陕西省宝鸡市金台区高一数学下学期期末考试（含解析）(1).doc

陕西省宝鸡市金台区2013-2014学年高一数学下学期期末考试（含解析）第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1程序框图符号“”可用于( )a.输出 b.赋值 c.判断 d.输入【答案】b【解析】试题分析：在程序框图符号中,矩形方框“”是处理框,平行四边形框才是输出与输入,而判断则是菱形框,故选b.考点：程序框图.2一个样本数据按从小到大的顺序排列为：，其中，中位数是，则等于( )a. b. c. d.【答案】a【解析】试题分析：由中位数的概念可知:中位数是将数据从小到大排列,处于正中间的一个数(或是正中间两个数的平均数),由已知应有,故选a.考点：样本数据的特征量.3本外形相同的书中，有本语文书，本数学书，从中任取三本的必然事件是( )a.本都是语文书 b.至少有一本是数学书c.本都是数学书 d.至少有一本是语文书【答案】d【解析】试题分析：“必然事件”就是在一次试验中一定发生的事件,由已知从中任取三本,对于a“本都是语文书”中有可能有数学书，因此是随机事件;对于b“至少有一本是数学书”也是不一定发生的，完全有可能一本书数学书都没有，因此也是随机事件；对于c“本都是数学书”根本是不可能发生的，因为最多只有2本数学书，所以c是不可能事件；排除a、b、c，故选d考点：事件的分类4下列结论正确的是( )相关关系是一种非确定性关系；任一组数据都有回归方程；散点图能直观地反映数据的相关程度；a. b. c. d.【答案】c【解析】试题分析：相关关系是一种非确定性关系，是一个正确的结论；并不是任一组数据都有回归方程，只有具有相关关系的一组数据才有回归方程，其回归方程才有实际意义，所以不对；散点图能直观地反映数据的相关程度，是一个正确的结论故答案为c考点：回归分析5设样本数据的均值和方差分别为和，若为非零常数，则的均值和方差分别为 ( )a.b. c. d.【答案】a【解析】试题分析：由均值和方差的定义及性质可知：，故选a考点：均值和方差6已知某高中高一800名学生某次考试的数学成绩，现在想知道不低于120分，90120分，7590分，6075分，60分以下的学生分别占多少，需要做的工作是( ) a.抽取样本，据样本估计总体 b.求平均成绩 c.进行频率分布 d.计算方差【答案】c【解析】试题分析：由统计知识可知：想知道不低于120分，90120分，7590分，6075分，60分以下的学生分别占多少，需要做的工作只能是进行频率分布考点：频率分布7下列赋值语句中正确的是( )a. b. c. d.【答案】c【解析】试题分析：由赋值语句的用法及作用可知：赋值是把表达式的值赋给变量，赋值语句关键是赋给变量，而不是其他东西；故知，均错，所以只能选考点：赋值语句8某射手一次射击中，击中环、环、环的概率分别是，则这位射手在一次射击中不够环的概率是( )a. b. c. d.【答案】a【解析】试题分析：由已知某射手一次射击中，击中环、环、环的事件是互斥的，而事件：“这位射手在一次射击中不够环”的对立事件为：“这位射手在一次射击中环或10环”，故所求概率p=1-(0.28+0.24)=0.48.故选a.考点：互斥事件的概率和公式与对立事件.9下列说法中，正确的是( )a.频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率;b.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方;c.数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半;d.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大.【答案】d【解析】试题分析：对于频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，故错；对于.一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，故错；对于.数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的四分之一，故错；对于.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大这是正确的，这正是方差的特性；故选d考点：频率分布直方图、标准差、方差10运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为，从集合中任取一个元素，则函数是增函数的概率为( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】试题分析：由程序框图可知：初始条件是，所以，从而；是，所以，从而；是，所以，从而；是，所以，从而；是，所以，从而；6是，所以，从而；7是，所以，从而；8否从而集合 ；而函数是增函数必须且只需，故所求概率，故选考点：程序框图；概率第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）11写出下列算法的结果输入 输出“是直角三角形！”输出“非直角三角形！” 运行时输入运行结果为输出 ； 【答案】是直角三角形【解析】试题分析：这是一个条件结构的算法程序，其意思是：键盘输入的值，如果则输出“是直角三角形！”，否则输出“非直角三角形！”