陕西省渭南市高二数学上学期期末模拟试题 理.doc

2014-2015学年度测试题学校:_姓名：_班级：_考号：_评卷人得分一、选择题）1.等差数列中，已知，使得的最小正整数n为 a7b8c9 d10 2.已知椭圆( a b 0) 的离心率为，准线为、；双曲线离心率为，准线为、；若、正好围成一个正方形，则等于（ ）a. b . c. d. 3.已知等比数列的前项和为，设，那么数列的前10项和为（ ）a b c50 d554.设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）必在圆上必在圆外必在圆内以上三种情形都有可能5.若直线 与不等式组 ，表示的平 面区域有公共点，则实数的取值范围是 a b c(1，9) d 6.若抛物线与圆有且只有三个公共点，则的取值范围是（ ）abcd7.已知椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点，则该椭圆的离心率为 （ ） a. b. c. d.8.双曲线左支上一点p到其左、右两焦点f1、f2的距离之和为8， 则点p到左焦点f1的距离是a. 9 b. 7 c. 4 d. 19.等差数列中的是函数的极值点，则等于a.2b.3c.4d.510.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,若是的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是a. b. c. d.评卷人得分二、填空题11.设短轴长为的椭圆c:和双曲线的离心率互为倒数，过定圆e上面的每一个点都可以作两条互相垂直的直线，且与椭圆的公共点都只有一个的圆的方程为 12.设是等差数列的前项和，若，则 . 13.在等差数列an中，若a3=50,a5=30，则a7= .14.已知等比数列an的前三项依次为a1，a1，a4，则an_15.设是椭圆上的一点,则的最大值是 .评卷人得分三、解答题16.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、三点（1）求椭圆的方程；（2）若点d为椭圆上不同于、的任意一点，求当内切圆的面积最大时内切圆圆心的坐标；（3）若直线：与椭圆交于、两点，证明直线与的交点在直线上17.在数列，中，,（）.（1）求数列、的通项公式；（2）设为数列的前项的和，若对任意，都有，求实数的取值范围.18.(本小题满分13分)已知数列满足,等比数列为递增数列,且满足()求数列的通项公式;()令,不等式的解集为,求所有的和.19.（本大题满分12分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为1，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴、m(0,)为顶点的抛物线的实线部分,降落点为d(8,0).观测点a(4,0)、b(6,0)同时跟踪航天器(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；(2)试问：当航天器在x轴上方时，观测点a、b测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？20.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分动点与点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线(1) 求曲线的方程；(2) 设点2,动点在曲线上运动时，的最短距离为，求的值以及取到最小值时点的坐标；(3) 设为曲线的任意两点，满足(为原点)，试问直线是否恒过一个定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由21.（1 2分） 若 an 是各项均不为零的等差数列, 公差为d, sn 为其前n 项和, 且满足。数列 bn 满足 为数列 bn 的前n项和。（） 求an 和tn;（） 是否存在正整数 m、 n（ 1m0，则当y0=a2时，|at|取得最小值为2， 2=a1, a26a+5=0，a=5或a=1 (舍去)， 所以y0=a2=3，x0=2，所以t坐标为(2, 3)；10分(3) 显然直线op1、op2的斜率都必须存在，记为k，解之得p1(,)，