2014临沂数学中考高频考点解剖(各个模块考点分析)---知识导图1.pdf

中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 1 2006 20142006 2014 临沂市中考数学临沂市中考数学 高频考点高频考点 中考中考特刊特刊 第一篇 考点思维导图第一篇 考点思维导图 中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 2 临沂临沂 2006 2012006 2014 4 年中考数学年中考数学 高频考点高频考点 透析透析 初中数学初中数学总复习总复习 思维导图思维导图 高频考点 高频考点 1 1 数与式问题 数与式问题 0303 高频考点 高频考点 2 2 方程 方程 6 6 小块小块 0505 高频考点 高频考点 3 3 选填 选填 4 4 难题难题 0606 高频考点 高频考点 4 4 应用题专项 应用题专项 0808 高频考点 高频考点 5 5 概率与视图 概率与视图 0909 高频考点 高频考点 6 6 一次 一次 反比例反比例 1010 高频考点 高频考点 7 7 几何图形 几何图形 1111 高频考点 高频考点 8 8 圆专项复习 圆专项复习 1212 高频考点 高频考点 9 9 动态几何 动态几何 1414 高频考点 高频考点 1010 函数压轴 函数压轴 1515 中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 3 临沂市临沂市 2006 20142006 2014 中考数学中考数学 数与式数与式 高频考点透析高频考点透析 一 一 数数 与与 式式 六六 专专 题题 内容子内容子 维度维度 能能力力维维 度度答答题题要要点点 详详细细解解析析 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 灵灵 活活 运运 用用 真真 题题 六六 专专 题题 各各个个 高高 频频 考考 点点 剖剖 析析 数轴数轴 绝对绝对 值 相 反值 相 反 数数 倒数等倒数等 20132013 年年 1 1 题题 20122012 年年 1 1 题题 20112011 年年 1 1 题题 20102010 年年 1 1 题题 20092009 年年 1 1 题题 20082008 年年 1 1 题题 20072007 年年 1 1 题题 20062006 年年 1 1 题题 高频考点一 高频考点一 数轴的三要素是指数轴的三要素是指原点原点 正方向正方向和和单位长度单位长度 数轴上的点与实数一一对应 数的大小的比较 数轴上的点与实数一一对应 数的大小的比较 1 1 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 2 2 a a 0 0 零的绝对值时它本身 也可看成它的相反数 零的绝对值时它本身 也可看成它的相反数 3 3 若若 a a a a 则 则 a a 0 0 若若 a a a a 则 则 a a 0 0 4 4 正数大于零 负数小于零 正数大于一切负数 正数大于零 负数小于零 正数大于一切负数 两个负数 绝对值大的反而小两个负数 绝对值大的反而小 1 1 实数与它的相反数时一对数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 零的相反数是零实数与它的相反数时一对数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数 零的相反数是零 互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 如果互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 如果 a a 与与 b b 互为相反数 则有互为相反数 则有 a b 0a b 0 a a b b 反之亦成立 反之亦成立 高频考点二 高频考点二 1 1 科学记数法是一种表示数的重要方法 它也是各地中考的必考内容之一 科学记数法是一种表示数的重要方法 它也是各地中考的必考内容之一 本专题给出本专题给出 7 7 种考法种考法 2 2 临沂历年基本上都是临沂历年基本上都是 3 3 分题目分题目 3 3 把一个数写成 把一个数写成 a a 10n 10n 其中其中 1 1 a a 1010 n n 为正整数为正整数 这种形式的记数方法叫做科学计数法 这种形式的记数方法叫做科学计数法 高频考点三 高频考点三 整式的运算法则整式的加减法整式的运算法则整式的加减法 1 1 去括号 去括号 2 2 合并同类项 合并同类项 3 3 整式的乘法 整式的乘法 都是正整数nmaaa nmnm 都是正整数 nmaa mnnm 