（固体力学专业论文）虚拟多维内连结键模型（VMIB）及其在脆性材料和纤维复合材料破坏中的应用.pdf

摘要 传统的连续介质力学是建立在场连续假设基础上的 认为无论连续介质的微 元多么小 物质总是连续的 并在场连续假设基础上推导出了材料的本构关系 不可否认 传统的连续介质力学理论在解决实际工程问题上发挥了巨大的作用 但是 每一种理论在发挥自己的长处同时还存在自身的局限性 连续介质力学也 不例外 材料在破坏过程中 将从一般意义下的连续介质变为非连续介质 这将 造反了传统连续介质力学的基本假设 从而 在原连续场假设基础上得出的本构 关系将失去意义 所以应用传统连续介质力学方法很难再现材料破坏的全过程 另外 物质是由原子或分子构成的 在微观尺度上 物质表现为离散特性 而在 宏观尺度上物质表现为连续特性 物质在不同的尺度上 所表现出来的力学性质 也不同 面传统的连续介质力学由于场连续假设劳不能反映出材料的多尺度力学 效应 鉴于传统连续介质力学的这两点局限性 本文在现有研究的成果基础上提出 了虚拟多维内连结键模型 v i r t u a im u l t i d i m e n s i o ni n t e r n a lb o n d v m i b v m i b 的基本观点认为 固体材料是由无数的离散的带有质量的微粒组成 微粒与微粒 之间由一组切向键和法向键连结 它们分别约束着微粒点对之闻的相对转动位移 和径向位移 通过c a u c h y b o r n 规则 将每个微粒的位置与变形梯度建立了联系 然后根据超弹理论 直接由微观粒之间的作用势推导出了材料的宏观本构关系 宏观本构关系包含了法向键和切向键的刚度系数 并遥过本构关系建立了宏观材 料常数 杨氏模量和泊松比 与微观连结键 法向键和切向键 刚度系数之间的关 系 它是连接材料宏观力学性质与材料微观结构属性的一个桥梁 各向同性线弹性材料有两个规定性 即 杨氏模量和泊松比 它们可i 冀看作 是描述线弹性材料宏观力学属性的两个维度 这两个维度是充分和必要的 材料 力学属性在宏观上有两个维度 那么在微观上也应该由两个微观维度来描述 v m i b 模型的法向键和切向键刚度系数可以看作是线弹性材料两个微观力学属 性维度 并且理论证明两个微观材料维度与两个宏观材料维度之间存在着一一对 应关系 材料宏观非线性行为可以看作是微观虚拟键分布密度或者刚度演化的结果 根据v m i b 模型 从不同的角度分析了材料的拉伸破坏机理 从连结键密度演化 的角度 认为材料在拉伸过程中剐度的弱化是连结键密度随着局部变形的增加而 衰减的结果 在该过程中 键的刚度保持不变 对于那些有明显线弹性变形阶段 的材料 可以认为连结键密度在线弹性变形阶段不发生演化 而对于那些没有明 显线弹性阶段变形阶段的材料 认为材料在一开始变形时 连结键密度就开始演 上海交通大学博士学位论文 化 针对这两种材料 本文提出了相应的连结键密度演化方程 通过调节连结键 密度演化方程的参数 v m i b 模型能够再现不同材料的全过程拉伸破坏曲线 从 连结键刚度演化角度 认为材料在拉伸过程中剐度的弱化是连结键刚度随变形而 演化的结果 在这个过程中 键的密度保持不变 并提出了相应的连结键刚度演 化方程 同样可以通过调节演化方程的参数 v m i b 模型能够再现不同材料的全 过程拉伸破坏曲线 材料的压缩破坏机理较拉伸破坏复杂的多 一种情况是 材料的压缩破坏主 要表现为剪切破坏 另一种情况是 材料的压缩破坏主要表现为屈服破坏 但更 为一般的情况是两种破坏模式兼而有之 从v m i b 模型的观点分析 材料的剪切 破坏是法向键的转角导致自身和切向键分布密度衰减的结果 而屈服破坏则是法 向键的压缩导致自身分布密度衰减的结果 根据对材料压缩破坏的微观机制分 析 提出了相应的连结键密度演化方程 并将其应用到一般脆性材料的单轴数值 模拟 结果表明 v m i b 模型能够再现不同脆性材料的单轴全过程压缩曲线 多裂纹体材料在宏观上一般表现为备向异性 根据v m i b 模型的微观组构 连结键在各方向的相对分布密度决定着材料在宏观上是否表现为各向异性 本文 通过损伤张量将裂纹的分布特征与连结键的分布密度建立了联系 并导出了多裂 纹体材料的本构方程 将数值结果与试验结果相对比 可以得出v m i b 能够再现 多裂纹体的各向异性的力学特性 对于纤维增强复合材料 由于纤维材料与基质材料的组构不同 前者为离散 的 后者为连续的1 所以在传统的连续介质力学框架内 很难将二者的力学贡 献统一起来 由于v m i b 模型本身就是一种离散模型 所以很容易将二者的力学 作用结合到一起 建立统一的本构方程 本文应用v m i b 模型 还对纤维增强复 合材料进行了基本的理论建模研究和相应数值模拟 并分析了影响纤维材料增强 效应的几个因素 此外 由于v m i b 模型不同与一般的连续介质模型 