下：法一（求差法）: ()-()=9分又10分11分（）12分法二（综合法）:()8分9分又,11分（）12分法三（分析法）: 欲证 只需证8分 即证 只需证即证10分 只需证 即证显然成立，故原命题成立即（）12分21 解：（）2分当时，恒成立，则函数在上单调递增4分当时，由得 ks*5u.c则在上单调递增，在上单调递减6分（）存在7分由（）得：当时，函数在上单调递增显然不成立； 当时，在上单调递增，在上单调递减,只需即可9分令则，函数在上单调递减，在上单调递增，10分即对恒成立，也就是对恒成立，解得，若在上恒