本专题给出本专题给出 4 4 种考法种考法 都是正整数nbaab nnn 22 bababa 222 2 bababa 222 2 bababa 科 学 计 数科 学 计 数 法法 20132013 年年 2 2 题题 20122012 年年 2 2 题题 20112011 年年 2 2 题题 20102010 年年 2 2 题题 20092009 年年 2 2 题题 2002008 8 年年 2 2 题题 20072007 年年 2 2 题题 20062006 年年 2 2 题题 整 式 的 运整 式 的 运 算算 20132013 年年 4 4 题题 20122012 年年 2 2 题题 2012011 1 年年 2 2 题题 20102010 年年 2 2 题题 20092009 年年 2 2 题题 20082008 年年 2 2 题题 2002007 7 年年 2 2 题题 20062006 年年 2 2 中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 4 临沂市临沂市 2006 20142006 2014 中考数学中考数学 数与式数与式 高频考点透析高频考点透析 一 一 数数 与与 式式 部部 分分 内容子内容子 维度维度 能能力力维维 度度答答题题要要点点 详详细细解解析析 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 灵灵 活活 运运 用用 真真 题题 对对 照照 高频 高频考点四考点四 名师提醒 名师提醒 分式乘除运算时一般都化为分式乘除运算时一般都化为法来做 其实质是法来做 其实质是的过程的过程 异分母分式加减过程的关键是异分母分式加减过程的关键是 1 分式的混合运算 应先算再算最后算有括号的先算括号里面的 2 分式求值 先化简 再求值 由值的形式直接化成所求整式的值 式中字母表示的数隐含在方程的题目条件中 名师提醒 名师提醒 实数的各种运算律也符合公式实数的各种运算律也符合公式 分式运算的结果 一定要化成分式运算的结果 一定要化成 分式求值不管哪种情况必须先分式求值不管哪种情况必须先此类题目解决过程中要注意整体此类题目解决过程中要注意整体代入代入法法 高频 高频考点五考点五 1 二次根式 2 最简二次根式 3 二次根式的性质 1 0 2 aaa 2 0 0 babaab 3 0 0 ba b a b a 2 4 二次根式混合运算 先乘方 再乘除 最后加减 有括号的先算括号里的 或先去括号 高频 高频考点六考点六 2 因式分解的常用方法 1 提公因式法 cbaacab 2 运用公式法 22 bababa 222 2bababa 222 2bababa 3 十字相乘法 2 qapapqaqpa 3 因式分解的一般步骤 1 如果多项式的各项有公因式 那么先提取公因式 2 在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下 观察多项式的项数 2 项式可以尝试运用公式法分解因式 3 项式可以尝试运用公 式法 十字相乘法分解因式 4 项式及 4 项式以上的可以尝试分组分解法分解因式 3 分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止 分 式 及 分分 式 及 分 式化简式化简 20132013 年年 6 6 题题 20122012 年年 5 5 题题 201 2011 1 年年 5 5 题题 2010 2010 年年 2 20 0 题题 2009 2009 年年 6 6 题题 2008 2008 年年 6 6 题题 200 2007 7 年年 1515 题题 二次根式二次根式 20132013 年年 5 5 题题 2012012 2年年1 16 6题题 201 2011 1 年年 4 4 题题 20102010 年年 1212 题题 200 2009 9 年年 5 5 题题 20082008 年年 5 5 题题 200 2007 7 年年 5 5 题题 因式分解因式分解 20132013 年年 1515 题题 2012012 2年年1 15 5题题 201 2011 1 年年 1515 题题 20092009 年年 1515 题题 200 2008 8 年年 1515 题题 20062006 年年 1515 题题 中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 5 临沂市临沂市 2006 20142006 2014 年中考数学年中考数学 方程 不等式方程 不等式 高频考点透析高频考点透析 二 二 方程 不等式专项透析方程 不等式专项透析 内容子维度内容子维度能能力力维维 度度答答题题技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 