（新课标I 第03期）高三数学 试题分省分项汇编 专题03 导数 文（含解析）.doc

1 新课标新课标 i i 第 第 0303 期 期 2014 2014 届高三名校数学 文 试题分省分项汇届高三名校数学 文 试题分省分项汇 编编 专题专题 0303 导数 解析版 导数 解析版 wordword 版含解析版含解析 一 基础题组 1 河北省衡水中学 2014 届高三上学期四调考试 函数 2 2lnf xxxbxa 在点处的切线斜率的最小值是 0 bar b f b a b c d 2 2231 2 河南省郑州市 2014 届高中毕业年级第一次质量预测试题 已知曲线 的一条切线的斜率为 2 则切点的横坐标为 2 3ln 2 x yx a 3 b 2 c 1 d 1 2 3 河南省信阳市第四高级中学 2014 届高三综合测试一 函数 f x lnx ax 存在与直 线 2x y 0 平行的切线 则实数 a 的取值范围是 答案 2 解析 试题分析 函数与直线平行 即 1 fxa x f x20 xy 1 2a x 2 1 22a x 考点 1 导数的运算 2 两直线平行 4 河北省衡水中学 2014 届高三上学期四调考试 已知函数 lnf xx 函数的图像在点处的切线平行于轴 2 3g xf xaxx g x 1 1 gx 1 求的值 a 2 求函数的极小值 g x 3 设斜率为的直线与函数的图象交于两点 证k f x 1122 a x yb xy 12 xx 明 21 11 k xx 3 在单调递增 在单调递减 又 h x 1 0 k 1 k 12 h xh x 即 12 1 xx k 21 11 k xx 考点 1 利用导数求切线的方程 2 利用导数求函数的极值和最值 3 分析法证明不等式 5 山西省曲沃中学 2014 届高三上学期期中考试 已知函数 曲 2 4 x f xe axbxx 线在点处切线方程为 yf x 0 0 f44yx 4 1 求的值 a b 2 讨论的单调性 并求的极大值 f x f x 答案 1 2 在 单调递增 在单调4ab f x 2 1 2 n 2 1 2n 递减 极大值为 2 2 4 1 fe 从而当时 当时 2 1 2 xn 0fx 2 1 2 xn 0fx 6 二 能力题组 1 唐山市 2013 2014 学年度高三年级第一学期期末考试 已知 函数0a 在区间单调递减 则的最大值为 32 f x xaxbxc 2 2 4ab 5 2 河北省唐山市一中 2014 届高三 12 月月考试卷 本小题满分 12 分 某地区注重生态环境建设 每年用于改造生态环境总费用为亿元 其中用于风景区改造x 为亿元 该市决定建立生态环境改造投资方案 该方案要求同时具备下列三个条件 y 每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加 每年改造生态环yx 境总费用至少亿元 至多亿元 每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态aby 环境总费用的 15 但不得高于每年改造生态环境总费用的 25 xx 若 请你分析能否采用函数模型y 作为生态环境改造投1a 4 b 3 1 416 100 xx 资方案 6 3 河南省郑州市 2014 届高中毕业年级第一次质量预测试题 本小题满分 12 分 已知 函数 lnf xx 1 k x g x x 1 当时 求函数的单调区间和极值 ke h xf xg x 2 若恒成立 求实数的值 f xg x k 7 8 4 山西省忻州一中 康杰一中 临汾一中 长治二中四校 2014 届高三第二次联考 本 小题满分 12 分 已知 1ln axxxf 1 若存在 使得 0 成立 求的范围 0 x f xa 2 求证 当 1 时 在 1 的条件下 成立x 2 1 ln 2 1 2 xxaaxx 9 0 成立 12 分 11 ln 22 xaxxxa 考点 1 利用导数判断函数的单调性 2 利用导数求函数的最值 5 三 拔高题组 1 河北省唐山市一中 2014 届高三 12 月月考试卷 已知点 是函数图象 1 0 b p exy 上不同于的一点 有如下结论 0 1 a 10 存在点使得是等腰三角形 pabp 存在点使得是锐角三角形 pabp 存在点使得是直角三角形 pabp 其中 正确的结论的个数为 a 0 b 1 c 2 d 3 2 山西省太原市太原五中 2014 届高三 12 月月考 已知函数 x e x xf cos 则函数 xf在点 0 0 f处切线方程为 3 河北省唐山市一中 2014 届高三 12 月月考试卷 本小满分 12 分 已知函数 其中 1 ln15 a f xxaxa x 32 23 23 12 1 122f xxaxaxa 且 0a 1a 当 求函数的单调递增区间 2a f x 若时 函数有极值 求函数图象的对称中心的坐标 1x f x f x 设函数 是自然对数的底数 是否存在a使在 1 1 f xx g x f xx e g x 上为减函数 若存在 求实数a的范围 若不存在 请说明理由 aa 11 12 4 河南省信阳市第四高级中学 2014 届高三综合测试一 本小题满分 12 分 已知函数 0 ln 1 ax ax x xf 1 若函数 xf在 1 上为增函数 求实数a的取值范围 2 当1 a时 求 xf在 2 2 1 上的最大值和最小值 13 5 河南省信阳市第四高级中学 2014 届高三综合测试一 本小题满分 12 分 已知 a r 函数 f x 2x3 3 a 1 x2 6ax 1 若 a 1 求曲线 y f x 在点 2 f 2 处的切线方程 2 若 a 1 求 f x 在闭区间 0 2a 上的最小值 14 12 分 2 31 1 0 13 3 3 aa g aa aa a 考点 1 利用导数求切线方程 2 利用导数判断函数的单调性 3 利用导数求函数最值 6 山西省太原市太原五中 2014 届高三 12 月月考 已知函数 1ln x f x x 若函数在区间 1 2 a a 其中上存在极值 求实数的取值范围 0 aa 如果当1x 时 不等式 1 k f