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第一章导数及其应用（复习）学习目标 提高学生综合、灵活运用导数的知识解决有关函数问题的能力. 学习过程 一、课前准备（预习教材p108 p109，找出疑惑之处）复习1：已知点p和点是曲线上的两点，且点的横坐标是1，点的横坐标是4，求：（1）割线的斜率；（2）点处的切线方程. 复习2：求下列函数的导数：（1）； （2）.二、新课导学 学习探究探究任务一：本章知识结构问题：本章学过哪些知识点?新知：试试：一杯80的热红茶置于20的房间里，它的温度会逐渐下降，温度（单位：）与时间（单位：min）间的关系，由函数给出.请问：（1）的符号是什么？为什么？（2）的实际意义是什么？若，你能画出函数在点时图象的大致形状吗？ 反思：1、导数的概念是： 2、导数的几何意义是： 3、导数的物理意义是： 典型例题例1 已知函数在处有极大值，求的值.变式：已知函数,若恒成立,试求实数的取值范围.小结： 例2 如图：过点作直线，分别与轴的正半轴，轴的正半轴交于两点，当直线在什么位置时，的面积最小，最小面积是多少？ 变式：用总长的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多，那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少？ 动手试试练1. 如图，直线和圆，当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动 角度不超过90）时，它扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，这个函数的图象大致是（ ）.练2. 某旅行社在暑假期间推出如下组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元.如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人.如何组团，可使旅行社的收费最多？三、总结提升 学习小结运用导数的知识解决有关函数问题的方法步骤.知识拓展导数是研究函数的有力工具，也是解决函数最（极）值问题，从而是解决优化问题的一种通法.虽然用配方法求二次函数极值的方法很漂亮，但它只是特殊情况下的特殊解法，并不能解决三次函数等一般函数的极值问题，利用导数，我们可以求出满足方程的点，然后根据此点附近两侧导数的符号求出极值.这同时体现了导数这个工具的力量.学习评价 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 已知函数在区间内可导，且，则 的值为（ ）a b c d02. ，若，则a的值为（ ）a19/3 b.16/3 c.13/3 d. 10/33. 设，则此函数在区间和内分别为（ ）a.单调递增，单调递减 b.单调递增，单调递增c.单调递减，单调递增 d.单调递减，单调递减4. 曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标是 5. 函数y=x+2cosx在区间0，上的最大值是 课后作业 1. 已知某养殖场每年的固定成本是20000元，每年最大规模的养殖量是400头牛，.
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