灵活运用真题对照灵活运用真题对照答答 题题 要要 点点 详详 细细 解解 析析 一元一次方程一元一次方程 二元一次方程 组二元一次方程 组 20122012 年年 1010 题 题 20082008 年年 1616 题题 1 二元一次方程组 二元一次方程组 2 二元一次方程组的解二元一次方程组的解 3 二元一次方正组的解法 二元一次方正组的解法 1 代入法 代入法 2 加减法 加减法 不等式 组 不等式 组 20132013 年年 8 8 题题 20122012 年年 8 8 题题 20102010 年年 8 8 题题 20092009 年年 1010 题题 2020 题题 20082008 年年 7 7 题题 2007 2007 年年 7 7 题题 2006 2006 年年 1 12 2 题 题 1717 题题 1 解一元一次不等式的一般步骤 解一元一次不等式的一般步骤 1 去分母去分母 2 去括号去括号 3 移项移项 4 合并同类项合并同类项 5 将将 x 项的系数化为项的系数化为 2 解一元一次不等式组的步骤 解一元一次不等式组的步骤 1 分别求出不等式组中各个不等式的解集 分别求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分 即这个不等式组的解集 利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分 即这个不等式组的解集 分式方程解题分式方程解题 20132013 年年 1616 题题 20112011 年年 1616 题 题 20102010 年年 1616 题题 分式方程的一般方法分式方程的一般方法 1 去分母 方程两边都乘以最简公分母 去分母 方程两边都乘以最简公分母 2 解所得的整式方程 解所得的整式方程 3 验根 将所得的根代入最简公分母 若等于零 就是增根 应该舍去 验根 将所得的根代入最简公分母 若等于零 就是增根 应该舍去 若不等于零 就是原方程的根 若不等于零 就是原方程的根 一元二次方程一元二次方程 20122012 年年 7 7 题 历年来 一元二次方程解法题 历年来 一元二次方程解法 虽然在单项选择和填空考查不是很明显虽然在单项选择和填空考查不是很明显 但但 每年都在压轴题里 每年都要考查到 每年都在压轴题里 每年都要考查到 1 直接开平方法 直接开平方法 2 配方法 配方法 3 公式法 公式法 04 2 4 2 2 acb a acbb x 4 因式分解法因式分解法 是利用因式分解的手段是利用因式分解的手段 求出方程的解的方法求出方程的解的方法 这种方法简这种方法简 单易行 是解一元二次方程最常用的方法 单易行 是解一元二次方程最常用的方法 中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 6 临沂市临沂市 2006 20142006 2014 年中考数学年中考数学 选选 填填 高频考点透析高频考点透析 三 三 选择填空四大难题部分透析选择填空四大难题部分透析 内容子维度内容子维度能能力力维维 度度答答题题技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 灵活运用真题对照灵活运用真题对照答答 题题 要要 点点 详详 细细 解解 析析 动态函数图形问题动态函数图形问题 20132013 年年 1414 题综合 题综合 20122012 年年 1414 题综合 题综合 20112011 年年 1414 题综合题综合 20092009 年年 1414 题综合 题综合 20082008 年年 1414 题综合 题综合 20072007 年年 1414 题综合 题综合 动态函数图象问题分为两种题型考察动态函数图象问题分为两种题型考察 在年来临沂考察面积问题在年来临沂考察面积问题 对于解决此函数对于解决此函数 图象问题 无非出现曲线图象问题 无非出现曲线 直线问题 解决方案 动态两个变量都在变化 确定曲直线问题 解决方案 动态两个变量都在变化 确定曲 线问题线问题 当然还有开口的问题当然还有开口的问题 需要具体问题具体分析需要具体问题具体分析 动态变量只有一个在变动态变量只有一个在变 属于直线问题 而属于直线问题 而 20112011 年考察与面积无关问题 但是根据解题原则 是属于一个年考察与面积无关问题 但是根据解题原则 是属于一个 变量变化问题 应该使用技巧方法很快解决 变量变化问题 应该使用技巧方法很快解决 面积问题面积问题 20132013 年年 2323 题 题 2 2 题 题 20132013 年年 1717 题综合题综合 20122012 年年 1414 题综合题综合 20112011 年年 2323 题综合题综合 20102010 年年 14 1814 