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专题限时集训(二十五) 第25讲不等式选讲(时间：30分钟) 1设函数f(x)|2x1|x3|.(1)解不等式f(x)4；(2)求函数yf(x)的最小值2已知函数f(x)|2xa|a.(1)若不等式f(x)6的解集为x|2x3，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若存在实数n使f(n)mf(n)成立，求实数m的取值范围3已知函数f(x)|x8|x4|.(1)作出函数yf(x)的图象；(2)解不等式|x8|x4|2.4已知函数f(x)|x2|x4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q满足a2b2c2n2p2q2m.(1)求m的值；(2)求证：2.专题限时集训(二十五)1解：(1)f(x)|2x1|x3|不等式f(x)4或或解得x8或x2.不等式的解集为x|x8或x2(2)根据函数的单调性可知函数yf(x)的最小值在x处取得，此时f(x)min.2解：(1)由|2xa|a6得|2xa|6a,6a2，即f(x)2，由2x122得x5.由函数f(x)图象可知，原不等式的解集为(，5)4解：(1)方法1：f(x)|x2|x4|可得函数的最小值为2.故m2.方法2：f(x)|x2|x4|(x2)(x4)|2，当且仅当2x4时，等号成立，故m2.(2)证明：222(a2b2c
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