菱形的 判定.doc

偃师市市直中学“五环节”教、学流程设计课 题19.2.2菱形的判定年 级八年级学 科数学主 备 人薛菊芳审核时间2017.5一、单元导入，明确目标（一）导入新课1.情境引入：同学们，生活中，处处都存在几何图形的美。尤其是矩形、菱形、正方形美化我们的生活随处可见。请欣赏图片_菱形的美。 衣服图案、袜子、公路桥防护栏、三菱汽车标志 、可伸缩的衣帽架.等等，都体现了菱形的对称、简约、和谐之美。 未来的你想不想当一名设计师？把菱形巧妙的应用到生活中去？ 想！我们就要掌握菱形的内涵。 接下来，我们本节课来研究菱形的判定方法。19.2.菱形的判定（板书课题）（二）展示学习目标1.知识目标：进一步理解识记菱形的性质，经历菱形判定方法的探究及形成过程，掌握菱形的三种判定方法。2.能力目标：经历菱形判定方法的探究过程，增强学生操作、猜想、论证意识，培养学生逻辑推理能力。会用不同的方法解决有关问题。3.情感态度目标：在探究菱形不同判定方法的过程中，积累成功的经验，学会欣赏数学几何之美。同学们，让我们带着学习目标开启今天的学习之旅吧。二、自学指导，合作探究 （一） 温故知新 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，另有如下性质：1 四条边都相等；2 两条对角线互相垂直（平分）；3菱形是一个轴对称图形.也是（一个中心对称图形），这些性质对我们寻找判定菱形的方法有什么启示呢？ （二）思考问题： 我们可以根据菱形定义（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）来判定一个四边形是否是菱形。除此之外，类比研究平行四边形和矩形的性质和判定，你能找出判定菱形的其他方法吗？ 由菱形的一条性质“菱形的四条边都相等”，逆命题：四条边都相等的四边形是菱形？ （三）探究菱形判定方法 1.学生自己活动：试一试，作一个四条边都相等的四边形。 2.合作探究：自己认真画完之后，与小组的同学讨论、观察、猜想你画的图形是菱形吗？为什么？ 猜想：四条边都相等的四边形是菱形 各小组同学从菱形的定义去推理验证自己的猜想：四条边都相等的四边形是菱形。（对于学生正确的推理，教师给予肯定、鼓励。） 三、大组汇报，教师点拨（一）大组汇报用菱形的定义证明：四条边都相等的四边形是菱形已知：如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形 证明：AB=CD，BC=AD 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 又AB=BC 四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形） 于是得到：判定定理1四条边都相等的四边形是菱形.（二）教师点拨：1.强调菱形的判定方法：（板书）（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形 2.思考下列问题：（1）讨论交流：有三条边相等的四边形就是菱形了呢？猜一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立的 （2）将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，你发现这是一个特殊的平行四边形菱形。你能说明其中的理由吗？（让学生动手操作后，用自己已有的知识进行合理的推理，最后由学生口头表述：理由是四条边都相等的四边形是菱形.） 3.例题精讲 教师活动：屏幕呈现例题，指导学生观看问题，并点评解题思路及过程，最后屏幕呈现详细解题过程，供学生参考。例题1.已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，APBD，DPAC，AP、DP相交于点P。求证：四边形AODP是菱形。GFEHDGCBAEB例题2.如图，在矩形ABCD中，点E、F、H，分别是各边中点，试问四边形EFGH是菱什么图形？并说明理由。 （1）先有由学生讲解思路，证明两次三角形全等的方法。（2）教师再讲解第二种解法并板书解题过程，形成规范解题思路和方法。 教师活动：屏幕呈现例题，指导学生观看问题，并点评解题思路及过程，最后屏幕呈现详细解题过程，供学生参考。 4、 巩固练习，拓展提高（一）巩固练习学生活动：完成屏幕上展示的练习，并每题分别由4号|3号学生来说出答案及原因。教师活动：屏幕展示练习：1判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）有一组邻边相等的四边形是菱形 （） (2）两边相等的平行四边形是菱形（）（3）一组邻边相等的平行四边形是菱形（）(4）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形()2将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？说说你的理由.解：这个图形是菱形 理由如下： 这个四边形的四条边都相等 这个四边形是菱形（四条边都相等的四边形是菱形）（二）拓展提高1.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？解：重叠部分ABCD是菱形理由如下：由题意可知ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形分别过A;作CD，BC边上的高为AE，AF，两纸条同宽度AE=AF平行四边形的面积为BCAF= AECD，BC= CD平行四边形ABCD为菱形2把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你知道什么时候重叠部分菱形ABCD的周长最大（或最小）吗？3、已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于E,F. 求证：四边形AFCE是菱形.（多种证法）前三道题由学生口答，说出答案和原因，对的及时鼓励加分，不正确的及时纠正。后两道题由两名学生板演，再叫两名学生上台评讲并进行评价。五、课堂小结，布置作业（一）课堂小结, 单元回归 同学们，本节课已接近尾声， 这节课你学到了什么？你还有那些疑问？由今天的总结员总结:1.强调菱形的判定方法： （1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形（2）菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形 （二）布置作业,强化理解 A组：导学案64页四4、6、五B组：导学案64页四4、6C组：教材115页2、3思考题:1.小华为班级设计了一个菱形班徽，为了检验小华所画的菱形是否准确，请你以带有刻度的三角板为工具，设计一个检验方案。 2.菱形图形在生中的应用欣赏。激发学生热爱数学。课后反思： 这是一节公开的数学示范课，本节课与“学思课堂”的理念完全吻合。教师注重了学生的自主学习、合作探究、高效学习小组的有效运用，学生评价等方面的设计，收到了事半功倍的效果。在教学过程中，教师始终关注学生的学习，始终巡视学生学习的全过程，力争做到了人人过关。更重要的是教师注意到了对学生