本文还对v m i b 模型的 有限元实现的基本原理 方法和步骤做了进一步的分析和介绍 v m i b 模型的主要特点是能够将材料的损伤断裂准则 演化方程直接包含到 了本构方程中 这在模拟材料的破坏过程中 无需额外的破坏准则和损伤演化方 程 这为有限元的数值模拟带来了很大的方便 提高了计算效率 关键词 虚拟多维内连结键模型 多尺度力学模型 拟连续介质 连续介质 c a u c h y b o m 规则 脆性材料 纤维增强复合材料 微观离散 a b s t r a c t a b s t r a c t t h et r a d i t i o n a lc o n t i n u u mm e c h a n i c si sb a s e do nt h ef i e l d c o n t i n u o u sh y p o t h e s i s i t h o l d st h a tn om a t t e rh o ws m a l lt h er e p r e s e n t a t i v ee l e m e n tv o l u m e m a t e r i a li sc o n t i n u o u s b a s e do nt h ef i e l d c o n t i n u o u sh y p o t h e s i s t h ec o r r e s p o n d i n gc o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i pi s d e d u c e d i n d u b i t a b l y t h e t r a d i t i o n a lc o n t i n u u mm e c h a n i c sh a v eb e e np l a y i n ga s i g n i f i c a n tr o l ei nt h ep r a c t i c a le n g i n e e r i n g h o w e v e r n o t h i n gi sp e r f e c t b e s i d e si t s a d v a n t a g e s t h et r a d i t i o n a lc o n t i n u u mm e c h a n i c sa l s oh a ss o m el i m i t a t i o n s d u r i n gt h e f a i l u r ep r o c e s s m a t e r i a lw o u l dt r a n s f o r mi t ss t a t ef r o mc o n t i n u u mt on o n c o n t i n u u m w h i c hv i o l a t et h eb a s i sf i e l d c o n t i n u o u sh y p o t h e s i so fc o n t i n u u mm e c h a n i c s a sa c o n s e q u e n c e t h e c o n s t i t u t i v e r e l a t i o n s h i p b a s e do nt h e o r i g i n a l f i e l d c o n t i n u o u s h y p o t h e s i sw o u l df a i l h e n c e i ti sv e r yd i f f i c u l tt or e p r e s e n tt h ec o m p l e t ef a i l u r ep r o c e s s o fm a t e r i a lu s i n gt h em e t h o d o l o g yo fc o n t i n u u mm e c h a n i c s a d d i t i o n a l l y m a t e r i a li s c o n s i s t e do fa t o m so rm o l e c u l a r i nm i c r o s c o p i cs c a l e m a t e r i a lp r e s e n td i s c r e t e c h a r a c t e r s w h i l ei tp r e s e n tc o n t i n u o u sc h a r a c t e r si nt h em a c r o s c o p i cs c a l e i nd i f f e r e n t s c a l e i t sm e c h a n