毕业设计（论文）-交通咨询系统的最短路径算法与实现.doc

本科毕业论文 设计 论文题目论文题目 交通咨询系统的最短路径算法与实现 学生姓名 学 号 0205110138 专 业 信息管理与信息系统 班 级 信管 0201 指导教师 完成日期 20152015 年年 5 5 月月 5 5 日日 I 目录目录 序序 言言 1 一 绪一 绪 论论 2 一 课题的背景和意义 2 二 研究现状 2 1 最短路径算法研究现状 2 2 最短路径算法分类 3 3 算法时间复杂度 3 三 研究内容 4 四 论文结构 4 二 最短路径算法相关原理二 最短路径算法相关原理 4 一 DIJKSTRA算法 4 1 算法思想分析 5 2 实现思路 5 3 计算步骤 5 二 FLOYD算法 7 1 算法思想原理 8 2 算法描述 8 3 Floyd 算法过程矩阵的计算 十字交叉法 8 三 开发工具与环境三 开发工具与环境 10 一 JAVA技术 10 1 Java 简介 10 2 Java 的处理流程 11 四 交通咨询系统的实现四 交通咨询系统的实现 11 一 系统分析 11 1 系统的设计内容 11 2 系统的设计思想 12 3 系统设计流程 12 二 系统功能结构 12 1 系统构架设计 12 2 系统详细设计 14 3 测试数据及分析 26 五 设计总结五 设计总结 28 II 致谢致谢 29 参参 考考 文文 献献 29 交通咨询系统的最短路径算法与实现 内 容 摘 要 目前在交通咨询领域 最短路径算法的研究和应用越来越多 其中最短路径算法的效率问题 是普遍关注并且在实际应用中迫切需要解决的问题 随着现代生活节奏的加快 以及城市汽车数量的不断增加 交通网络也越来越发达 在交通 工具和交通方式不断更新的今天 人们在旅游 出差或者其他出行时 不仅会关心费用问题 而 且对里程和所需要的时间等问题也特别感兴趣 为了能够更方便人们的出行 我们就应该以最短 路径问题建立一个交通咨询系统 这样的一个交通系统可以回答人们提出的有关交通的所有问题 比如任意一个城市到其他城市的最短路径 或者任意两个城市之间的最短路径问题 本文通过对几个常见的最短路径算法的分析 研究和实现 即经典的 Dijkstra 算法 Floyd 算法 讨论了各个算法的思想 原理 实现方法 数据结构还有算法描述 并从时间以及空间的 复杂度进行分析比较其优点和缺陷以及具体的实用性 针对现代交通网络现状特点 分析和研究 适合道路的经典最短路径算法 探讨了在交通网络路线优化过程中需要特别处理的几个问题 并 在理论上给出相应的合理的解决方案 关键词 交通咨询 最短路径 Dijkstra算法 Floyd算法 III Shortest path algorithm of the Transport Advisory System Design and Implementation Abstract Currently in the field of traffic advisory research and application of the shortest path algorithm become more and more where in the efficiency of the shortest path algorithm is a common concern and in practice is an urgent need to solve the problem With the pace of modern life accelerate as well as the increasing number of city car transportation networks is more developed in vehicles and transportation constantly updated today people in tourism travel or other travel time not only concerned about costs but also the time required mileage and other issues are also of particular interest To be more convenient for people to travel we should build a shortest path problem traffic advisory system Such a transportation system can answer all questions related to transportation have been proposed such as the shortest