（衡水万卷）高考数学二轮复习 十六 古典、几何概型及正态分布作业 理.doc

衡水万卷作业（十六）古典、几何概型及正态分布考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_一 、选择题（本大题共25小题，每小题3分，共75分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域是，不等式组所表示的平面区域为，在区域内随机取一点p，则点p落在区域内的概率是（） a b c d 若任取，则点p（x，y）满足的概率为( )已知p是abc所在平面内一点，现将一粒黄豆随机撒在abc内，则黄豆落在pbc内的概率是 （ ）a. b. c. d.已知实数，执行如右图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为（ ）a. b. c. d. 高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，已知甲乙相邻，则甲丙相邻的概率为( ) a. b. c. d.由不等式确定的平面区域记为，不等式，确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为（ ）a. b. c. d.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ） 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率. . . .节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（ ）（a） （b） （c） （d）先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是 ( )a. b. c. d. 随机变量x的概率分布列为，() 其中为常数，则的值为（ ）a. b. c. d.如果事件a，b互斥，那么( ).a.ab是必然事件 b.是必然事件c.与一定互斥 d.与一定不互斥从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ).a.至少有1个白球；都是白球 b.至少有1个白球；至少有一个红球c.恰有一个白球；恰有2个白球 d.至少有一个白球；都是红球投掷两枚骰子，得到其向上的点数分别为，则复数为实数的概率为（ ）a. b. c. d.位于直角坐标原点的一个质点按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点移动五次后位于点(1,0)的概率是（ ）a. b. c. d.如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是 （ ）a . b. c . d. 一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个项点的距离均超过1的概率为（ ）a. b. c. d. 如图，内切于扇形。若在扇形内任取一点，则该点在内的概率为（ ）a. b. c. d.在区间上随机取一个数的值介于0与之间的概率为( )a. b. c. d. 在区域内任取一点p，则点p落在单位圆内的概率为( )a. b. c. d. 设随机变量服从正态分布n(0,1)，若p(1)= p，则p(-10)=（ ）a b c d已知随机变量服从正态分布，且p(0)=a，则p(0)=（ ）aa b c1-a d-a已知随机变量服从正态分布,若,则（ ） （a） （b） （c） （d） 从1，2，3，4，5中随机抽取三个不同的数，则其和为奇数的概率为( )a. b. c. d. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其他得分情况），则的最大值为（ ）a. b. c. d.二 、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）（1）过点与曲线相切的直线方程是 .（2）如图，矩形abcd内的阴影部分是由曲线f(x)2x22x与直线y2x围成的，现向矩形abcd内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为_如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为_.随机变量的取值为0,1,2，若，则_.在平面直角坐标系xoy中，设d是由不等式组表示的区域，e是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向e中随机投一点，则所投点落在d中的概率是.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）。 ； ； 是两两互斥的事件； 事件与事件相互独立； 的值不能确定，因为它与中哪一个发生有关衡水万卷作业（十六）答案解析一 、选择题【分析】： 作出不等式组对应的平面区域，求出相应的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论【解析】： 解：由题意画出图形如图，则平面区域是是边长为8的三角形ode，面积为88=32，从区域中随机取一点p（x，y），p为区域内的点的面积为24，由几何概型的概率公式可得从区域中随机取一点p（x，y），则p为区域内的点的概率是故选：d【点评】： 本题主要考查几何概型的概率计算，根据二元一次不等式组作出对应的平面区域是解决本题的关键，是中档题d【答案】d解析：由得，设bc边中点为d，则,p为ad中点，所以黄豆落在内的概率是，故选d.【思路点拨】：由得p为bc边中线ad的中点，由此可得黄豆落在内的概率.bad d c dd b c c d bb ca【解析】当时，而，故或，即或根据几何模型的概率公式得所求概率为.d【解析】如（答图），所求概率为ddc b【解析】可能的情况有 ,共10种，其中和为奇数的有(1,2,4),(1,3,5),(2,3,4),(2,4,5) ，共4种，故所求概率a 二 、填空题（1）或