教学设计-有理数的乘方.docx

课题有理数的乘方姓名孙俊保学科数学版本人教版数学章节1.5.1学时1年级七年级学情分析本节内容是继有理数的加减乘除四种运算的基础之上，结合小学所学过的一个数的平方与立方来学习的。学生认识到有理数的运算包括两部分：符号的运算和绝对值的运算，能根据有理数的运算法则和顺序进行四则运算。根据七年级学生特点要给学生创造自主性学习、合作性学习的机会，采用多媒体教学法，设问思考法，从而逐渐达到师生互相交流。教学目标（1）知识与能力：让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。（2）过程与方法：在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想；进一步培养学生用数学的能力。（3）情感、态度与价值观：在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心，体会与他人交流的重要性。教学重点难点重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方法则进行有理数乘方运算。难点：准确理解底数，指数和幂三个概念，并能进行幂的合理运算。教学准备多媒体课件教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图（一）创设情境引入新知一、（出示珠穆朗玛峰图片）珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的式子?对折次数1次2次3次4次5次纸的层数层数可表示为30次：2222 30个2如果把这些式子写出来,太麻烦,下面我们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮我们解决这个难题。6分钟拿出课前准备好的纸,同桌共同操作,并思考回答问题。从“这是真的吗”栏目的一个问题入手，结合折纸游戏，引入新课，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学习兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。（二）自主探究得到新知1、自学课本P41，请把重点地方画起来2.乘方的意义(1) 一般地，在数学上我们把个相同的因数相乘的积记作，即n个a这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在中，叫做底数，叫做指数，读做“的次方”或“的次幂”指数幂底数(2)乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数师:积极组织活动，鼓励学生参与活动，在活动中充分肯定学生的回答并适时进行评述；7分钟生：自主探究、总结归纳，得出结果。生:积极参与各项课堂活动，踊跃回答问题。老师引导学生主动学习，学生通过自主学习，得出结果，从而体会获得知识的快乐。在教学中最有效的方法就是充分让学生投入到知识的探索与总结过程中，这是关键.（三）即时训练巩固新知一、跟踪练习（口答）1、在94中，9是_ ，4是_，读作_,表示_个_相乘的积；2. 底数是_，指数是_ ，读作 _，表示_个_相乘的积；3、a 看成幂的话,底数是_ ,指数是_,读作_二、跟踪练习把下列乘法式子写成乘方的形式1、33333=2、(-3) (-3) (-3) (-3)=3、负数和分数的乘方,在书写时一定要把整个负数和分数,用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。6分钟学生思考回答，教师点评通过跟踪练习，使学生透彻的理解有理数乘方的意义和有关概念,也为后面学习有理数的乘方运算做好铺垫。（四）探索研究发现规律1探索研究，发现规律例1：计算：思考：从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？归纳总结2.跟踪练习：比一比，赛一赛（抢答题）确定下列幂的正负（1） （2）（-1）3 (3)(-3)4 (4)(-10)2 (5)3.交流与辨析：解决下列问题，你能从中发现什么-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？有什么区别？各等于什么4，比一比，看谁算得又快又准(今日计算之星)(1) (-3)3; (2) (-1)6; (3) -1100; (4) 0.13; (5) (6)(-10)4; (7) (-2)5 (8)(-1.2)2 (9) （10）（-2）3+（-3）217分钟学生通过计算、观察、归纳很快可以总结出有理数乘方的符号法则在此基础上，引导学生归纳，有理数乘方运算一般先确定符号，再确定绝对值对于提高运算正确率有较大帮助. 小组合作交流通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体地位。通过抢答，激发学生的学习兴趣，让学生“动”起来，主动参与到教学活动之中，增强其参与课堂的意识和能力，从而提高了学习效率通过交流与辨析，使学生弄明白容易混淆出错的问题。竞赛让学生以竞争者的角色进入课堂，在课堂上积极主动地获取知识，不断积累实践经验，提高知识运用水平，使课堂成为促使学生发展的广阔基地（五）总结反思感悟收获学生总结：1、你这节课有何收获？要注意什么？学生反思：2、本节课我学得最好的内容是:_;3、_知识我还没有完全掌握,容易出错;4、我将用_的方法来巩固我本节课所学的知识4分钟学生自由发言，小组代表总结通过学生小结,帮助学生回顾所学知识,梳理学习的知识脉络。通过学生反思,找到自己在本节课所获得的知识是否巩固,进行查漏补缺。养成学生思考的好习惯。鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动。作业：课时练有理数的乘方的达标检测和增效提能演练(第10题选作，有能力的同学做)板书设计 有理数的乘方 例题指数 1.定义负数的偶次幂为正数，负数的奇次幂为负数。正数的任何次幂为正数；0的任何正整数次幂为0幂aaaa= an底数n个a注意：当底数为负数或分数时，要加括号。教学反思：为了体现课堂以学生为主,提高学生学习兴趣，培养学生自主探究，合作交流的能力，我在这节课中做了一些大胆的尝试和探索。1、 在教学中首先利用多媒体教学手段展示了这是真的吗栏目的一个问题，然后利用折纸游戏让学生通过动手操作引入新课，激发学生学习兴趣。2、 我在组织教学的每一个环节时，都注重体现学生是课堂的主角，多给学生自主探索、合 作交流等活动的机会，多让学生学数学。教师从信息源与知识的传授者转变为学生学习的促进者和引导者，巧妙地把自己转向幕后，把学生推向台前，把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主角。课堂上学生学得活泼、主动，重点思路掌握了，不会的问