i c a lc h a r a c t e r sa r ed i f f e r e n t h o w e v e r t h et r a d i t i o n a lc o n t i n u u m m e c h a n i c sf a i lt op r e s e n tt h em u l t i s c a l ee f f e c to fm a t e r i a ld u et oi t sc o n t i n u o u s f i l e d h y p o t h e s i s c o n s i d e r i n gt h ea b o v em e n t i o n e dl i m i m t i o n so f t r a d i t i o n a lc o n t i n u u mm e c h a n i c s t h e p r e s e n t e dt h e s i sp r o p o s e dam u l t i s c a l em e c h a n i c a lm o d e l t e r m e da sv m i b v i r t u a l m u l t i d i m e n s i o ni n t e r n a lb o n d b a s e do nt h ee x i s t e dr e s e a r c h e s t h eb a s i cv i e wo ft h e v m i bi st h a ts o l i d sm a t e r i a li sc o n s i s t e do fn u m e r o u sd i s c r e t em a s sp a r t i c l e s t h e s e p a r t i c l e sa r ec o n n e c t e dw i t he a c ho t h e rb yv i r t u a lt a n g e n tb o n da n dn o r m a lb o n d w h i c h r e s t r i c tt 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r si m p a c t i n gt h ef i b r i ce n f o r c i n g e f f e c tw e r ea r i a l y z e d m o r e o v e r t h eb a s i cp r i n c i p l ea n dm e t h o d so ft h ev m i bi m p l e m e n t a t i o ni s i n t r o d u c e db e c a u s et h ev m i bm o d e ii sd i 腩r e n tf r o mt h en o r m a lc o n t i n u am e d i am o d e l t h em a i nc h a r a c t e ro fv m i bi st h a tt h ef r a c t u r ec r i t e r i aa n dt h es o c a l l e dd a m a g e e v o l u t i o nl a wc o u l db ed i r e c t i v e l yi n c o r p o r a t e di n t ot h ec o n s t i t u t i v er e l a t i o n s h i p a sa c o n s e q u e n c e n oe x t e r n a lf r a c t u r ec r i t e r i aa n dd a m a g ee v o l u t i o nl a wa r en e e d e dw h e n u s i n gv m i bt os i m u l a t i n gm a t e r i a lf a i l u r e w h i c hc o n s i d e r a b l e l yi m p r o v e st h ee f f i c i e n c y o f f e mi m p l e m e n t a t i o n k e yw o r d s v i r t u a lm u l t i d i m e n s i o n a li n t e r n a lb o n d v m m m u l t i s c a l em e c h a n i c a lm o d e l q u a s i c o n t i n m n n c o