福建省德化溪霞分校、永汤城中学九年级数学上学期联考试题.doc

福建省德化溪霞分校、永春汤城中学2013届九年级数学上学期联考试题一、选择题（每小题3分，共21分）1、下列各式中，是最简二次根式的是（ ）a、 b、 c、 d、2、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）。a、 b、 c、 d、3、若关于x的一元二次方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）a b c且k0 d且k4、某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）a：200(1+a%)2=148 b：200(1a%)2=148 c：200(12a%)=148 d：200(1a2%)=1485将根号外面的字母移入根号内，则有（ ）a b c d6、已知关于x的一元二次方程（a-1）x2 + x + a2-1= 0的一个根是0，则a的值是（ ）a. 1 b. -1 c. 1或-1 d. 7、若x2+x-1=0，则代数式x3+2x2-7的值为（ ）a6b8cd二、填空题 （每小题4分，共40分）8、当x 时，二次根式有意义9.方程是一元二次方程，则。10、已知二次三项式+2mx+4是一个完全平方式，则m=_。 11、若，则b的取值范围是 。 12、方程与方程的所有实数根的积是 。13、若a+b+c=0，且a0，则一元二次方程必有一个定根，它是_14、已知，求 。abcdfeoabcd15、观察规律:将你猜想到的规律用一个式子来表示：_ _。16、将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf若ab3，则bc的长为 。 17、 如图，将等腰直角三角形abc绕点a逆时针旋转30后得到abc，bc交ab于点d，若ac=1，则点d到直线ab的距离是 ，图中阴影部分的面积是 。 三、解答题（89分）18、计算(每小题5分，共10分)（1） （2） 19、用适当的方法解方程（每小题5分，共20分）（1） （2）（3）（x2）（x5）=2 （4）（x+2）2（x+2）0； 20、（6分）若a=， b=,求a2b+ab2的值.21(8分) 已知关于x的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根，(1) 求k的取值范围；(2) 是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.22、（9分）某商场将一种小电器的售价从原来的40元经过两次调价后调至每件32.4元.(1)若该商场两次调价的降价率相同,求这个降价率;(2)经过销售人员调查发现,该商品每降价0.2元,即可多销售10件.若该商品原来每月可售出500件,那么两次调价后,每月可销售该商品多少件?23、（10分）有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数、，使且，则将将变成，即变成开方，从而使得化简。例如，=，.请仿照上例解下列问题：（1）； （2）（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；（3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值25.（14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形aocd的顶点a的坐标是（0，4），现有两动点p，q，点p从点o出发沿线段oc（不包括端点o，c）以每秒2个单位长度的速度匀速向点c运动，点q从点c出发沿线段cd（不包括端点c、d）以每秒1个单位长度的速度匀速向点d运动.点p，q同时出发，同时停止.设运动的时间为t（秒），当t=2（秒）时，pq=.（1）求点d的坐标，并直接写出t的取值范围；（2）连接aq并延长交x轴于点e，把ae沿ad翻折交cd延长线于点f，连接ef，则aef的面积是否随t的变化而变化？若变化，求出与t的函数关系式；若不变化，求出的值.（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形apqf是梯形？初三年数学试卷参考答案（2）由翻折可知，点q和点f关于直线ad对称，qd=df=4t，而ad=8，.设经过a（0，4）、q（8，t）两点的