path to any one city to other cities or any shortest path between the two cities Through the analysis of several common shortest path algorithm research and realized that the classical Dijkstra algorithm Floyd algorithm We discussed various algorithms ideology theory implementation data structures as well as algorithms described and analyzed to compare their advantages and shortcomings and the practicality of the complexity of the specific time and space For present characteristics of modern transportation network classical shortest path algorithm analysis and research for the road to explore several issues in transportation network optimization process routes that require special handling and in theory give the corresponding reasonable solution Key words traffic advisory shortest path Dijkstra algorithm Floyd algorithm 1 序序 言言 最短路径问题一直在计算机科学 交通工程学 地理信息系统 运筹学等学科中是一个研究 的热点 它不仅是资源分配问题解决的基础 更是线路选择问题解决的基础 特别是在地图 车 辆调度以及路由选择方面有着广泛的应用 最短路径问题最直接的应用当数在地理信息领域中 例如 GIS网络分析 城市规划 电子导航等等 在交通咨询方面 寻找交通网路中两个城市之间 最短的行车路线就是最短路径问题的一个典型的例子 在网络通信领域 信息包传递的路径选择 问题也与最短路径息息相关 例如OPSF开放路由选择协议 每一个OPSF路由器都维护一个描述自 治系统范围内到每个目标的最短路径 在图像分割问题中 最短路径也有直接的应用 在语音识 别中一个主要的问题就是识别同音词 例如 to two too 为解决这个问题 我们需要建立一 个图 顶点代表可能的单词 扁连接相邻的单词 边上的权代表相邻的可能性大小 这样图中所 表示的最短路径 就是对句子最好的解释 由于最短路径问题的广泛应用 很多学者都对此进行了深入的研究 随着研究成果的成熟化 也是产生了一些经典的算法 近年来 对最短路径研究的热度依然不减 并且时间复杂度也降得 越来越低 从实际意义上讲 没有哪一种算法能够适用于所有的网络形式 并且在所有的网络形 式上具有很好的空间和时间复杂性 这些算法又具有各自的优缺点 按照起点终点及路径的数据 和特征 最短路径问题可分为五种类型 两个节点间的最短路径 所有节点的最短路径 K则最短 路径 实时最短路径和指定必经点的最短路径问题 在交通网络的路径分析中 单源最短路径问 题更具有普遍意义 其算法有很多种 其中采用贪心及启发策略的Dijkstra算法是目前最完善的 这是荷兰计算机科学教授Edger W Dijkstra 1930 2002 在1959年发现的一个算法 它以极强的抗 差性得到普及和应用 再有就是由弗洛伊德 floyd 提出的另一个算法 又称传递闭包方法 求 每一对节点之间的最短路径 本文就从上述几类来分别介绍最短路径的几种常用算法 并介绍最短路径问题中的算法改进 本文的其它部分组织如下 第一章概述了交通咨询系统的最短路径算法与实现的目的和意义 选 题背景和技术线路 第二章介绍所要用到的技术原理 第三章介绍最短路径问题的几种算法 第 四章交通咨询系统的设计及实现 第五章为总结 提出文章的缺点与不足之处 谈谈自己的想法 并提出发展期望 2 一 绪一 绪 论论 一 课题的背景和意义 一 课题的背景和意义 现如今 我国的各大城市都有着交通拥堵 道路堵塞和交通事故的频繁发生 这些都随着城 市私家车的不断增加和城市汽车交通运输的加快发展越来越困扰着我们的生活 并且汽车工业发 展所引发的道路交通不能满足实际需求的种种交通问题也越来越严重 越来越突出 为了解决这 些问题 除了通常所用的解决办法 譬如修建必要的道路交通网 针对交通事故多发路段 