18 题综合题综合 面积问题涉及圆面积面积问题涉及圆面积 函数面积函数面积 四边形面积等图形面积的运算四边形面积等图形面积的运算 需要很强的技巧需要很强的技巧 性 性 中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 7 规律问题规律问题 20132013 年年 1919 题综合 题综合 20122012 年年 1919 题综合 题综合 20112011 年年 1919 题综合题综合 208208 年年 1919 题综合题综合 20072007 年年 1919 题综合题综合 20062006 年年 1919 题综合题综合 规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例规律探索型题是根据已知条件或题干所提供的若干特例 通过观察通过观察 类比类比 归纳归纳 发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题 这类问题在素这类问题在素 材的选取材的选取 文字的表述文字的表述 题型的设计等方面都比较新颖新题型的设计等方面都比较新颖新 其目的是考查学生收集其目的是考查学生收集 分析数据分析数据 处理信息的能力处理信息的能力 所以规律探索型问题备受命题专家的青睐所以规律探索型问题备受命题专家的青睐 逐渐成为逐渐成为 中考数学的热门考题中考数学的热门考题 阅读理解性归类 图形数字问题考点五 周期型题考点五 周期型题 第 4 题 几何代数综合题型几何代数综合题型 中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 8 临沂市临沂市 2006 20142006 2014 年中考数学年中考数学 应用题部分应用题部分 高频考点透析高频考点透析 四 四 应用题专项透析应用题专项透析 内容子维度内容子维度能能力力维维 度度答答题题技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 灵活运用真题对照灵活运用真题对照答答 题题 要要 点点 详详 细细 解解 析析 一元一次方程应用题一元一次方程应用题 20112011 年年 2121 题 题 20072007 年年 2121 题 题 一元一次方程应用题主要有十中类型的题目 一元一次方程应用题主要有十中类型的题目 1 1 行程问题 行程问题 2 2 利润问题 利润问题 3 3 存款问题 存款问题 4 4 数字问题 数字问题 5 5 分配问题 分配问题 6 6 年龄问题 年龄问题 7 7 工程问题 工程问题 8 8 比赛问题 比赛问题 9 9 方案问题 方案问题 1010 创新题型 创新题型 二元一次方程组应用题二元一次方程组应用题 20132013 年年 2121 题题 1 1 20112011 年年 2121 题 题 20072007 年年 2121 题 题 二元一次方程组应用题所考察的内容二元一次方程组应用题所考察的内容 基本上和一元一次方程应用题一基本上和一元一次方程应用题一 样涉及十大类型的题目 在考察的过程中 有些题目 既可以用样涉及十大类型的题目 在考察的过程中 有些题目 既可以用一元一次方一元一次方 程去解 也可以用程去解 也可以用二元一次方程组方法去解 二元一次方程组方法去解 不等式组应用题不等式组应用题 20132013 年年 2121 题题 2 2 20052005 年年 2121 题 题 不等式组应用题 主要涉及方案问题 解题步骤多 题目难度较大 最不等式组应用题 主要涉及方案问题 解题步骤多 题目难度较大 最 近几年涉及的较少 但是在复习的时候 仍然作为一重点复习 近几年涉及的较少 但是在复习的时候 仍然作为一重点复习 分式方程应用题分式方程应用题 20122012 年年 2121 题 题 20082008 年年 2121 题 题 主要考察分式方程及应用题的应用主要考察分式方程及应用题的应用 难度性较大难度性较大 在解分式方程的时候在解分式方程的时候 一定注意 分式方程的检验过程 一定注意 分式方程的检验过程 一元二次方程应用题一元二次方程应用题 20102010 年年 2121 题 题 20092009 年年 2121 题 题 20062006 年年 2121 题 题 20042004 年年 2121 题 题 应用题注意应用题注意 在历年的应用题考试中在历年的应用题考试中 几乎每年一道答题几乎每年一道答题 分值在分值在 6 86 8 分之间分之间 考试范围考试范围 一元一次方程应用题一元一次方程应用题 二元一次方程组应用题二元一次方程组应用题 不等式组应不等式组应 用题 分式方程应用题 一元二次方程应用题等 用题 分式方程应用题 一元二次方程应用题等 中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 