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机械优化设计实验报告 一、题目：用复合形法求约束优化问题 ； ；的最优解。基本思路：在可行域中构造一个具有K个顶点的初始复合形。对该复合形各顶点的目标函数值进行比较，找到目标函数值最大的顶点（即最坏点），然后按一定的法则求出目标函数值有所下降的可行的新点，并用此点代替最坏点，构成新的复合形，复合形的形状每改变一次，就向最优点移动一步，直至逼近最优点。二、复合形法的计算步骤1） 选择复合形的顶点数k，一般取，在可行域内构成具有k个顶点的初始复合形。2） 计算复合形个顶点的目标函数值，比较其大小，找出最好点xL、最坏点xH、及此坏点xG.3） 计算除去最坏点xH以外的（k-1）个顶点的中心xC。判别xC是否可行，若xC为可行点，则转步骤4；若xC为非可行点，则重新确定设计变量的下限和上限值，即令，然后转步骤1，重新构造初始复合形。4） 按式计算反射点x，必要时改变反射系数的值，直至反射成功，即满足式。然后x以取代x，构成新的复合形。5） 若收敛条件得到满足，计算终止。约束最优解为：。三、复合形法程序框图见下图：是否否否否是是是是否求反射点计算各顶点的目标函数值f（xj）（j=1,2，k）一次坏点xG代替最坏点xH结 束xR可行？xC可行？计算出去xH后的各顶点中心将各定点的目标函数值和坐标按目标函数值的大小排序形成初始复合形的k个顶点xj（j=1,2，k）输入 n，k，开 始 四、源程序如下：#include stdafx.h#includedouble objfx(double x) double ff; ff=(x0-5)*(x0-5)+4*(x1-6)*(x1-6); return ff;#includevoid main() void comple(int n,int k,int kg,double ep,double x,double bl,double bu, double xcom100,double *f) ; double a=0,0,b=10,20,f,x2,xcom2100;comple(2,3,3,0.00001,x,a,b,xcom,&f);printf( nnn 输出最优解及目标函数值：n);printf(n x1=%.5f x2=%.5f f(x1,x2)=%.5fnn ,x0,x1,f);/*wsd说明 n 优化模型维数 k复合形顶点数 kg 约束函数个数 ep 收敛精度 x a初始点下限 b初始点上限 xcom进程中的优化结果 *f */#include #include #include double objfx(double x);void constraint(double x,double g);void constraint(double x,double g)g0=64-x0*x0-x1*x1; g1=x1-x0-10;g2=x0-10; int gau(double x,double g,int kg) int i; constraint(x,g); for(i=0;i0) goto s33; return 1;s33:return 0;void xcent(int n,int k,int ll,int lh,double x0,double xcom100)int i,l;double xs;for(i=0;in;i+)xs=0;for(l=0;l-1)x0i=xs/(ll-1);elsex0i=xs/ll; void fxse(int n,int k,double x,double xcom100,double fxk)int l,lp,lp1,i;double temp;for(l=0;lk-1;l+)for(lp=0;lpk-l;lp+)lp1=lp+1;if(fxklp=fxklp1)temp=fxklp; fxklp=fxklp1; fxklp1=temp;for(i=0;in;i+) xi=xcomilp; xcomilp=xcomilp1; xcomilp1=xi; void comple(int n,int k,int kg,double ep,double x,double bl,double bu, double xcom100,double *f) int i,iw,l,ll,lh,it; double fx,fx0,sdx,fxh,fxr,alp; double *x0=(double*)calloc(n,sizeof(double); double *xh=(double*)calloc(n,sizeof(double); double *xr=(double*)calloc(n,sizeof(double); double *fxk=(double*)calloc(k,sizeof(double); double *g=(double*)calloc(kg,sizeof(double);s5: for(i=0;in;i+) xi=bli+rand()/40000.0*(bui-bli); iw=gau(x,g,kg); if(iw=0) goto s5; for(i=0;in;i+) xcomi0=xi; for(l=1;lk;l+) for(i=0;in;i+) xcomil=bli+rand()/50000.0*(bui-bli); lh=-1; for(ll=1;llk;ll+) xcent(n,k,ll,lh,x0,xcom); iw=gau(x0,g,kg); if(iw=0) goto s5; for(i=0;in;i+) xi=xcomill+1;s24: iw=gau(x,g,kg); if(iw=0) for(i=0;in;i+) xi=x0i+0.5*(xi-x0i); goto s24; else for(i=0;in;i+) xcomill+1=xi; for(l=0;lk;l+) for(i=0;in;i+) xi=xcomil; fx=objfx(x); fxkl=fx; it=0;s14: it=it+1; printf(nnn N= %2dn,it); lh=-1; xcent(n,k,k,lh,x0,xcom); fx0=objfx(x0); iw=gau(x0,g,kg); for(i=0;in;i+) printf( X(%d)min=%.5f ,i+1,x0i); printf( Fmin=%.5fn,fx0); for(i=0;ikg;i+) printf( G(%d)min=%.5f,i,gi); sdx=0; for(l=0;lk;l+) sdx=sdx+(fx0-fxkl)*(fx0-fxkl); sdx=sqrt(sdx/(double)k); if(sdxep) goto s38; fxse(n,k,x,xcom,fxk); lh=0;s22: fxh=fxklh; for(i=0;in;i+) xhi=xcomilh; xcent(n,k,k,lh,x0,xcom); iw=gau(x0,g,kg); if(iw=0)goto s36; alp=1.3;s12: for(i=0;i=fxh) if(alp1.0e-4) alp=alp*0.5; goto s12; lh=lh+1; if(lh3)goto s22; for(i=0;in;i+) xcomilh=xri; fxklh