修建 一系列的交通安全设施 这些设施包括道路信号机 道路标识 交通指挥中心等有助于交通安全 的设施 来改善道路的交通环境 提高交通的顺畅性 在一定程度上缓解交通拥挤状况 而且在 必要的时候能够把道路 车辆 城市的发展需求等 大都与交通有关的基本因素归为一体 在这 些基本因素的基础上 采用信息通信技术 信息自动采集技术 电子技术 网络技术 自动控制 以及其他的科学技术把它们联系起来 开发一个可供模拟操作的城市交通管理系统 只有将这些 方法结合起来 才能有效地解决随着交通需求不断增长 交通系统日益庞大复杂 所带来的交通 问题 随着交通网络越来越发达 人们在旅游 出差或者其他出行时 不仅会关心费用问题 而且 对里程和所需要的时间等问题也特别感兴趣 为了能够更方便人们的出行 我们就应该以最短路 径问题建立一个交通咨询系统 这样的一个交通系统可以回答人们提出的有关交通的所有问题 比如任意一个城市到其他城市的最短路径 或者任意两个城市之间的最短路径问题 本题目的意义在于 用 java 软件技术实现最短路径算法在交通咨询中的重要应用 对模拟结 果进行分析讨论 为将来能够有效解决各大城市的交通问题提供可靠的依据 二 二 研究现状研究现状 本节阐述三方面问题 首先简要回顾最短路径算法研究现状 然后概要总结最短路径算法分 类 最后简单论述最短路径算法的时间复杂度 1 最短路径算法研究现状最短路径算法研究现状 最短路径问题一直是计算机科学 运筹学 地理信息科学等学科领域的研究热点 国内外大 量专家学者对此问题进行了深入研究 经典的图论与不断发展完善的计算机数据结构及算法的有效结合使得新的最短路径算法不断 涌现 常用的路径规划方法有 平行最短路径搜索算法 蚁群算法 基于矩阵负载平衡的启发算法 EBSP 算法和 Dijkstra 算法等 创门在空间复杂度 时间复杂度 易实现性及应用范围等方面各具 3 特色但是因为 Dijkstra 算法可以给出最可靠的最短路径 并且容易实现 所以备受青睐和并被广 泛应用 经典的 Dijkstra 算法的时间复杂度为 直接应用到大规模城市路网时 最短路径查询 时间难以令人接受 专家学者纷纷开展 Dij kstra 优化算法研究 概括起来 以往研究者主要是从 5 个方面对最短路径算法进行性能优化 1 基于数据存储结构的优化 以空间换取时间 2 基于 路网规模控制的优化 3 基于搜索策略的优化 4 优先级队列结构的优化 5 基于双向搜索的 并行计算优化 本文所研究的算法内容融合了除 4 之外的所有优化策略 首先采用堆数据结构将 Dijkstra 算 法时间复杂度降至 O N log N 然后采用椭圆限制算法搜索区域 控制搜索规模 限定搜索方向 最后在本文提出的二树算法中运用了并行运算思想 极大地降低了最短路径查询时间 2 最短路径算法分类最短路径算法分类 由于问题类型 网络特性的不同 最短路径算法也表现出多样性 1 按照最短路径问题分类 最短路径问题通常可分为 2 个基本类型 一是单源最短路径问 题 即查找某一源点到其余各点的最短路径 另一类是查找某个节点对之间的最短路径 最短路径问题具体可细分为以下几种 单源最短路径问题 单对节点间最短路径 所有节点 间最短路径 k 则最短路径 实时最短路径 指定必经节点的最短路径以及前 N 条最短路径问题 等 本文的研究范畴属于单对节点间最短路径问题 2 按照网络类型和表示方法分类 网络可以分为稀疏网络和非稀疏网络 常用的表示方法 有邻接矩阵和邻接表 邻接矩阵方法能够在 o i 时间内查询到任意两个节点之间是否有一条边 它的空间复杂度为 现实生活中网络节点往往很多 动辄上万 而且是稀疏网络居多 比如城市路网 所 以用邻接矩阵表示既不现实 又浪费空间 邻接表是另一种存储网络拓扑的数据结构 它是一种链式存储结构 对于交通网络等稀疏图 采用邻接表数据结构存储网络拓扑数据空间复杂度仅为 O M 十 N 不存在存储空间的浪费 邻接表数据结构已被证明是网络表达中最有效率的数据结构 在最短路 径算法中得到了广泛应用 3 算法时间复杂度算法时间复杂度 Dijkstra 算法最简单的实现方法是用一个链表或者数组来存储所有顶点的集合 此时算法的时 间复杂度是 对于边数 M 远少于的稀疏图来说 为节省存储空间 可以用邻接表更有 效的实现该算法 为缩短算法查询时间 可以将一个二叉堆或者斐波纳契堆用作优先队列来寻找最 小的顶点 当用到二叉堆的时候 算法所需的时间为 O M N log N 当用斐波纳契堆时 算法 4 时间复杂度为 O M N1ogN 对于城市路网 由于 N M 介于 1 5 和 2 之间所以采用堆数据结构 Dijkstra 算法时间复杂度为 O N log N 三 研究内容 三 研究内容 本文的研究范畴是智能交通系统中的最短路径算法 研究领域是城市路网中的限制搜索 区域最短路径算法 