9 临沂市临沂市 2006 20142006 2014 中考数学中考数学 概率统计概率统计 高频考点透析高频考点透析 五 五 概概 率率 统统 计计 三三 视视 图图 部部 分分 内容子维内容子维 度度 能能力力维维 度度答答题题要要点点 详详细细解解析析 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 灵灵 活活 运运 用用 真真 题题 对对 照照 高频高频考点一考点一 普查与抽查 普查与抽查 总体 个体 样本和样本容量总体 个体 样本和样本容量 高频 高频考点二考点二 1 平均数平均数 如果有如果有 n 个数个数 x1 x2 x3 xn 那么 那么 1 1n x1 x2 x3 xn 叫做这叫做这 n 个数的平均数 个数的平均数 2 众数与中位数 众数与中位数 1 在一组数据中 出现次数在一组数据中 出现次数最多最多的数叫做这组数据的众数的数叫做这组数据的众数 一组数据的众数有时有几个一组数据的众数有时有几个 2 将一组数据按将一组数据按大小依次排列大小依次排列 处中间的一个数据 处中间的一个数据 或最中间两个数据的平均数或最中间两个数据的平均数 叫做叫做 高频 高频考点三考点三 方差 极差 标准差方差 极差 标准差 1 方差方差 即即 S2 1 1n x1 2 x2 2 xn 2 2 极差极差 最大值 最小值 最大值 最小值 3 标准差标准差一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差 即一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差 即 S 4 注意 注意 三者三者都是用来衡量一组数据的波动大小 方差都是用来衡量一组数据的波动大小 方差 或标准差或标准差 越大 说明这组数据波动越大 说明这组数据波动越大 越大 高频 高频考点四考点四 频数 频数 频率 频率分布 频率 频率分布 常用的统计图表 常用的统计图表 1 条形统计图 条形统计图 2 折线统计图 折线统计图 3 扇形统计图 扇形统计图 4 频数分布直方图 频数分布直方图 高频 高频考点五考点五 确定事件确定事件 分为必然事件分为必然事件 不可能事件不可能事件 不确定事件不确定事件 称为随机事件或可能事件称为随机事件或可能事件 概率概率 并能用树状图和列表法计算概率 并能用树状图和列表法计算概率 1 必然事件 一定会发生的事件叫做必然事件 必然事件 一定会发生的事件叫做必然事件 2 不可能事件 一定不会发生的事件叫做不可能事件 不可能事件 一定不会发生的事件叫做不可能事件 3 确定事件 必然事件和不可能事件统称为确定事件 确定事件 必然事件和不可能事件统称为确定事件 4 不确定事件 可能发生 也可能不发生的事件叫做不确定事件 也叫做随机事件或偶然事件 不确定事件 可能发生 也可能不发生的事件叫做不确定事件 也叫做随机事件或偶然事件 5 5 事件包括事件包括确定事件 必然事件 不可能事件确定事件 必然事件 不可能事件 平均数平均数 众众 数 中 位数 中 位 数 方差数 方差 极差极差 标准标准 差差 20132013 年年 9 9 题题 20112011 年年 7 7 题题 201 2010 0年年6 6题题 200 2009 9年年9 9题题 20082008 年年 1010 题 题 20062006 年年 6 6 题题 概 率 统 计概 率 统 计 概 率 计 概 率 计 算题 算题 20132013 年年 1111 题 题 20122012 年年 6 6 题 题 20112011 年年 1010 题 题 2012010 0 年年9 9题题 2002009 9年年1 13 3题题 2002008 8 年年8 8题题 2002007 7年年1 12 2题题 2002007 7 年年 1616 题 题 20062006 年年 4 4 题题 综 合 题 型综 合 题 型 频数 频数 频频 率率 频率分频率分 布图布图 扇形扇形 图图 条形图条形图 等统计图等统计图 20132013 年年 2020 题 题 20122012 年年 2 20 0 题 题 20112011 年年 2020 题 题 2012010 0 年年2 21 1题题 2002009 9年年2 21 1题题2002008 8 年年 2020 题 题 20072007 年年 2020 题题 20062006 年年 2020 题题 三视图三视图 20132013 年年 7 7 题题 中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 10 2006 20142006 2014 临沂市中考数学临沂市中考数学 一次一次 反比例函数反比例函数 高频考点透析高频考点透析 六 