福建省晋江市初中数学学业质量测查试题（一）.doc

晋江市2016年初中学业质量检查（一）数 学 试 题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）a. 选择题（每小题3分，共21分.每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.）1的绝对值是( )a b c d 2计算正确的是( )a b c d 3某校男子足球队的年龄如下表所示，则这些队员年龄的众数是( )人数26842年龄(岁)1213141516a2 b8 c14 d164不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) a.b.c.d.5正方形的对称轴有( )a1条 b2条 c3条 d4条6若用规格相同的正六边形地砖铺地板，则围绕在一个顶点处的地砖的块数为( )a3 b4 c5 d67若关于的一元二次方程没有实数根，则的最小整数值是( ).a b c d二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答8计算：mnl21（第10题图）9在今年元霄央视主办的中国谜语大会（第三季）节目播出期间，前两场比赛观众和新媒体同步实时互动近170000000人次，则170000000用科学记数法表示为_. 10如图，直线，若，则11现要从甲、乙两个队员中挑选出一名队员参加射击 bacd（第13题图）比赛，两人各进行20次的射击测试，得到的平均数，方差，若要选拔出成绩比较稳定的队员参赛，则应选择_. 12因式分解：.abcdefh（第15题图）13如图，是的外角，若，则14方程组的解是_. 15如图，直线，直线分别交、于点、bao（第16题图）cd、，直线分别交、于点、， 与相交于点，且，则.16如图，四边形是的内接四边形，的半径为2，则的长为_.adcpef（第17题图）第二组b17如图，在等腰中，把沿翻折得到.则（1）四边形是_形；(2)若， 点、分别为线段、上的任意一点，则的最小值为_.三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答18.（9分）计算：19.（9分）先化简，再求值:，其中 20（9分）如图，在中，、为对角线ac上两点，且，abcdef（第20题图）求证：21.（9分）在一个不透明的布袋中，放入分别标注1、3三个不同数字的小球，小球除了数字不同外，其余都相同. 小明闭上眼睛先把小球搅均，再从该布袋中摸出第一个小球，记小球上的数字为，把球重新放回布袋中搅均，摸出第二个小球，记小球上的数字为.(1)求小明第一次摸出的小球上的数字为“负数”的概率；(2)求两次摸出的小球上的数字均是一元一次不等式的解的概率.22.（9分）某中学初二年级抽取部分学生进行“足球科普知识”测试，测试成绩从高分到低分以、等级表示，测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列各题：(1)参加这次测试的共有_人；在扇形统计图中，“a级”部分所对应的圆心角的度数是_度；(2)补全条形统计图；（第22题图）3175分数等级人数（单位：人）足球科普知识竞赛成绩等级条形统计图a级d级b级c级34%足球科普知识竞赛成绩等级扇形统计图(3)如果该校初二年级的总人数是600人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级学生对“足球科普知识”了解层次达到成绩为“级（含级）”以上的人数23.（9分）如图，把含角的三角板放置在如图所示的平面直角坐标系中， oabxy（第23题图），斜边轴，点在双曲线上.(1)求双曲线的解析式；(2)把三角板绕点顺时针旋转，使得点o的对应点c落在轴的负半轴上，的对应线段为，试判断点是否在双曲线上？请说明理由.24（9分）如图，把一张长，宽的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）. 设剪去的小正方形的边长为.(1)请用含的代数式表示长方体盒子的底面积；(2)当剪去的小正方形的边长为多少时，其底面积是130？(3)试判断折合而成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？若有，试求出最大值和此时剪去的小正方形的边长；若没有，试说明理由.(第24题图)25（13分）如图，抛物线与轴交于点、（点在点的左侧），与轴交于点，点是抛物线上的动点，直线与轴交于点.(1)填空：；(2)若点的横坐标为2，连接、，以为直径作，试判断点 与的位置关系，并说明理由.(3)在抛物线上是否存在点，使得？若存在，试求出点的坐标；若不存在，试说明理由.xyabo（备用图）（第25题图）xyabcdkomabcoiqeyxfd(第26题图)26.（13分）阅读理解在中，弦与相交于点，则.你可以利用这一性质解决问题.问题解决abcqyx(备用图)o如图，在平面直角坐标系中，等边的边在轴上，高在轴的正半轴上，点是等边的重心，过点的直线分别交边、于点、，直线绕点转动，设，的外接圆交轴正半轴于点，连接.(1)填空：；(2)在直线绕点转动的过程中，猜想：与的值是否相等？试说明理由.(3)求证：；记，（、均为正数），请直接写出的取值范围.(以下空白作为草稿纸)2016年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1b 2d 3c 4b 5 d 6a 7b二、填空题（每小题4分，共40分）8 9 1070 11甲 12 13 14 15 16 17（1）菱形； .三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式= 8分=1 9分19（本小题9分）解：原式= 4分 = 6分当时，原式 7分 9分20（本小题9分）证明：四边形是平行四边形，abcdef（第20题图）/，,6分又 8分.9分21（本小题9分）解：（1）(数字为“负数”)；4分131313第一组13第二组(2)方法一：画树状图如下： 8分由树状图可知，共有种等可能结果，其中摸出的小球上的数字均是一元一次不等式的解的有4种结果.(均是不等式的解)=. 9分方法二：列表如下： 8分由树状图可知，共有种等可能结果，其中摸出的小球上的数字均是一元一次不等式的解的有4种结果.(均是不等式的解)=. 9分22（本小题9分）(1)50 36；4分（第22题图）317525分数等级人数（单位：人）足球科普知识竞赛成绩等级条形统计图(2)如图所示,7分(3)360（人）(或（人）)估计该校初二年级学生对“足球科普知识”了解层次达到成绩为“b级”以上的人数约为360人.9分（第23题图）obcde23（本小题9分）(1) 设与轴相交于点.轴，在中，.点的坐标为,2分设双曲线的解析式为，双曲线的解析式为.4分(2) 轴，是由绕点旋转得到的，是等边三角形，即旋转角，6分又，点在上7分在中，点与点关于点中心对称. 点在双曲线上. 9分24（本小题9分）解：(1)；2分(2)依题意得：，即，4分解得，(不合题意，舍去)当剪去的小正方形的边长为时，其底面积是1306分(3)设长方体盒子的侧面积是，则，即7分，8分当时，.即当剪去的小正方形的边长为时，长方体盒子的侧面积有最大值9分25（本小题13分）(1) ；3分(2) 点与上，4分理由如下：由(1)得：，抛物线的解析式为：当时，xyabcdkomxe（第25题图）点的坐标为.5分在中，令，则，解得：,点的坐标为.设直线的解析式为，又直线过点和点，解得：, 直线的解析式为.令，则，点的坐标为.在中，7分作轴于点，则，在中，8分即， 又， 点在上. 9分(3)分两种情况讨论：i)当直线在轴的上方时，由(2)中可知： ，在中，点在上.在中，即，点符合题意. 11分（第25题图）xyabcdkodii)当直线在轴的下方时，直线关于轴的对称图形为直线，设直线上的任意一点为，则点关于轴的对称点在直线上，把点代入直线的解析式，得：，即，联立得：整理得：，解得：，