研究内容是典型城市路网中最短路径算法的理论研究及实验验证 研究目的 是保证查询结果可靠的情况下 最大程度降低最短路径查询时间 研究方法是充分研究和利用城 市路网的特征参数 降低最短路径算法冗余度和复杂度 性能验证是软件仿真预测和实测数据统 计双重评估标准 四 论文结构 四 论文结构 论文共分为六个章节 各章内容组织如下 第一章为绪论 首先叙述了本课题研究的背景意义 然后依次回顾了智能交通系统的发展历 程 介绍了最短路径算法的研究现状 最终引出论文的工作内容并给出了论文组织结构 第二章是本文的理论研究基础 介绍城市路网中各种限制搜索区域最短路径算法 着重讨论 了 Dij kstra 算法 Floyd 算法的运行机理 第三章是介绍了系统的开发工具及系统的运行环境 第四章分析交通咨询系统的最短路径算法实现代码的编写 第五章简要介绍了系统的界面设计 第六章总结 提出文章的缺点与不足之处 谈谈自己的想法 并提出发展期望 二 最短路径算法相关原理二 最短路径算法相关原理 本章介绍城市路网中各种限制搜索区域最短路径算法 重点讨论 Dijkstra 算法 Floyd 算法 的实现原理 一 一 Dijkstra 算法算法 Dijkstra 算法是一个按权值大小递增的次序产生最优路径的算法 用于计算从有向图中任意 结点到其他结点的最优路径 设一个有向图 G V E 已知各边的权值 以某指定点为源点 求到图的其余各点的最短路径 5 1 算法思想分析算法思想分析 1959 年狄克斯特拉 Dijkstra 提出一个按路径 长度 递增的次序产生最短路径的算法 即 把图中所有的顶点分成两组 第一组 S 包括已经确定最短路径的顶点 初始时只含有源点 第二组 V S 中包括尚未包括最短路径的顶点 初始时含有图中初源点之外的所有其他顶点 按路 径长度递增的顺序计算源点到各顶点的最短路径 逐个把第二组中的顶点加到第一组中去 直至 V S 2 实现思路实现思路 有向网用邻接矩阵 cost 表示 其中规定 1 如果两个顶点之间无直接路径 即 弧对应权值为无穷大 2 两个顶点之间有直接路径的 矩阵中的权值就是弧 对应的公路长度 3 对应的值为 0 S 集合初始存放最短路径的源点 计算过程中将已经 确定了最短路径的顶点加到 S 中去 Dist 数组最终存放源点到各顶点的最短路径结果 Path 数组 最终存放源点到个顶点的最短路径经过的顶点 3 计算步骤计算步骤 如下图所示 由 F 到 A 的路径有三条 F A 24 F B A 5 18 23 F B C A 5 7 9 21 第一条最短路径为与源点 V 邻接顶点的弧集合中 权值最小的弧 下一条长度次短的最短路 径是 假设该次短路径的终点是 则这条路径或者是 或者是 它的长度或者是 从 V 到弧上的权值 或者是 V 到路径长度与到的弧上权值之和 引进一个辅助向量 D 它的每个分量 D i 表示当前找到的从源点 V 到每个终点的最短路 径的长度 设用带权的邻接矩阵 dist i j 来表示有向图 dist i j 表示弧上的权值 若不存在 则置 dist i j 为某一最大值 向量 S 为已找到从 V 出发的最短路径的终点的 6 集合 其初始值为空集 算法按下面的步骤进行 从 V 出发到图上其余各个顶点 终点 可能达到的最短路径长度的初始值为 D i dist ORDINAL V i Vi V 其中 ORDINAL V 表示顶点 V 在有向图中的序号 选择 Vj 使 D j Min D i Vi S Vi V Vj 就是当前求得的一条从 V 出发的最短路径的终点 且令 S S j 即将 j 加入到 S 集合中 修改从 V 出发到集合 V S 上所有顶点 Vk 可达到的最短路径长度 如果 D j dist j k D k 则修改 D k 为 D k D j dist j k 重复操作 2 3 共 n 1 次 最后求得从 V 到图上其余各定点的最短路径是依路径长 度递增的序列 例 对上图 邻接矩阵为 最短路径求解过程图例 F 为源点 初始状态 A B C D E F S D 求得 min D 24 5 25 5 最短路径 F B 以 D j 修改 即 F B 路径长度修改 向量 D A B C D E F 000001 245 25 0 FAFB无FD无无 7 S D 求得 min D 23 12 25 12 最短路径 F B C 以 D j 修改 即 F B C 路径长度修改 向量 D A B C D E F S D 求得 min D 21 25 21 最短路径 F B C A 以 D j 修改 即 F B C A 路径长度修改 向量 D A B C D E F S D 求得 min D 25 25 最短路径 F D 以 D j 修改 即 F D 路径长度修改 向量 D A B C D E F S D 求得 min D 即 F E 无路径 二 二 Floyd 