福建省南安市石井镇厚德中学九年级数学上册 第24章 相似图形练习（无答案） 华东师大版(1).doc

第24章 相似图形知识梳理：1.相似三角形的判定：两角对应 的两个三角形相似。两边对应 且夹角 的两个三角形相似 三边对应 的两个三角形相似。2.相似三角形的性质： 对应角_ 对应边_ 相似三角形对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都_ 相似三角形的周长比_,面积比_3.相似多边形的判定与性质_,_,_的两个多边形叫做相似多边形相似多边形的对应角_,对应边_,周长比_，面积比_4.基本图形：其中图1、2、3得到的比例式分别为 ； ； 。观察图4、5得到的重要等积式为 、 。巩固练习：1.如上图3已知：ade=40, abadaeac，则ade_。2.在平行四边形abcd中，e为cd上的一点，ae，bd交于f，sdef：sabf =9：25， ec；de= ；若 sdef=6cm2bcead21 则平行四边形abcd的面积为 若 sdaf=6cm2则平行四边形abcd的面积为 3.如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后仍无法判定abcade的是（ ）a. b. c.b=d d c=aedadbcm4.如图四边形是平行四边形， 则图中共有（）对相似三角形。a：3 b：4 c：5 d：6反思：这两道题都涉及哪些知识点？ 试解范例例1 已知：abc中ac9，bc6，问：边ac上是否存在一点d，使abcbdc？如果存在，请算出cd的长度？ 反思：你能说一下你是怎么想的吗？反馈练习：1、已知：abdb于b点，cddb于d点，ab6，cd4，bd14，问：在db上是否存在p点，使abpcdp吗？友情提示：在没有写明相似三角形的对应定点时，应分情况讨论。反思：这两题易犯什么错误？用到了哪种数学思想方法例2. 在abc中，c=90，efgh是abc的内接正方形，ac=4，bc=3。qphgfecba求：正方形efgh的周长。反思：本题用到了相似三角形的什么知识？ehbdgacmf变式题：1、在abc中，矩形defg的一边de在bc上，另外两个顶点g、f分别在ab、ac上，高ah交gf于m，bc=8，ah=5，矩形defg的周长是12，求：（1） 矩形的长与宽（2）agf的面积。 2、如图,一块三角形的铁皮,bc边为4厘米,bc边上的高ad为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边fg在bc上,其余两个顶点e,h分别在ab,ac上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和宽各是多少?反思：（1）这两个题用到了什么知识？与例题有什么不同，你注意到了吗？（2）解题的关键是什么？具体用到了什么方法？反馈练习1如图：acb=d=rt，cd=2，ac=3，要使abc与adc相似，bc= 2如右图，abc是等边三角形，点d、e在cb、bc的延长线上，dae=120（1）abd与eca是否相似？为什么？（2）如果bd=9，ce=4，求bc的长度 3.如图abc中,d为ac上一点,cd=2ad,bac=45bdc=60,cebd,e为垂足,连接ae(1) 图中有无相似三角形?若有,请写出一对,并加以证明;若没有,请说明理由.（2）试求出bec与bea的面积之比友情提示：表示两个三角形相似时，须找准对应点，注意线段的对应关系。反思：每一个小题各涉及到哪些知识点？易犯那些错误？用到哪些数学方法？拓展延伸：fdaebc如图：如果将矩形abcd沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形daef与矩形abcd相似，那么矩形abcd的长与宽之比是多少？变式（1）矩形abcd与矩形aefd相似，cf=3df，那么矩形abcd的长与宽之比是多少？（2）矩形abcd与矩形aefd相似，cf=mdf，那么矩形abcd的长与宽之比是多少？友情提示：