（新新练案系列）九年级数学下册 第二十七章 相似检测题 新人教版.doc

相似检测题（时间：90分钟，满分：100分）d一、选择题（每小题3分，共30分）gm1.如图，都是方格纸中的格点nhc（即小正方形的顶点）,要使与相似（其中与e 是一组对应边）,则点应是四点中的（ ）b ba. b. 第1题图ac. d.2.下列说法中，正确的是（ ）所有的等腰梯形都是相似图形；所有的平行四边形都是相似图形；所有的圆都是相似图形；所有的正方形都是相似图形；所有的等腰三角形都是相似图形.a. b. c. d.3.下列说法中正确的是（ ）a.两个等腰三角形一定是形状相同的图形b.两个等面积的三角形一定是形状相同的图形c.两个等腰直角三角形一定是形状相同的图形d.两个直角三角形一定是形状相同的图形 4.下列物体中，形状不一定相同的是（ ）a.足球和乒乓球 b.两个长方体木块ac.两个正六边形铁片 d.放大镜中的三角形与原三角形p5.如图，在中，为上一点，在下列四个条件中：;cb=.能得出的是（ ）第5题图a. b. da c. d.o6.如图，在梯形中，,对角线相交于点，第6题图cb若1,=3,则的值为（ ）a. b. c. d.7.已知四边形与四边形位似，位似中心为点.若=13，则等于（ ）a.19 b.16 c.14 d.13da8.小刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）fa.0.5 m b.0.55 m c.0.6 m d.2.2 m9.如图，在矩形中，4，,平分，第9题图cbe ,则等于（ ）a. b.1 c. d.2a10.如图，已知与的相似比为12，则de与的面积比为( )bca.12 b.14 第10题图c.21 d.41二、填空题（每小题3分，共24分）11.若，则的值为 .12.若，则= .13.已知一个三角形的三边长分别为6、8、10，与其相似的一个三角形的最短边长为18，则较小三角形与较大三角形的相似比= .y14.在中，12 cm，=18 cm，24 cm，另一个a(3,3)与它相似的的周长为18 cm，则各边长分别c为 . x15.如图，一束光线从点出发，经过轴上的反射b(1,0)o后经过点，则光线从点到点经过的路线长第15题图是 16.四边形与四边形 位似，点为位似中心，若，那么= .17.（1）若两个相似三角形的面积比为12，则它们的相似比为 ；（2）若两个相似三角形的周长比为32，则这两个相似三角形的相似比为 ；（3）若两个相似三角形的对应高的比为23，它们周长的da差是25，那么较大三角形的周长是 f18.如图，在正方形中，点是边上一点，且c =21，与交于点，则与四第18题图eb边形的面积之比是 . 三、解答题（共46分）19.（6分）已知线段成比例，且， dm，dm，求线段的长度.20.（6分）若，求的值.ce21.（8分）已知是的三边，且，试判断 的形状.22.（8分）如图，已知，adb，第22题图求：度数；（2）的长.23.（8分）某小区的居民筹集资金1 600元，计划在一块上、mda下底分别为10 m、20 m的梯形空地上种花（如图）.cb（1）它们在和地带上种植太阳花，单价为8元/.当地带种满花后（图中阴第23题图影部分）花了160元，请计算种满bmc地带所用的费用；（2）若和地带要种的有玫瑰花和茉莉花可供选择，单价分别为12元/ 和10元/，应选择哪种花，刚好用完所筹集的资金？24.（10分）如图，在和中，.a（1）若与的周长差为60 cm，分别求这两个d三角形的周长；ecb（2）若与的面积和为，分别求这第24题图两个三角形的面积.第二十七章 相似检测题参考答案1.c 解析：本题可以分别求出各边的边长及，各边的边长，然后比较各边是否都扩大了相同的倍数.2.d 解析：平行四边形中有矩形、菱形、正方形，所以不都相似；等腰三角形中各底角可以不同，所以不都相似；所有的等腰梯形中，两底长度的比例可以不相等，故也不都是相似图形.3.c 解析：等腰直角三角形的三个角是确定的.4.b 解析：两个长方体木块的形状不一定相同.5.d 解析：由图形可得,在和中,若 或 ,根据三角形相似的识别方法有两组对应角相等的三角形相似，知；若 ，则 ，又因为，依据两边对应成比例 且夹角相等的两个三角形相似，知；若 ，则，无法依据识别方法说明abcacp.因此，符合三角形相似的条件是，故选d.6.b 解析：由得， .7. a 解析：依据相似多边形的面积比等于相似比的平方解题.由四边形与四边形位似，得四边形与四边形相似.又由四边形与四边形相似得所以选a.8.a 解析：设小刚举起的手臂高出头顶，则 9.c 解析: ， .又 在, .由得，即.10. b 解析：由“相似三角形面积的比等于相似比的平方”得,故选b.11. 解析：解此题的思路有以下几种：（1）由于，因此只需求出 的值. , , , .（2）由于可变形为，可运用“设比值法”来求值.设，则, .（3）利用合比性质：, , .（4）由已知条件可用含的代数式表示（或用含的代数式表示），再代入求值. , , , , 12. 解析：设，则.把代入，得13. 解析：已知一个三角形的三边长是6、8、10，与其相似的三角形的最短边长为18.根据相似比的意义可知.本题关键是找准对应边，本题中两个相似三角形的最短边是对应边.14. 4 cm，6 cm，8 cm 解析：.由题意，得，解得= ；，解得=；，解得=.的各边长分别为，.15.5 解析：过作轴于.设，则.由,得, .，. .16. 13 解析：位似的图形一定相似，所以四边形与四边形的相似比为13.17.(1） （2）32 （3）75解析：(1)相似三角形面积的比等于相似比的平方,， （2）相似三角形周长的比等于相似比, 周长比为32， 相似比为32.（3）相似三角形周长的比等于对应高的比，等于相似比,设较大三角形的周长为,则，解得.18.911 解析：由，可设，则. 四边形是正方形， ，.， . .设，则. ,. . 四边形的面积为， 与四边形的面积之比是 19.分析: 求线段的比时，单位一定要统一，做题时要看仔细. 解： 是成比例线段， .又 6 cm， ， ，解得.点拨：线段成比例，即或，其中字母的位置不能颠倒.20.解：由，得,即.所以.点拨：本题两次运用了比例的基本性质，初学时易出错，所以我们要重视对变形结果的检验，即变形后是否仍然满足“两内项之积等于两外项之积”.21.解: 设，则因为，所以.解得.所以因为，所以.所以为直角三角形.22.解:(1）因为，所以由相似三角形的对应角相等得.在中，即，所以.（2）因为，所以由相似三角形的对应边成比例得，即，所以.点拨：正确把握相似三角形的定义及找准对应边、对应角是解决问题的关键.23.分析：（1）要求种满地带所需费用，先求出的面积.由于与 相似，可先求的面积，由单价为8元/，得的面积为，再根据相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得的面积.（2）先求出和的面积，再作选择.解：（1） 四边形是梯形， ， ， . 种满amd地带花费160元， ， ， 种满地带的费用为808=640（元）.（2） ， . 与等高， ， .同理可求.当和地带种植玫瑰花时，所需总费用为160+640+8012=1 760