算法算法 Floyd WarshallFloyd Warshall 算法算法 Floyd Warshall algorithm 是解决任意两点间的最短路径的一种算 法 可以正确处理有向图或负权的最短路径问题 同时也被用于计算有向图的传递闭包 Floyd Warshall 算法的时间复杂度为 O N3 空间复杂度为 O N2 010001 235 12 25 0 FBAFBFBCFD无无 011001 215 12 25 0 FBCAFBFBCFD无无 111001 215 12 25 0 FBCAFBFBCFD无无 111101 215 12 25 0 FBCAFBFBCFD无无 8 1 算法思想原理算法思想原理 Floyd 算法是一个经典的动态规划算法 用通俗的语言来描述的话 首先我们的目标是寻找 从点 i 到点 j 的最短路径 从动态规划的角度看问题 我们需要为这个目标重新做一个诠释 这 个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在 从任意节点 i 到任意节点 j 的最短路径不外乎 2 种可能 1 是直接从 i 到 j 2 是从 i 经过若 干个节点 k 到 j 所以 我们假设 Dis i j 为节点 u 到节点 v 的最短路径的距离 对于每一个节 点 k 我们检查 Dis i k Dis k j Dis i j 是否成立 如果成立 证明从 i 到 k 再到 j 的 路径比 i 直接到 j 的路径短 我们便设置 Dis i j Dis i k Dis k j 这样一来 当我们 遍历完所有节点 k Dis i j 中记录的便是 i 到 j 的最短路径的距离 2 算法描述 算法描述 a 从任意一条单边路径开始 所有两点之间的距离是边的权 如果两点之间没有边相连 则 权为无穷大 b 对于每一对顶点 u 和 v 看看是否存在一个顶点 w 使得从 u 到 w 再到 v 比己知的路径 更短 如果是更新它 3 Floyd 算法过程矩阵的计算算法过程矩阵的计算 十字交叉法十字交叉法 方法 两条线 从左上角开始计算一直到右下角 如下所示给出矩阵 其中矩阵 A 是邻接矩阵 而矩阵 Path 记录 u v 两点之间最短路径所必须经过的点 相应计算方法如下 9 10 最后 A3即为所求结果 三 开发工具与环境三 开发工具与环境 一 一 Java 技术技术 1 Java 简介简介 Java 是由 SunMicrosystems 公司于 1995 年 5 月推出的 Java 程序设计语言 以下简称 Java 语言 和 Java 平台的总称 用 Java 实现的 HotJava 浏览器 支持 Javaapplet 显示了 Java 的 魅力 跨平台 动感的 Web Internet 计算 从此 Java 被广泛接受并推动了 Web 的迅速发展 常用的浏览器现在均支持 Javaapplet 另一方面 Java 技术也不断更新 Java 平台由 Java 虚拟机 Java Virtual Machine 和 Java 应用编程接口 Application ProgrammingInterface 简称 API 构成 Java 应用编程接口为 Java 应用提供了一个独立于操作 系统的标准接口 可分为基本部分和扩展部分 在硬件或操作系统平台上安装一个 Java 平台之后 Java 应用程序就可运行 现在 Java 平台已经嵌入了几乎所有的操作系统 这样 Java 程序可以只 编译一次 就可以在各种系统中运行 Java 应用编程接口已经从 1 1x 版发展到 1 2 版 目前常 用的 Java 平台基于 Java1 4 最近版本为 Java1 6 Java 分为三个体系 JavaSE JavaEE JavaME Java 的特点是 1 Java 的简单性 和 C 相比 语法简单了 取消了指针的语法 内存分配和回收不需 要我们来过渡关注 C 可以多继承 但 java 只能是单继承 相对于类来说 注 接口可以多继 承 使用 Asp 可以组合 HTML 页 脚本命令和 ActiveX 组件以创建交互的 Web 页和基于 Web 的功能 强大的应用程序 2 java 面向对象 java 算是纯面向对象 但 jquery 是更纯的面向对象 在 java 编程思 想这本书说过 Everything is object 这样便于人类的构思和设计 更符合人们的思考问题 方式 3 分布式 主要还是用在 EJB 上 4 安全性 java 的语法限定了源程序的安全性 首先编译器会进行源代码的第一步检查 5 跨平台 java 能够跨越不同的操作系统平台 平台无关性 怎么跨平台呢 主要是在不 同的操作系统中 JVM 规范都是一样的 被 JVM 加载成各个操作系统所支持的 屏蔽了底层操作 系统的差异 6 高性能 开闭原则 