六 一次一次 反比例函数压轴题透析反比例函数压轴题透析 内容子维度内容子维度 能能力力维维 度度答答题题技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 灵灵 活活 运运 用用 真真 题题 对对 照照答答 题题 要要 点点 详详 细细 解解 析析 一次一次 反比例函反比例函 数数解析式解析式 行程问题 相行程问题 相 遇遇 追及问题 追及问题 经济数学问题经济数学问题 函数大小比较函数大小比较 问题问题 中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 11 临沂市临沂市 2006 20142006 2014 年中考数学年中考数学 几何部分几何部分 高频考点透析高频考点透析 七 七 几何部分压轴题透析几何部分压轴题透析 内容子维度内容子维度能能力力维维 度度答答题题技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 灵活运用真题对照灵活运用真题对照答答 题题 要要 点点 详详 细细 解解 析析 1 有关三线八角的问题有关三线八角的问题 轴对称轴对称 三角形有关题目三角形有关题目 2013 年年 3 题题 2012 年年 4 题 题 2012 年年 17 题题 20132013 年年 1313 题 题 通过图形使用三线八角知识点判断同位角通过图形使用三线八角知识点判断同位角 内错角内错角 同旁内角的度同旁内角的度 数等知识点数等知识点 2 四边形 梯形的有关 四边形 梯形的有关 性质和判定方法性质和判定方法 20132013 年年 1010 题 题 20132013 年年 1818 题 题 20122012 年年 1 11 1 题 题 20112011 年年 1818 题 题 20102010 年年 7 7 题 题 梯形的性质与判定方法 梯形的性质与判定方法 3 全等三角形的判定与 全等三角形的判定与 性质性质 20122012 年年 1818 题 题 考点 考点 1 1 三角形全等的判定方法 三角形全等的判定方法 SSS SAS ASA AAS HLSSS SAS ASA AAS HL 五种五种 判断方法的综合运用判断方法的综合运用 考点 考点 2 2 三线八角的综合运用 三线八角的综合运用 平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 正方形 的判定与性质正方形 的判定与性质 20132013 年年 2222 题 题 1 1 问 问 20122012 年年 2222 题 题 1 1 问 问 20122012 年年 2222 题 题 2 2 问 问 20112011 年年 2222 题题 考考考点 考点 1 1 点讲析 点讲析 a a 5 55 5 是指是指 5 5 个性质 个性质 5 5 个判定方法 个判定方法 b b 平行四边形 平行四边形 5 5 矩形 矩形 3 3 菱形 菱形 3 3 正方形 正方形 3 3 考点 考点 2 2 利用三角形全等利用三角形全等 3 3 先先 8 8 角角 垂直垂直 等等与几何图形有关的证明方法等等与几何图形有关的证明方法 建立联系 考查学生的综合应用能力建立联系 考查学生的综合应用能力 考点考点 3 3 在第二问经常出现提示假设一个角在第二问经常出现提示假设一个角 或线段存在或线段存在 求其他求其他 的情况 在处理题目的时候 假设的条件就当成已知条件 可以 的情况 在处理题目的时候 假设的条件就当成已知条件 可以 考点 考点 4 4 建立建立 3 2 13 2 1 的解题技巧的解题技巧 四边形的面积问题四边形的面积问题 周长周长 问题问题 20112011 年年 1111 题题 20112011 年年 1212 题题 20102010 年年 1818 题题 2009 2009 年年 1111 题题 20082008 年年 1111 题题 2009 2009 年年 2121 题 题 2 2 问 问 20062006 年年 7 7 题题 考点 考点 1 1 菱形的面积 菱形的面积 对角线乘积的一半 对角线乘积的一半 考点 考点 2 2 周长是指四周的全部分 注意利用角平分线 线段垂直周长是指四周的全部分 注意利用角平分线 线段垂直 平分线定理平分线定理 中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 12 临沂市临沂市 2006 20142006 2014 年中考数学年中考数学 圆部分圆部分 高频考点透析高频考点透析 八 八 圆部分压轴题透析圆部分压轴题透析 1 1 内容子维度内容子维度能能力力维维 度度答答题题技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 