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文档简介
晋江市2016年初中学业质量检查(一)数 学 试 题(试卷满分:150分;考试时间:120分钟)a. 选择题(每小题3分,共21分.每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的, 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答,答对的得3分,答错或不答的一律得0分.)1的绝对值是( )a b c d 2计算正确的是( )a b c d 3某校男子足球队的年龄如下表所示,则这些队员年龄的众数是( )人数26842年龄(岁)1213141516a2 b8 c14 d164不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) a.b.c.d.5正方形的对称轴有( )a1条 b2条 c3条 d4条6若用规格相同的正六边形地砖铺地板,则围绕在一个顶点处的地砖的块数为( )a3 b4 c5 d67若关于的一元二次方程没有实数根,则的最小整数值是( ).a b c d二、填空题(每小题4分,共40分):在答题卡上相应题目的答题区域内作答8计算:mnl21(第10题图)9在今年元霄央视主办的中国谜语大会(第三季)节目播出期间,前两场比赛观众和新媒体同步实时互动近170000000人次,则170000000用科学记数法表示为_. 10如图,直线,若,则11现要从甲、乙两个队员中挑选出一名队员参加射击 bacd(第13题图)比赛,两人各进行20次的射击测试,得到的平均数,方差,若要选拔出成绩比较稳定的队员参赛,则应选择_. 12因式分解:.abcdefh(第15题图)13如图,是的外角,若,则14方程组的解是_. 15如图,直线,直线分别交、于点、bao(第16题图)cd、,直线分别交、于点、, 与相交于点,且,则.16如图,四边形是的内接四边形,的半径为2,则的长为_.adcpef(第17题图)第二组b17如图,在等腰中,把沿翻折得到.则(1)四边形是_形;(2)若, 点、分别为线段、上的任意一点,则的最小值为_.三、解答题(共89分):在答题卡上相应题目的答题区域内作答18.(9分)计算:19.(9分)先化简,再求值:,其中 20(9分)如图,在中,、为对角线ac上两点,且,abcdef(第20题图)求证:21.(9分)在一个不透明的布袋中,放入分别标注1、3三个不同数字的小球,小球除了数字不同外,其余都相同. 小明闭上眼睛先把小球搅均,再从该布袋中摸出第一个小球,记小球上的数字为,把球重新放回布袋中搅均,摸出第二个小球,记小球上的数字为.(1)求小明第一次摸出的小球上的数字为“负数”的概率;(2)求两次摸出的小球上的数字均是一元一次不等式的解的概率.22.(9分)某中学初二年级抽取部分学生进行“足球科普知识”测试,测试成绩从高分到低分以、等级表示,测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中信息,解答下列各题:(1)参加这次测试的共有_人;在扇形统计图中,“a级”部分所对应的圆心角的度数是_度;(2)补全条形统计图;(第22题图)3175分数等级人数(单位:人)足球科普知识竞赛成绩等级条形统计图a级d级b级c级34%足球科普知识竞赛成绩等级扇形统计图(3)如果该校初二年级的总人数是600人,根据此统计数据,请你估算该校初二年级学生对“足球科普知识”了解层次达到成绩为“级(含级)”以上的人数23.(9分)如图,把含角的三角板放置在如图所示的平面直角坐标系中, oabxy(第23题图),斜边轴,点在双曲线上.(1)求双曲线的解析式;(2)把三角板绕点顺时针旋转,使得点o的对应点c落在轴的负半轴上,的对应线段为,试判断点是否在双曲线上?请说明理由.24(9分)如图,把一张长,宽的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计). 设剪去的小正方形的边长为.(1)请用含的代数式表示长方体盒子的底面积;(2)当剪去的小正方形的边长为多少时,其底面积是130?(3)试判断折合而成的长方体盒子的侧面积是否有最大值?若有,试求出最大值和此时剪去的小正方形的边长;若没有,试说明理由.(第24题图)25(13分)如图,抛物线与轴交于点、(点在点的左侧),与轴交于点,点是抛物线上的动点,直线与轴交于点.(1)填空:;(2)若点的横坐标为2,连接、,以为直径作,试判断点 与的位置关系,并说明理由.(3)在抛物线上是否存在点,使得?若存在,试求出点的坐标;若不存在,试说明理由.xyabo(备用图)(第25题图)xyabcdkomabcoiqeyxfd(第26题图)26.(13分)阅读理解在中,弦与相交于点,则.你可以利用这一性质解决问题.问题解决abcqyx(备用图)o如图,在平面直角坐标系中,等边的边在轴上,高在轴的正半轴上,点是等边的重心,过点的直线分别交边、于点、,直线绕点转动,设,的外接圆交轴正半轴于点,连接.(1)填空:;(2)在直线绕点转动的过程中,猜想:与的值是否相等?试说明理由.(3)求证:;记,(、均为正数),请直接写出的取值范围.(以下空白作为草稿纸)2016年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明: (一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 (二)如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得的分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题(每小题3分,共21分)1b 2d 3c 4b 5 d 6a 7b二、填空题(每小题4分,共40分)8 9 1070 11甲 12 13 14 15 16 17(1)菱形; .三、解答题(共89分)18.(本小题9分)解:原式= 8分=1 9分19(本小题9分)解:原式= 4分 = 6分当时,原式 7分 9分20(本小题9分)证明:四边形是平行四边形,abcdef(第20题图)/,,6分又 8分.9分21(本小题9分)解:(1)(数字为“负数”);4分131313第一组13第二组(2)方法一:画树状图如下: 8分由树状图可知,共有种等可能结果,其中摸出的小球上的数字均是一元一次不等式的解的有4种结果.(均是不等式的解)=. 9分方法二:列表如下: 8分由树状图可知,共有种等可能结果,其中摸出的小球上的数字均是一元一次不等式的解的有4种结果.(均是不等式的解)=. 9分22(本小题9分)(1)50 36;4分(第22题图)317525分数等级人数(单位:人)足球科普知识竞赛成绩等级条形统计图(2)如图所示,7分(3)360(人)(或(人))估计该校初二年级学生对“足球科普知识”了解层次达到成绩为“b级”以上的人数约为360人.9分(第23题图)obcde23(本小题9分)(1) 设与轴相交于点.轴,在中,.点的坐标为,2分设双曲线的解析式为,双曲线的解析式为.4分(2) 轴,是由绕点旋转得到的,是等边三角形,即旋转角,6分又,点在上7分在中,点与点关于点中心对称. 点在双曲线上. 9分24(本小题9分)解:(1);2分(2)依题意得:,即,4分解得,(不合题意,舍去)当剪去的小正方形的边长为时,其底面积是1306分(3)设长方体盒子的侧面积是,则,即7分,8分当时,.即当剪去的小正方形的边长为时,长方体盒子的侧面积有最大值9分25(本小题13分)(1) ;3分(2) 点与上,4分理由如下:由(1)得:,抛物线的解析式为:当时,xyabcdkomxe(第25题图)点的坐标为.5分在中,令,则,解得:,点的坐标为.设直线的解析式为,又直线过点和点,解得:, 直线的解析式为.令,则,点的坐标为.在中,7分作轴于点,则,在中,8分即, 又, 点在上. 9分(3)分两种情况讨论:i)当直线在轴的上方时,由(2)中可知: ,在中,点在上.在中,即,点符合题意. 11分(第25题图)xyabcdkodii)当直线在轴的下方时,直线关于轴的对称图形为直线,设直线上的任意一点为,则点关于轴的对称点在直线上,把点代入直线的解析式,得:,即,联立得:整理得:,解得:,
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