福建省厦门六中高二数学下学期期中试题 文.doc

福建省厦门第六中学20132014学年度高二文科下数学期中考试卷 2014-05-05一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在答题卷上的相应题目的答题区域内作答1若复数，则在复平面内对应的点位于( ) a第一象限b第二象限 c第三象限d第四象限 2.下列命题错误的是( ) a命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程 无实数根，则”.b“x =1”是“”的充分不必要条件.c对于命题p：使得，则均有。d若为假命题，则p ，q均为假命题. 3. 在一次独立性检验中，得出列联表如下：a合计合计且最后发现，两个分类变量和没有任何关系，则的可能值是（ ）a. b. c. d. 4.用反证法证明命题“”,其反设正确的是( )a.至少有一个为0 b. 至少有一个不为0c.全不为0 d. 只有一个为05根据右边的流程图，则输出的结果是（ ）a. 7 b. 8c. 720 d. 50406.“若，则是函数的极值点，因为中， 且，所以0是的极值点.”在此“三段论”中，下列说法正确的是（）a推理过程错误 b大前提错误 c小前提错误 d大、小前提错误7. 下列选项中，是的必要不充分条件的是 a ：在上单调递增 ：b. ： ：c. ：是纯虚数 ： d.： ：且把正整数按右图所示的规律排序，则从2013到2015的箭头方向依次为（） a. b c. d.9.如图,下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止.用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中正确的有（ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个10.已知，且，现给出如下结论：；。其中正确结论的序号是（ ）a b c d第卷 (非选择题，共100分)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分在答题卷上的相应题目的答题区域内作答11已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 .12.若复数z1i(i为虚数单位)，是z的共轭复数，则z22的虚部为_13曲线在点处的切线的斜率为 14在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是 15.已知函数的对称中心为，记函数的导数为，函数的导数为，则有；反之也成立.若函数 ，则 .16. 已知函数，如果对任意的，不等式恒成立，则正数的取值范围是 . 三、解答题：(本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答)17、（本小题满分12分）已知集合a=b=。（i）若，求实数的值；（ii）设全集为r，若，求实数的取值范围。( 本小题满分12分)已知mr，设p：复数z1(m1)(m3)i (i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z21(m2)i的模不超过（1）当p为真命题时，求m的取值范围；（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围19、（本题满分12分）观察下列各式：请你根据上述特点，提炼出一个一般性命题，并用分析法加以证明。20.（本小题满分12分）某服装厂品牌服装的年固定成本100万元，每生产1万件需另投入27万元，设服装厂一年内共生产该品牌服装x万件并全部销售完，每万件的销售收入为r（x）万元.且（1）写出年利润y（万元）关于年产量x（万件）的函数关系式； （2）年产量为多少万件时,服装厂在这一品牌的生产中所获年利润最大？（注：年利润二年销售收入年总成本）21.（本小题满分14分）设函数，曲线在点（，）处的切线方程为（1）确定的值；（2）若过点可作曲线的三条不同切线，求的取值范围。22、(本题满分14分) 已知函数 ，（）若函数 在x=2处有极值，求m 的值；（）当 时，讨论函数 的单调性；（）求证：当 时，对任意的 ，且，有。 草稿纸福建省厦门第六中学20132014学年度 高二文科下数学期中考试卷 命题教师：王楠 2013- 5-5题号选择填空171819202122总分得分班级 座号 姓名 密 封 线 内 请 勿 答 题 二、填空题: 11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. . 三、解答题：17（本题满分12分） 18（本题满分12分）19（本题满分12分）解： 20（本题满分12分） 21（本题满分14分） 密封线22(本题满分14分) 厦门六中2013-2014学年下学期高二期中考试数 学 （文）试 卷参考答案14.05.5一、选择题（每小题5分，共50分） ddbbb bdbac 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 12.4 13. 14. 15. 8050 16. 三、解答题（共76分）17解：由已知得：a=x|-2x4，b=x|m-3xm（4分）（1）ab=x|2x4，m32m4m=5；（6分）（2）crb=x|xm-3，或xm（8分）acrb，m-34，或m-2，（10分）m7，或m-2（12分）18（1）(3，1) （2）(3，1)1，5【解析】试题分析：（1）复数对应的点为，所以有，从而可解得m的取值范围为(3，1)，（2）因为命题“p且q”一假就假，所以p，q中至少有一个为假；因为命题“p或q”一真就真，所以p，q中至少有一个为真；综合得p，q中一真一假.若q为真，则q为假；或若q为假，则q为真.先求命题为真时参数范围，再根据集合的补集求命题为假时参数范围.试题解析：解（1）因为复数z1(m1)(m3)i在复平面内对应的点在第二象限，所以解得3m1，即m的取值范围为(3，1) 4分（2）由q为真命题，即复数z21(m2)i的模不超过，所以，解得1m5 7分由命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题得真假或 假真，所以或即3m1或1m5所以m的取值范围为(3，1)1，5 12分考点：命题真值表，复数的模19.20解：（1）当0x10时，（2）当0x10时，当x10时，（万元）（当且仅当时取等号）10分综合知：当x=9时，y取最大值11分故当年产量为9万件时，服装厂在这一品牌服装的生产中获年利润最大12分21【答案】，【解析】解：由 又由曲线处的切线方程为y=1轴，得f(0)=1,f(0)=0 故b=0,c=1 3分 （i）又，所以， 4分（ii）处的切线方程为 ，而点（0，2）在切线上，所以，化简得 6分 过点（0，2）可作的三条切线，等价于方程 有三个相异的实根，即等价于方程有三个相异的实根. 故有0+00+极大值极小值 由 的单调性知：要使有三个相异的实根，当且仅当时满足，即，. 的取值范围是 14分22、(1) 函数 在x=2处有极值，经检验符合题意。4分8分（3）当即时，为增函数；为减函数；为增函数9分14.设s、v分别表示面积和体积，如abc面积用sabc表示，三棱锥oabc的体积用voabc表示对于命题：如果o是线段ab上一点，则|0.将它类比到平面的情形是：若o是abc内一点，有sobcsocasoba0.将它类比到空间的情形应该是：若o是三棱锥abcd内一点，则有_21.已知函数图像过点p（1，2），且在点p处的切线与直线y=8x+1平行。(1) 求，b的值。(2) 若在-1,