灵活运用真题对照灵活运用真题对照答答 题题 要要 点点 详详 细细 解解 析析 圆的有关概念圆的有关概念 历年没有考查历年没有考查 圆有关性质圆有关性质 垂径定理垂径定理 20112011 年年 6 6 题题 20072007 年年 2323 题 题 1 1 垂径定理 垂径定理 P81 垂直与弦 不是直径垂直与弦 不是直径 直径 直径 平分弦平分弦 平分优弧 平分优弧 平分劣弧 平分劣弧 5 项任意知道项任意知道 2 项都能推出其他项都能推出其他 3 项项 弧弧 弦弦 圆心角圆心角 圆周角圆周角 的关系的关系 20132013 年年 1212 题 题 20122012 年年 2323 题综合 题综合 20082008 年年 4 4 题 题 20062006 年年 1616 题题 圆心角定理 圆心角定理 P83 相等的圆心角相等的圆心角 所对的弦相等所对的弦相等 所对的弧相等所对的弧相等 所对的弦的弦心所对的弦的弦心 距相等距相等 圆周角定理 圆周角定理 P85 弧的度数弧的度数 圆心角的度数圆心角的度数 2 圆周角的度数圆周角的度数 半圆 直径 所对的圆周角是直角 半圆 直径 所对的圆周角是直角 90 所对的弦是直径所对的弦是直径 注意 注意 辅助线的做法 辅助线的做法 圆的内接四边形对角互补圆的内接四边形对角互补 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 20072007 年年 1010 题题 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 圆的半径为圆的半径为 r 圆心到直线的距离为圆心到直线的距离为 d 则有则有 直线与圆相交直线与圆相交 d r 有 有 公共点 公共点 直线与圆相切直线与圆相切 d r 有 有 公共点 公共点 直线与圆相离直线与圆相离 d r 有 有 公共点 公共点 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 010010 年年 4 4 题 题 20092009 年年 7 7 题题 两圆的圆心距为两圆的圆心距为 d 两圆的半径分别为 两圆的半径分别为 R 和和 r R r 则 则 两圆外离两圆外离 d R r 两圆外切两圆外切 d R r 两圆相交两圆相交 R r d R r 两圆内切两圆内切 d R r 两圆内含两圆内含 d R r 中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 13 临沂市临沂市 2006 20142006 2014 年中考数学年中考数学 圆部分圆部分 高频考点透析高频考点透析 八 八 圆部分压轴题透析圆部分压轴题透析 2 2 圆的切线的性质及证明圆的切线的性质及证明 20132013 年年 2323 题题 20122012 年年 2323 题题 1 1 20112011 年年 2323 题题 1 1 2012010 0 年年 2323 题 题 1 1 20092009 年年 2323 题 题 1 1 20082008 年年 2323 题 题 1 1 1 切线的定义 直线和圆有唯一公共点时直线和圆相切时 这条直 切线的定义 直线和圆有唯一公共点时直线和圆相切时 这条直 线叫做圆的切线 线叫做圆的切线 2 切线的性质 圆的切线垂直于过切点的直径 切线的性质 圆的切线垂直于过切点的直径 3 切线的判定 切线的判定 1 经过直径的一端 并且垂直于这条直径的直线 经过直径的一端 并且垂直于这条直径的直线 是圆的切线是圆的切线 2 到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 1 1 切线的证明作为圆中一个最重要也是最基本的证明 切线的证明作为圆中一个最重要也是最基本的证明 是中考的是中考的 传统保留题 传统保留题 从近几年中考来看 切线的证明难度不大从近几年中考来看 切线的证明难度不大 临沂近临沂近 几几 2006 2011 年都围绕着此类型出题 今后复习一定注意年都围绕着此类型出题 今后复习一定注意 已知直线与圆已知直线与圆有有公共点类公共点类 连圆心与公共点连圆心与公共点 证明半径与直线垂直证明半径与直线垂直 直线与圆直线与圆无无公共点类公共点类 过圆心作直线的垂线 证垂线段等于半径过圆心作直线的垂线 证垂线段等于半径 弧长弧长 扇形面积扇形面积 圆锥侧圆锥侧 面积面积 20122012 年年 1313 题题 20112011 年年 9 9 题题 20112011 年年 2323 题题 2 2 20092009 年年 1717 题题 20082008 年年 1313 题 题 20072007 年年 1212 题 题 2323 题 题 2 2 20062006 年年 8 8 题题 圆和三角函数的交叉点圆和三角函数的交叉点 2012 