（通用版）（新课标）高考数学二轮复习作业手册 专题限时集 第12讲 点、线、面之间的位置关系 文.doc

专题限时集训(十二)第12讲点、线、面之间的位置关系(时间：45分钟) 1已知三个互不重合的平面，a，b，c，则给出下列命题：若ab，ac，则bc；若abp，则acp；若ab，ac，则a；若ab，则ac.其中真命题个数为()a1 b2 c3 d42下列命题中错误的是()a如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面b如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面c如果平面平面，平面平面，l，那么直线l平面d如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面3给出下列命题：直线a与平面不平行，则a与平面内的所有直线都不平行；直线a与平面不垂直，则a与平面内的所有直线都不垂直；异面直线a，b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直；若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面其中假命题的个数是()a1 b2 c3 d44已知直线l平面，直线m平面，给出下列命题：lm；lm；lm；lm.其中真命题的序号是()a bc d5设l是直线，是两个不同的平面，下列为真命题的是()a若l，l，则b若l，l，则c若，l，则ld若，l，则l6设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列为真命题的是()a若m，n，mn，则b若，m，mn，则nc若，m，n，则mnd若，m，n，则mn7已知空间三条直线a，b，m及平面，且a，b.条件甲：ma，mb；条件乙：m，则“条件乙成立”是“条件甲成立”的()a充分非必要条件 b必要非充分条件c充分且必要条件 d既非充分也非必要条件8设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是()a若，m，则m b若，则c若m，nm，则n d若m，n，则mn9下面四个命题：“直线a直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”；“直线l平面”的充要条件是“直线垂直平面内无数条直线”；“直线a，b不相交”的必要不充分条件是“直线a，b为异面直线”；“平面平面”的必要不充分条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”其中为真命题的序号是()a b c d10在透明塑料制成的正方体容器中灌进体积的水，密封后可以任意摆放，那么容器内水面形状可能是：三角形；梯形；长方形；五边形其中正确的结果是()a b c d11正四棱锥sabcd的底面边长为2，高为2，e是边bc的中点，动点p在棱锥表面上运动，并且总保持peac，则动点p的轨迹的周长为_12.图x121如图x121所示，在正三角形abc中，d，e，f分别为各边的中点，g，h分别为de，af的中点，将abc沿de，ef，df折成正四面体pdef，则四面体中异面直线pg与dh所成角的余弦值为_13下列命题中为真命题的是_(填上你认为所有正确的选项)空间中三个平面，若，则；空间中两个平面，若，直线a与所成角等于直线b与所成角，则ab；球o与棱长为a正四面体各面都相切，则该球的表面积为a2；三棱锥pabc中，pabc，pbac，则pcab.14如图x122所示，在正四棱柱abcda1b1c1d1中，e，f，g，h分别是cc1，c1d1，d1d，dc的中点，n是bc的中点，图x122点m在四边形efgh上或其内部运动，且使mnac.对于下列命题：点m可以与点h重合；点m可以与点f重合；点m可以在线段fh上；点m可以与点e重合其中真命题的序号是_(把真命题的序号都填上)15在如图x123所示的几何体中，四边形abcd是菱形，adnm是矩形，平面adnm平面abcd，p为dn的中点(1)求证：bdmc；(2)线段ab上是否存在点e，使得ap平面nec？若存在，说明在什么位置，并加以证明；若不存在，说明理由图x12316如图x124(1)所示，o的直径ab4，点c，d为o上两点，且cab45，dab60，f为的中点沿直径ab折起，使两个半圆所在平面互相垂直(如图x124(2)所示)(1)求证：of平面acd；(2)在上是否存在点g，使得fg平面acd？若存在，试指出点g的位置，并求点g到平面acd的距离；若不存在，请说明理由图x124专题限时集训(十二)1c解析 错误，可举反例直三棱柱说明；均正确2d解析 根据面面垂直的性质可知，d错误3c解析 错误，正确4c解析 错误，则选c.5b解析 对于a，可以相交；对于c，l或l；对于d，有l，l，l三种情形6d解析 举反例，对于a，这种情形存在；对于b，n这种情形存在；对于c，mn这种情形存在7a解析 mma，mb，而当ab时，不能反推，选a.8c解析 举反例，对于a，可能m；对于b，可能相交；对于d，m，n可能相交或异面9d解析 若直线a平行于直线b所在的平面，则直线a可能与直线b平行也可能异面，即“直线a平行于直线b所在的平面”不能推出“直线a直线b”，故错误；根据直线与平面垂直的定义，“直线l垂直平面”的充要条件是“直线l垂直于平面内的任意一条直线”，故错误；直线a，b不相交，则直线a，b平行或异面，即“直线a，b不相交”不能推出“直线a，b为异面直线”，故“直线a，b不相交”的充分不必要条件是“直线a，b为异面直线”，故错误；若平面平面，则两平面间的公垂线段都相等，故平面内存在不共线三点到平面的距离相等，反之，平面内存在不共线三点到平面的距离相等，平面与平面可能平行也可能相交，故“平面平面”的必要不充分条件是“平面内存在不共线三点到平面的距离相等”，正确10d解析 水的体积占正方体体积的，四种形状均可以出现11.解析 联结ac，bd交于点o，联结so，则so平面abcd，由ac平面abcd，故soac.取sc中点f和cd中点g，联结gf，fe，ge，ge交ac于h，则h为oc的中点，故fhso，则fhac，又由gebd，bdac得geac.gefhh，ge，fh平面fge，ac平面fge，故当p平面fge时，总有peac，故动点p的轨迹即为fge的周长，求得结果为.12.解析 折成的四面体是正四面体，画出立体图形，根据中点找平行线，把所求的异面直线所成角转化到一个三角形内进行计算如图所示，联结he，取he的中点k，联结gk，pk，则gkdh，故pgk即为所求的异面直线所成的角或者其补角设这个正四面体的棱长为2，在pgk中，pg，gk，pk，故cospgk，即异面直线pg与dh所成角的余弦值是.13解析 显然错误；计算可判断正确；可过p作底面的垂线证明正确14解析 易知hnac，fnac，故m在fh上时，均能满足要求事实上，若m为fh上异于f，h的任意一点，fh底面abcd，hn是斜线mn在底面abcd上的射影，而hnac，mnac，显然，m为h或f时，mnac.正确而nebc1，且bc1与ac不垂直，因此点m不能与点e重合，错15解：(1)证明：联结ac，因为四边形abcd是菱形，所以acbd.又四边形adnm是矩形，平面adnm平面abcd，平面adnm平面abcdad，amad，所以am平面abcd.因为bd平面abcd，所以ambd.因为acama，所以bd平面mac.又mc平面mac，所以bdmc.(2)当e为ab的中点时，有ap平面nec.取nc的中点s，联结ps，se.因为psdcae，psaedc，所以四边形apse是平行四边形，所以apse.又se平面nec，ap平面nec，所以ap平面nec.16解：(1)证明：如图所示，联结co，cab45，coab，又f为的中点，fob45，ofac.of平面acd，ac平面acd，of平面acd.(2)设在上存在点g，使得fg平