n t i n u u m c a u c h y b o mr u l e b r i t t l em a t e r i a l f i b r i c r e i n f o r c e dc o m p o s i t e m i c r o d i s c r e t e 上海交通大学学位论文答辩决议书 申请者0 张振南 l i 所在学科 专业 l l固体力学m 论文题目0 虚拟多维内连结键模型 w i b 及其在脆性材料和纤维复合材料破坏中的应用f 答辩日期l l 2 0 0 5 0 7 1 1 0答辩地点0上海交通大学浩然大厦l 答辩委员会成员 担任职务i i 姓名0 职称所在工作单位备注签名 i 捕0 杨国祥8 瓣 隧道股份教授级 俐 委员 0 朱合华 l 教授 同济大学地下系无 纬唔渊 委员 0 李永和i l 教授 上海大学士术系无 力删 委员 0 寇新建i i 教授上海交通大学无 淞始 委员 0 匡震邦9 教授l l 上海交通大学 无 刀鹜郭i 评语和决议 张振南同学的博士论文提出了一种以虚拟内连结键来分析材料的本构关系及材料破坏行为 l c 勺新方法 v m l b 认为固体材料是由离散的质量微粒组成 微粒之间由虚拟多维内连结键连结 这种研究方法剥建立微观材料 维度和宏观材料本构关系具有重要的理论意义和实用价值 论文具体创新点体现在如下几个方面 1 将原来的微粒 之间由单一的法向键连结改为由切向键和法向键共同连结 这样可以再现宏观材料泊松比的多样性 2 不同于分子 间作用势 内连结键的力学参数是从宏观材料特性反推得到的 故易于将细观与宏观分析结果联系起来 3 基于v m i b 模型 分析了材料破坏的微观机理并提出了连结键的刚度和密度演化方程 4 将v m i b 模型用于多裂纹体材料 和纤维复合材料的破坏分析 这些成果形成了作者自己的研究特色和特点 该论文的选题具有重要的理论价值和应 用前景 条理清晰 结构完攘 创新性强 在答辩过程中 思路清晰 表达清楚 能正确回答答辩委员的提问 经 答辩委员会讨论 无汜名投票 一致同意张振南同学通过博士学位论文答辩 建议授予工学博十学位 并建议申请 优秀论文 表决结果 答辩委员会主席夕鬯r 卿 签名 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师的指导卜 独立进行研究工作所取得的成果 除文中已经注明引用的内容外 本 论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果 对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体 均已在文中以明确方式标明 本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担 学位论文作者签名 日期 7r 哆年 矽彩第 7 月 j 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留 使用学位论文的规定 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版 允许论文被查阅和借阅 本人授权j 海变通大学可以将本学位纶文的 全部或部分内容编入有关数摒 库进行检索 可以采用影印 缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文 保密口 在一年解密后适用本授权书 本学位论文属于 不保密日 请在以上方框内打 学位论文作者签名 了膨铱南 日期 9 口 年7 月 f 日 日期 夕 p 喀1 月 日 广 p 一鬲 名签师教导指 第一章绪论 1 1 课题提出的背景 第一章绪论 随着科技的发展 人们所研究的范围不断地深入到了微观领域 如纳米技术 芯片技术等 这些高端技术的发展需要更深一步了解微观尺度下的力学机制 这就 为传统的连续会质力学提出了新的挑战 传统的连续介质力学甚至包括后来发展起 来的连续介质损伤力学都是建立在场连续假设基础上的 并且认为物质是由无限连 续可分的微团组成 并人为地赋予该微团 个唯象的本构关系 无论微团多么小 该本构关系始终成立 对于宏观尺度下的力学现象的研究 传统的连续介质力学发 挥了主要作用 但是在微观尺度上 连续介质力学的理论体系则失去效用 众所周 知 物质是由原子组成的 在原子尺度上 物质是离散的 而非连续的 传统连续 介质力学中的质点所代表的是在某个尺度上一个微观原子集合体的一个统计平均 效应 相应的本构关系是这个统计平均效应的一个宏观反映 当所研究对象的尺度 大于这个尺度时 原子集合体的那种统计平均效应是一致的 而所研究的对象小于 这个尺度时 就不能再用原子集合体的统计平均概念去研究它的力学行为r 这时 那些连续介质力学框架内的本构关系将失去意义 