对扩展开放 对修改关闭 java 是即时编译的 7 多线程 11 2 Java 的处理流程的处理流程 1 首先编辑 java 源程序 2 编译成 class 字节码文件 byte code 一种二进制文件 3 最后被 java 虚拟机 JVM 加载解释并执行 四 交通咨询系统的实现四 交通咨询系统的实现 一 系统分析 一 系统分析 为了保证系统能够长期 安全 稳定 可靠 高效的运行 系统应该满足以下的性能需求 统一处理的准确性和及时性 系统处理的准确性和及时性是系统的必要性能 在系统设计和 开发过程中 要充分考虑系统当前和将来可能承受的工作量 使系统的处理能力和响应时间能够 满足企业对员工信息处理的需求 系统的开放性和可扩充性 系统在开发过程中 应该充分考虑以后的可扩充性 例如数据表 中用户选择字段方式的改变 用户查询的需求也会不断的更新和完善 所有这些 都要求系统提 供足够的手段进行功能的调整和扩充 而要实现这一点 应通过系统的开放性来完成 既系统应 是一个开放系统 只要符合一定的规范 可以简单的加入和减少系统的模块 配置系统的硬件 通过软件的修补 替换完成系统的升级和更新换代 系统的易用性和易维护性 要实现这一点 就要求系统应该尽量使用用户熟悉的术语和中文 信息的界面 针对用户可能出现的使用问题 要提供足够的在线帮助 缩短用户对系统熟悉的过 程 系统的数据要求 1 数据录入和处理的准确性和实时性 2 数据的一致性与完整性 3 数据的共享与独立性 1 系统的设计内容 系统的设计内容 设计一个交通咨询系统 能让旅客咨询任意一个城市到另一个城市之间的最短路径问题 该交通咨询系统设计共三部分 一是建立交通网络图的存储结构 二是解决单源路径问题 最后再实现两个城市之间的最短路径问题 12 2 系统的系统的设计思想设计思想 用邻接矩阵来存储交通网络图的信息 运用迪杰斯特拉算法实现图上单源最短路径问题 然 后运用费洛伊德算法实现图中任意一对顶点间最短路径问题 这样就会实现旅客所要咨询的问题 3 系统系统设计流程设计流程 该交通咨询系统要完成城市网络图的存储 并要实现求任意一个城市顶点到其他城市顶点的 最短路径问题 还要实现任意两个城市顶点间的最短路径问题 故设计要分成三部分 一是建立 网络交通的存储结构 二是解决单源最短路径问题 最后时限两个城市之间的最短路径问题 二 系统功能结构 二 系统功能结构 1 系统构架设计系统构架设计 首先总体的步骤是 迪克斯特拉算法的具体流程图如下 13 弗洛伊德算法的具体流程图如下 14 2 系统详细设计系统详细设计 程序源代码如下 Floyd 算法 public class ShortPathALG private Drawing circleList null 用于存放结点 private Drawing lineList null 用于存放线段 private int mGraph null 用于存储图的邻接矩阵 private int mGraphCopy null private String dis 最短路径结果 15 private String drawLineRed 要绘制的红线路径 private int circleNum 0 结点的个数 private int lineNum 0 线段的个数 private DrawJPanel drawJPanel null public ShortPathALG DrawJPanel draw drawJPanel draw TODO 最短路径的算法 初始化 结点 和线 circleList drawJPanel getCircleList 获得结点对象数组 lineList drawJPanel getLineList 获得线段对象数组 circleNum drawJPanel getCircleCount 获得结点的个数 lineNum drawJPanel getLineCount mGraph new int circleNum circleNum 为邻接矩阵分配空间 0 行 0 列 不用 for int i 0 i circleNum i 初始化邻接矩阵 全赋值为 1 距离 不可能是负数 for int j 0 j circleNum j if i j mGraph i j 0 else mGraph i j 32767 changeLineColor 初始化线条的颜色 mGraphInitialize 初始化邻接矩阵 path FLOYD getmGraphCopy 初始化线条的颜色 private void changeLineColor for int i 1 i lineNum i 16 lineList i setColor Color blue drawJPanel repaint 初始化邻接矩阵 public void