2008年数学解题能力展示(六年级)初赛试题.pdf

杯赛真题 迎春杯 六年级 初赛 1 5 2008 数学解题能力展示 读者评选活动 数学解题能力展示 读者评选活动 六年级组初赛试题六年级组初赛试题 测评时间 测评时间 2007 年年 12 月月 2 日日 11 00 12 00 满分满分 150 一 填空题 每题一 填空题 每题 8 分 共分 共 40 分 分 1 计算 3 0016105 15 15 85 82007 2 七个同样的圆如右图放置 它有 条对称轴 3 大正方体的棱长是小正方体棱长的 4 倍 那么它的表面积是小正方体 表面积的 倍 4 甲 乙 丙三件商品 甲的价格比乙的价格少 20 甲的价格比丙的价格多 20 那 么 乙的价格比丙的价格多 5 分别以一个边长为 2 厘米的等边三角形的三个顶点为圆心 以 2 厘米为半径画弧 得 到右图 那么 阴影图形的周长是 厘米 取 3 14 二 填空题 每题二 填空题 每题 10 分 共分 共 50 分 分 6 如图 5 5 方格被分成了五块 请你在每格中填入 1 2 3 4 5 中 的一个 使得每行 每列 每条对角线的五个数各不相同 且每块上所 填数的和都相等 现有两个格子已分别填入 1 和 2 请在其它格子中填 上适当的数 那么 ABCDE是 7 已知九位数 2007 12 2 既是 9 的倍数 又是 11 的倍数 那么 这个九位数是 8 电子数字 0 9 如图 1 所示 图 2 是由电子数字组成的乘法算式 但 有一些已经模糊不清 请将图 2 的电子数字恢复 并将它写成横式 12 ABCDE 杯赛真题 迎春杯 六年级 初赛 2 5 9 A B 两地相距 22 4 千米 有一支游行队伍从 A 出发 向 B 匀速前进 当游行队伍队 尾离开 A 时 甲 乙两人分别从 A B 两地同时出发 乙向 A 步行 甲骑车先追向队 头 追上队头后又立即骑向队尾 到达队尾后再立即追向队头 追上队头后又立即骑 向队尾 当甲第 5 次追上队头时恰与乙相遇在距 B 地 5 6 千米处 当甲第 7 次追上 队头时 甲恰好第一次到达 B 地 那么此时乙距 A 地还有 千米 10 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放 这三块的面积比依次为 1 4 41 那么 这两块的面 积比是 三 填空题 每题三 填空题 每题 12 分 共分 共 60 分 分 11 有 4 个不同的数字共可组成 18 个不同的 4 位数 将这 18 个不同的 4 位数由小到大排 成一排 其中第一个是一个完全平方数 倒数第二个也是完全平方数 那么这 18 个数 的平均数是 12 国际象棋中 马 的走法如图 1 所示 位于 位置 的 马 只能走到标有 的格中 类似于中国象棋 中的 马走日 如果 马 在 8 8 的国际象棋 棋盘中位于第一行第二列 图 2 中标有 的位置 要走到第八行第五列 图 2 中标有 的位置 最 短路线有 条 13 将 0 9 这十个数字分别填入下面算式的 内 每个数字只能 用一次 那么满足条件的正确填法共有 种 14 右图是个有底无盖的容器的平面展开图 其中 是边长为 18 厘米的正方形 是同样大的等腰直角三角形 杯赛真题 迎春杯 六年级 初赛 3 5 是同样大的等边三角形 那么 这个容器的容积是 毫升 15 有 10 个整数克的砝码 允许砝码重量相同 将其中一个或几个放在天平的右边 待 称的物品放在天平的左边 能称出 1 2 3 200 的所有整数克的物品来 那么 这 10 个砝码中第二重的砝码最少是 克 参考答案 2008 数学解题能力展示 读者评选活动 数学解题能力展示 读者评选活动 六年级组初赛试题六年级组初赛试题 测评时间 测评时间 2007 年年 12 月月 2 日日 11 00 12 00 满分满分 150 一 填空题 每题一 填空题 每题 8 分 共分 共 40 分 分 1 计算 20078 5 8 51 5 1 5101600 3 12 2 2 七个同样的圆如右图放置 它有 6 条对称轴 3 大正方体的棱长是小正方体棱长的 4 倍 那么它的表面积是小正 方体表面积的 16 倍 4 甲 乙 丙三件商品 甲的价格比乙的价格少 20 甲的价格比丙的价格多 20 那 么 乙的价格比丙的价格多 50 5 分别以一个边长为 2 厘米的等边三角形的三个顶点为圆心 以 2 厘米 为半径画弧 得到右图 那么 阴影图形的周长是 12 56 厘米 取 3 14 二 填空题 每题二 填空题 每题 10 分 共分 共 50 分 分 6 如图 5 5 方格被分成了五块 请你在每格中填入 1 2 3 4 5 中 的一个 使得每行 每列 每条对角线的五个数各不相同 且每块上 所填数的和都相等 现有两个格子已分别填入 1 和 2 请在其它格子 中填上适当的数 那么 ABCDE是 14523 12 ABCDE 杯赛真题 迎春杯 六年级 初赛 4 5 7 已知九位数 2007 12 2 既是 9 的倍数 又是 11 的倍数 那么 这个九位数是 200731212 8 电子数字 0 9 如图 1 所示 图 2 是由电子数字组成的乘法算式 但有一些已经模糊不 清 请将图 2 的电子数字恢复 并将它写成横式 122 25 3050 9 A B 两地相距 22 4 千米 有一支游行队伍从 A 出发 向 B 匀速前进 当游行队伍队 尾离开 A 时 甲 乙两人分别从 A B 两地同时出发 乙向 A 步行 甲骑车先追向队 头 追上队头后又立即骑向队尾 到达队尾后再立即追向队头 追上队头后又立即骑 向队尾 当甲第 5 次追上队头时恰与乙相遇在距 B 地 5 6 千米处 当甲第 7 次追上 队头时 甲恰好第一次到达 B 地 那么此时乙距 A 地还有 14 4 千米 10 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放 这三块的面积比依次为 1 4 41 那么 这两块的面 积比是 9 14 三 填空题 每题三 填空题 每题 12 分 共分 共 60 分 分 11 有 4 个不同的数字共可组成 18 个不同的 4 位数 将这 18 个不同的 4 位数由小到大排 成一排 其中第一个是一个完全平方数 倒数第二个也是完全平方数 那么这 18 个数 的平均数是 6444 4 个不同的数字可以组成 18 个不同的四位数 那么一定有个数字是 0 否则有 4 24 个 12 国际象棋中 马 的走法如图 1 所示 位于 位置 的 马 只能走到标有 的格中 类似于中国象棋 中的 马走日 如果 马 在 8 8 的国际象棋 棋盘中位于第一行第二列 图 2 中标有 的位置 杯赛真题 迎春杯 六年级 初赛 5 5 要走到第八行第五列 图 2 中标有 的位置 最短路线有 12 条 13 将 0 9 这十个数字分别填入下面算式的 内 每个数字只能 用一次 那么满足条件的正确填法共有 60 种 14 右图是个有底无盖的容器的平面展开图 其中 是边长为 18 厘米的正方形