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文档简介

固厚中学八年级数学导学案课题：因式分解完全平方公式法课型新授课上课时间2015年12月 日执教人曾毅龙班级八（ ）班学 习目 标1、掌握完全平方式的基本概念、特点和判定方法。2、能灵活运用完全平方公式因式分解并解决相应问题。重点掌握完全平方式的基本概念、特点和判定方法。难点能灵活运用完全平方公式因式分解并解决相应问题。导 学 过 程 设 计 1、 【预习、回顾】 1、 完全平方公式:(a+b)= , (a-b)= . 2、我们把 和 这一类型的 次 项式称为完全平方式。二、【问题探究一】 完全平方式有什么特点？（阅读教材本117页内容,回答下列问题） 1.多项式a+2ab+b有什么特点? 它是两个数的 ，加上这两个数的积的 倍. 2.多项式a-2ab+b有什么特点? 它是两个数的 ，减去这两个数的积的 倍. 当堂巩固 1、将下列各式化为完全平方式的形式（先独立思考，再小组交流，然后展示汇报）。 (1)x+6x+9=（ )+2( )( )+( ) (2)a+a+0.25=（ )+2( )( )+( ) (3)4x-2x+=（ )-2( )( )+( ) (4)4(a+b)+4(a+b)+4=（ )+2( )( )+( ) 2、判断下列各式是不是完全平方式,为什么？你会怎么改？（温馨提示：从完全平方式的 特点来分析有无两个数的平方和，及这两个数的积的两倍 ） （1） a-4a-4 （3）4a+2ab+b （2）x+4x+4y （4）(a+b)-2(a+b)b+b 3、自己编一个完全平方式（组长或学科长回答）。 【问题探究二】 从完全平方公式到用完全平方式分解因式。 1、（a+b）= ，（a-b）= 这里进行的是什么运算？ 2、a+2ab+b= ，a-2ab+b= ，这里进行的是什么运算 ？ 3、观察2中两个式子你能得到什么结论？ 归纳总结 两个数的平方和，加上(或减去)这两个数的积的 倍,等于这两个数的 的 平方，公式表示为： 和 。 （注意：将完全平方式，化为两数的和（或差）的平方的形式，就是运用完全平方公式分解因式。） 3、 【合作探究】 1、独立阅读例5、例6，填充括号（小组交流，展示汇报）。 （1）-x+4xy-4y=-(x-4xy+4y) （2）(a+b)-12(a+b)+36 解：原式=- ( ) - 2( )( )+ ( ) 解：原式 =( )-2( )( )+( ) =-（ ） =（ ） 2、例6（2）你能用换元法(把a+b换成一个字母)分解因式吗？四、【随堂检测】 仿照例题格式分解因式:（先独立完成，然后互相批改纠错并展示汇报） （1）x+2xy+y （2）4x-12x+9 （3）(x+y)-10(x+y)+25 （4）-4a+4ab-b5、 【能力提升】 因式分解： （1）a(x-y)-49b(x-y) （2）x-18x+81 【方法归纳交流】分解因式的步骤:当多项式有公因式时,先 ，然后看有几项:两
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