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文档简介
启东中学2012级高一数学学案2.2.2函数的奇偶性(1)学习目标:了解奇偶性的含义,会判断函数的奇偶性。能证明一些简单函数的奇偶性。 弄清函数图象对称性与函数奇偶性的关系。教学重点:判断函数的奇偶性教学难点:函数图象对称性与函数奇偶性的关系教学过程:一、学生自学:1、画出函数yx2和y(x0)的图象,从对称的角度你发现了什么?2、奇、偶函数的定义: 如果对于函数的 内的 一个x,都有 ,那么称函数是偶函数。如果对于函数的 内的 一个x,都有 ,那么称函数是奇函数。如果函数是奇函数或偶函数,我们就说函数具有 ,如果一个函数既不是奇函数,也不是偶函数(常说该函数是非奇非偶函数),则说该函数不具有 偶函数的图象关于 对称,奇函数的图象关于 对称3、判定下列函数是否为偶函数或奇函数:(1)f(x)x21;(2)f(x)2x; (3)f(x)2|x|; (4)f(x)(x1)2; (5)f(x)x35x4、已知函数f(x1)是偶函数,则函数f(x)的对称轴是 二、展示交流例1、试判断下列函数的奇偶性(1) (2)例2(1)已知函数若,则= ;(2) 已知,当为何值时,为奇函数。yxO25y=f(x)(3) 设奇函数的定义域为-5,5,若当时,的图象如下图,则不等式的解集为 。三、点拨提升例3、已知定义在上的函数的图象关于原点对称,且当时,求函数的解析式。变式:已知是R上的偶函数,当时,求的解析式例4、已知是定义在R上的奇函数,是定义在R上的偶函数,且,求。4、 评价小结5、 检测反馈1、若函数是奇函数,则 2、函数的奇偶性是 3、已知对于任意实数x,y都成立,则的奇偶性是 4、函数为奇函数,则a= 5、若函数是偶函数,则的对称轴方程为 6、为上的奇函数,当时,当x0时,求7、若是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式。中午作业:自主学习当堂反馈P2628 课前导学1、2、3、
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