mGraphInitialize for int i 1 i lineNum i 循环遍历线条的起点与终点 int m 32767 try m Integer parseInt lineList i name 如果输入的距离不能转换成 整形 默认距离是 1 catch Exception e m 1 构建无向图 if lineList i name equals m 1 mGraph lineList i xLocation lineList i yLocation m mGraph lineList i yLocation lineList i xLocation m 输出邻接矩阵 public void showMGraph String s 最短路径的邻接矩阵是 无向图 n for int i 1 i circleNum i if circleList i name equals s s circleList i name else s s i s s n for int i 1 i circleNum i 17 for int j 1 j gv new int tokenizer countTokens 1 动态的决定数组的长度 while tokenizer hasMoreTokens String d tokenizer nextToken gv i Integer valueOf d 将字符串转换为整型 i for int j 1 j gv length 1 j for i 1 i lineNum i boolean x lineList i xLocation gv j boolean y lineList i yLocation gv j if x y lineList i setColor Color red 18 drawJPanel repaint 最短路径算法 FLOYD 算法 int D null D 存放每对顶点之间的最短路径值 int path null p 存放每对顶点之间的最短路径 int length 0 public void path FLOYD int data int i j k length data length D new int length length D 存放每对顶点之间的最短路径值 path new int length length p 存放每对顶点之间的最短路径 for i 1 i length i 各节点之间的初始已知路径及距离 for j 1 j length j D i j data i j path i j 1 for for k 1 k length k for i 1 i length i for j 1 j length j if i j 对角线上的元素 即顶点自身之间 不予考虑 continue if D i k D k j D i j 从 i 经 k 到 j 的一条路径更 短 D i j D i k D k j path i j k 19 public void path DIJKSTRA int data int i j k length data length D new int length length D 存放每对顶点之间的最短路径值 path new int length length p 存放每对顶点之间的最短路径 for i 1 i length i 各节点之间的初始已知路径及距离 for int y 2 y 0 如果 y 相邻于 1 L set y length 1 y else L set y Integer MAX VALUE for int j 1 j V size 1 j int y findTheMinInL X add y Y remove y for int jj 1 jj 0 if Y contains jj int i j k length data length D new int length length D 存放每对顶点之间的最短路径值 path new int length length p 存放每对顶点之间的最短路径 for i 1 i length i 各节点之间的初始已知路径及距离 20 for j 1 j length j D i j data i j path i j 1 for for k 1 k length k for i 1 i length i for j 1 j length j if i j 对角线上的元素 即顶点自身之间 不予考虑 continue if D i k D k j else dis i if c2Name dis ppath i j circleList j name n 路径长度为 D i j n else dis ppath i j j n 路径长度为 D i j n