；由于运行时输入，即是a=5,b=12,c=13;显然，所以运行结果为输出是直角三角形考点：条件语句.12下列说法：随机事件的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；一次试验中不同的基本事件不可能同时发生；任意事件发生的概率总满足；其中正确的是 ；（写出所有正确说法的序号）【答案】【解析】试题分析：对于,由频率是概率的关系可知是正确的；对于一次试验中不同的基本事件不可能同时发生也是正确的；对于任意事件发生的概率总满足，所以错误；故应填空考点：概率的定义13利用简单随机抽样的方法，从个个体中逐个抽取个个体，若第二次抽取时，余下的每个个体被抽取到的概率为，则 ；【答案】37【解析】试题分析：由已知在第二次抽取时，余下有个个体，还需抽取12个个体，而余下的每个个体被抽取到的概率为，所以有故考点：简单随机抽样14某单位有名职工，现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查，将人按随机编号，则抽取的人中，若第一组抽取的编号为，则抽取的编号落在区间的人数是 ；【答案】11【解析】试题分析：由系统抽样方法可知：抽取42人需将840人分成42组,每组20人;故42组应为:第一组第二组 ，第42组为，每组抽一个人，而第一组抽的是6号，故第k组抽取的编号就应是：，由解得：，又因为，所以，故抽取的编号落在区间的人数是11考点：系统抽样方法15在上任取两数和组成有序数对，记事件为“”，则 ；【答案】【解析】试题分析：由已知得：点(x,y)满足画图，故知考点：几何概率16由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为 .（从小到大排列）【答案】【解析】试题分析：由已知不妨假设，则，又因为标准差等于，所以，且都是正整数，观察分析可知这组数据只可为：，考点：平均数与中位数；标准差；方程组思想评卷人得分三、解答题（题型注释）17函数请设计算法框图，要求输入自变量，输出函数值.【答案】详见解析【解析】试题分析：这是求一个分段函数（分三段）的函数值，由输入的自变量的值， 求出其对应的函数值，首先就应判数该自变量的值是否小于零，所以要用条件结构，若是则可用第一支解析式求得其函数值，若否，则还要看是否等于零？因此需要嵌套另一个条件结构，若是则用第二支解析式求得，若否则用第三支解析式求得其函数值试题解析：考点：算法框图中的条件结构18随机抽取某中学甲班10名同学，他们的身高(单位:cm)数据是；乙班10名同学，他们的身高(单位:cm)数据是（1）画出甲、乙两班的茎叶图，并说明茎叶图有什么优点和缺点？（2）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高（不必计算）.【答案】（1）详见解析；（2）乙班平均身高较高.【解析】试题分析：（1）茎叶图是将数据分成两个部分来记录数据的一种简单方法，由于题中所给数据全是三位数，所以用茎表示百位和十位，用叶表示个位，将茎写在正中间，从下至上，从小到大；再将甲班所有身高数据的个位写在左侧对应茎的一行，乙班所有身高数据的个位写在左侧对应茎的一行，得到茎叶图；茎叶图的优点是：图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到.茎叶图可以随时记录，方便表示与比较. 缺点是数据量大或多组数据时，茎叶图就不那么直观，清晰.（2）根据茎叶图可知乙班身高高要集中在170cm至180cm之间，而甲班学生身高分散在160cm至180cm之间，故知乙班平均身高较高.试题解析：（1）甲、乙两班的茎叶图是： 4分优点是：图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到.茎叶图可以随时记录，方便表示与比较. 8分缺点是数据量大或多组数据时，茎叶图就不那么直观，清晰. 10分（2）从数据分布看，乙班平均身高较高.（不必计算，写出结果即可） 14分考点：茎叶图19某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据:单价（元）88.28.48.68.89销量（件）908483807568（1）根据上表可得回归直线方程中的，据此模型预报单价为10元时的销量为多少件?（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）【答案】（1）50件；（2）元【解析】试题分析：(1)由于线性回归直线方程恒过样本中心点，故选由题中数据求出和的值，再由已知b=20，代入回归直线方程中就可求出a的值，然后令x=10,求得的y的值，即是为预报单价为10元时的销量；(2)由已知可将工厂的利润表达成为该产品的单价x的函数，由于该函数是一个二次函数，利用配方法可求出使工厂利润最大时对应的单价x的值；注意实际应用问题最后一定要回答试题解析：（1）由于， 4分所以 6分从而回归直线方程为 据此模型，单价为10元时的销量为件 8分（2）设工厂获得的利润为元，依题意得 12分当且仅当时，取得最大值故当单价定为元时，工厂可获得最大利润 14分考点：线性回归；二次函数的应用20某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市1565岁的人群抽样，回答问题统计结果如图表所示组别分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组15,25)50.5第2组25,35)0.9第3组35,45)27第4组45,55)0.36第5组55,65)3（1）分别求出的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率【答案】（1）；（2）人，人，1人；（3）【解析】试题分析：（1）由统计表可求得第组的人数，再由频率分布直方图可得到第组人数点总体人数的频率（等于对应矩形方块的高度矩形方块的宽度），从而就可得到总体的人数n；进而就可求得其余各组的人数，再由统计表就可计算出a,b,x,y的值；（2）分层抽样方法就是各层按照相同的比例抽样：其抽取的比例为：结合（）结果就可得到各组所抽取的人数；（）将从（）中抽取的6人按组别用不同的字母表示,然后用树图方式列出从中抽取2人的所有可能情况,数出全部情况总数,最后从中数出第2组至少有1人的情况的种数,从而就可求得所求的概率.试题解析：（