所以当力学从宏观发展到微观存 在一个尺度问题 因此 要研究微观尺度下的力学行为 就要建立一个有效的微观 力学模型 同时 从更为基本的物理观念分析 材料的宏观力学行为是微观结构演 化的结果 如何从材料的微观结构出发 去研究材料的宏观力学行为将具有重要意 义 另外 从工程实用角度来讲 人们更需要一种有效的数值方法能够再现工程材 料从初始状态 损伤 断裂直至破坏的全过程 而传统的连续介质力学和有限元方 法却很难再现这种破坏的全部过程 在材料破坏的整个过程当中 材料本身要经历 由传统意义下的连续介质到非连续介质的转变 而在这个两种状态转变过程中 相 应的应力场 应变场也由原来的连续状态转为非连续状态 连续介质力学所赖以存 在的连续假设基础将不复存在 所以 在连续介质力学枢架内的一些力学方法在描 述材料的力学破坏过程中则显得不那么充分了 即便是后来发展的连续介质损伤力 学 也都是通过折减材料刚度系数的方法来反映材料内部 些微观缺陷对材料的宏 观力学的影响 从而再现材料破坏的全过程 虽然在实际应用中 取得了令人瞩目 上海交通丈学博士学位论文 的成续 但是也没有从根本上解决这个问题 如果换一个角度去审视这些问题 则 会呈现出不同的景象 物质世界本来就是离散的 所谓的连续只是人为所做的一种 假设 是对物质世界的一个高度简化 通过这一假设 可以很方便地将物质世界的 宏观物理规律用数学理论体系进行描述 演绎和推理 如果从离散的角度来看这个 问题 材料由原来的初始状态到破坏过程中 材料存在状态没有改变 所不同的是 原子之间的相互作用发生了变化 因此 如何能从微观离散的角度去建立材料的力 学模型 并能有效地再现材料的破坏过程在实际工程中将具有非常重要的意义 本文就是在这个背景下 在已有研究成果的基础上 提出了虚拟多向内联接键 模型 v m i b 并将应用到了一般脆性材料及纤维增强复合材料的破坏 以下务节中 将分述目前研究材料破坏所用的方法及研究现状 1 2 连续介质方法的研究现状 1 2 1 损伤力学方法 当材料受损后 材料内部的微观缺陷将对材料的宏观力学性能产生影响 为了 研究这种微观缺陷对材料宏观力学性能的影响 k a c h a n o v 1 9 5 8 将损伤变量引入 到材料的本构方程中 通过对材料变形模量的折减来反映微观缺陷的影响 从此殍 创了损伤力学的发展历史 后来更有很多学者发展完善了损伤力学并将损伤力学应 用到更广泛的工程领域 如 文献 2 6 l e m a i t r ea n dd u f a i l l y 1 9 7 7 1 7 将损伤力学 的方法应用到材料的疲劳 蠕变 塑性损伤以及它们之间的鞭合作用 c o l e m a na n d n e l l 1 9 6 3 c o l e m a na n dg u r t i n 1 9 6 7 r i c e 1 9 7 1 d a v i s i o na n ds t e v e n s 1 9 7 3 等又 基于广义不可逆热力学的损伤理论 将损伤变量作为热力学的状态变量 使损伤理 论更加完善 在很多情况下 材料内部损伤对材料的宏观力学性能的影响具有很强的方向性 特征的 例如 微裂纹的分布对材料的影响明显具有方向性 为了研究这种损伤对 材料力学性能的影晌 c h a b o c h e 1 9 7 9 k r a j c i n o v i ca n df o n s e k s 1 9 8 1 m u r a k a m i a n do h n o 1 9 8 1 l e e p e n ge ta 1 1 9 8 5 7 l 用损伤张量对微裂纹的分布进行描述 0 2 t s 从而对材料的各向异性损伤进行研究 这种方法在很大程度上能够反映多裂 纹体的主要力学特征 并在实际工程中 取得了很大的进展 从损伤力学的发展及整体方法来看 它是采用损伤变量来唯象地表示材料由于 微观缺陷而产生的力学性能弱化效应 r 并把这种弱化效应引入到本构关系中 它 第一章绪论 实际上是将带有损伤的不连续介质通过损伤变量等效为一连续介质 然后在连续介 质理论的框架内去研究损伤现象 这在分析和解决实际工程问题中发挥了很大的作 用 但是它又存在着很多不足之处 首先是损伤变量难以确定 在实际工程中 由 于研究对象的复杂性 很难找到一个有效的检测方法去测量结构中已存在的损伤 并给予确切的定量描述 其次 就是损伤演化方程的确定 材料内部的损伤是随着 应力应变场的变化而进行演化的 如何确定损伤演化方程是至关重要的 现在一般 是通过试验结合理论推导得到材料的损伤演化方程 不同的材料有不同的演化规 律 即便是相同的材料 在不同的载荷工况下 也具有不同的演化规律 这又为损 伤力学的应用带来了一定的困难 实际上由于损伤变量所反映的是微观缺陷的一种平均效应 缺陷本身的几何特 征 以及缺陷之间的相互作用对宏观力学性能的影响被忽略了