drawLineRed i lineString j return dis String s 存放路径 String lineString 划红线的路径 22 private String ppath int i int j int k k path i j if k 1 return s ppath i k if circleList k name equals s s circleList k name else s s k lineString k ppath k j return s 得到邻接矩阵对象的副本 public int getmGraphCopy mGraphCopy new int mGraph length mGraph length for int i 0 i mGraph length i for int j 0 j mGraph length j mGraphCopy i j mGraph i j return mGraphCopy Dijkstra 算法 package Test import java util TreeMap import java util ArrayList import java io BufferedReader import java io InputStreamReader import java io IOException 23 class Point private int id 点的 id private boolean flag false 标志是否被遍历 int sum 记录总的点个数 private TreeMap thisPointMap new TreeMap 该点到各点的距离 BufferedReader bufr new BufferedReader new InputStreamReader System in Point int sum 构造函数 带有顶点个数 this sum sum public void setId int id 设置顶点 id this id id public int getId 获得顶点 id return this id public void changeFlag 修改访问状态 this flag true public boolean isVisit 查看访问状态 return flag public void setLenToOther throws IOException 初始化改点到各顶点的距离 System out println 请输入顶点 this id 1 至其他各顶点的 边距 for int i 0 i sum i if i this id 24 thisPointMap put this id 0 else System out print 至 顶点 i 1 的距离 boolean flag true int len 0 while flag try len Integer valueOf bufr readLine flag false catch NumberFormatException e System out print 输入有误 请重新输入 thisPointMap put i len 该点到顶尖 id 的 距离 public int lenToPointId int id return thisPointMap get id class Dijkstra public static void main String args throws IOException ArrayList point arr new ArrayList 存储点集合 BufferedReader bufr new BufferedReader new InputStreamReader System in System out print 请输入顶点个数 int sum 0 boolean flag true while flag try 25 sum Integer valueOf bufr readLine flag false catch NumberFormatException e System out print 输入有误 请重新输入 for int i 0 i sum 1 start 0 throw new NumberFormatException flag2 false catch NumberFormatException e System out print 输入有误 请重新输入 showDijkstra point arr start 单源最短路径遍历 public static void showDijkstra ArrayList arr int i System out prin