导数大题.doc_第1页
导数大题.doc_第2页
导数大题.doc_第3页
导数大题.doc_第4页
导数大题.doc_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

已知。（1）若a=0时，求函数在点（1，）处的切线方程；（2）若函数在1，2上是减函数，求实数a的取值范围；（3）令是否存在实数，当是自然对数的底）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。解 (1)当a=0时，f(x)=x2-lnx , ，切点为（1, 1）。 所求切线的斜率k= 曲线在点（1，f(1)）处的切线方程为y-1=x-1即x-y=0. -4分(2)函数在1,2上是减函数，在1,2上恒成立。-6分令h(x)=2x2+ax-1, 则，解得 -8分（3）假设存在实数a，使有最小值 -9分已知函数（1）若函数在处的切线垂直轴,求的值；（2）若函数在为增函数，求的取值范围；(3) 讨论函数的单调性.解：（1）因为，故， 1分函数在处的切线垂直轴，所以 3分（2）函数在为增函数，所以当时，恒成立，分离参数得：，从而有：. 7分（3） 10分令，因为函数的定义域为，所以（1）当，即时，函数在上递减，在上递增； 11分（2）当，即时，函数在上递增，在上递减，在上递增 12分（3）当，即时，函数在上递增； 13分（4）当，即时，函数在上递增，在上递减，在上递增. 14分设,函数.（）若，求曲线在处的切线方程；（）若无零点,求实数的取值范围；（）若有两个相异零点,求证: .解：在区间上,. 1分 （1）当时， 2分则切线方程为，即 3分（2）若,有唯一零点. 4分若,则,是区间上的增函数, 5分,函数在区间有唯一零点. 6分若,令得: .在区间上, ,函数是增函数;在区间上, ,函数是减函数; 7分故在区间上, 的极大值为.8分由即,解得:.故所求实数a的取值范围是. 9分(3) 设, 10分原不等式 11分令,则,于是. 12分设函数,求导得: 故函数是上的增函数, 13分，即不等式成立,故所证不等式成立. 14设函数，其中a为正实数 (l)若x=0是函数的极值点，讨论函数的单调性； (2)若在上无最小值，且在上是单调增函数，求a的取值范围；并由此判断曲线与曲线在交点个数解:(1) 由得 -2分的定义域为： -3分 函数的增区间为，减区间为 -5分（2）由若则在上有最小值当时，在单调递增无最小值. -7分在上是单调增函数在上恒成立 -9分综上所述的取值范围为 -10分此时即, 则 h(x)在 单减，单增， -13分极小值为. 故两曲线没有公共点. -已知函数（I）求函数的单调递减区间；（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；（III）过点作函数图像的切线，求切线方程解：（）得 2分 函数的单调递减区间是； 4分 （）即 设则 6分 当时，函数单调递减； 当时，函数单调递增；
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论