年年 23 题题 2 2011 年年 23 题题 2 2010 年年 23 题题 2 2009 年年 23 题题 2 2008 年年 23 题 题 2 1 注意寻找相似三角形注意寻找相似三角形 2 注意三角函数的综合运用注意三角函数的综合运用 中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 14 临沂市临沂市 2006 20142006 2014 年中考数学年中考数学 动态几何动态几何 高频考点透析高频考点透析 九 九 内容子维度内容子维度 能能力力维维 度度答答题题技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 灵灵 活活 运运 用用 真真 题题 对对 照照答答 题题 要要 点点 详详 细细 解解 析析 1 1 三角形全等三角形全等 2 2 线段的数量关线段的数量关 系问题系问题 和和 差差 倍倍 积问题 积问题 3 3 线段的位置关线段的位置关 系问题系问题 平行与垂直平行与垂直 3 3 三角函数问题 三角函数问题 20112011 年第 年第 1 1 题 题 2 2 题题 20102010 年第 年第 1 1 题 题 2 2 题题 3 3 题 题 20092009 年第 年第 1 1 题 题 2 2 题题 3 3 题 题 20082008 年第 年第 1 1 题 题 2 2 题题 3 3 题 题 20072007 年第 年第 1 1 题 题 2 2 题题 3 3 题 题 2002006 6 年第 年第 1 1 题 题 2 2 题题 3 3 题 题 考点 考点 1 1 三角形全等的判定方法 三角形全等的判定方法 SSS SAS ASA AAS HLSSS SAS ASA AAS HL 的综合运用的综合运用 考点考点 2 2 动态几何的综合运用动态几何的综合运用 通过图形的平移通过图形的平移 旋转旋转 翻转翻转 滚动等图形的变滚动等图形的变 化化 得到不同的动态图形得到不同的动态图形 从而加大题目的思考含量从而加大题目的思考含量 解题思路解题思路 转动为静转动为静 结合结合 葫芦与瓢葫芦与瓢 的解题原理从而巧妙的达到解决问题的目的 的解题原理从而巧妙的达到解决问题的目的 考点考点 3 3 在解决问题的过程中经常遇见在解决问题的过程中经常遇见 存在不存在存在不存在 问题问题 成立不成立问题成立不成立问题 一般解决方案为正确的方向发展 几乎近一般解决方案为正确的方向发展 几乎近 9090 问题是存在 成立的 很少存在否问题是存在 成立的 很少存在否 定的情况 但在定的情况 但在 2012 年却发生了那年却发生了那 10 的结果 的结果 考点考点 4 4 特殊情况的具体对待特殊情况的具体对待 20102010 年第年第 3 3 问的线段问题问的线段问题 20082008 年第年第 3 3 问的三角函数问题 问的三角函数问题 20062006 年第 年第 3 3 考查的位置关系 考查的位置关系 重点关注考点平移到相似的问题重点关注考点平移到相似的问题 临沂市从临沂市从 20062006 年年 2010 2010 年一直采用三角形全等与平行四边形的结合 但从年一直采用三角形全等与平行四边形的结合 但从 20112011 年开始启动与相似的结合点的雏形 见年开始启动与相似的结合点的雏形 见 20112011 年第 年第 3 3 题 题 到 到 2012012 2 年动态几何全部采用相似三角形与平行四边形的结合 在年动态几何全部采用相似三角形与平行四边形的结合 在 20132013 年以后的解题思路上一定引起高度重视 年以后的解题思路上一定引起高度重视 1 1 相似三角形判定相似三角形判定 2 2 维达定理的应用维达定理的应用 2012013 3 年第 年第 1 1 题 题 2 2 题题 3 3 题 题 20122012 年第 年第 1 1 题 题 2 2 题题 3 3 题 题 考点 考点 1 1 三角形相似的判定方法 三角形相似的判定方法 SSS SAS AASSS SAS AA 三种判断方法的综合运用三种判断方法的综合运用 考点 考点 2 2 动态几何的综合运用动态几何的综合运用 通过图形的平移通过图形的平移 旋转旋转 翻转翻转 滚动等图形的变化滚动等图形的变化 得到不得到不 同的动态图形 从而加大题目的思考含量同的动态图形 从而加大题目的思考含量 考点 考点 3 3 在解决问题的过程中经常遇见在解决问题的过程中经常遇见 存在不存在存在不存在 问题问题 成立不成立问题成立不成立问题 一般解决一般解决 方案为正确的方向发展方案为正确的方向发展 几乎近几乎近 9090 问题是存在问题是存在 成立的成立的 很少存在否定的情况很少存在否定的情况 但在但在 2012 年的问题上就出现了年的问题上就出现了 10 的可能性问题 在以后的解题中一定注意 的可能性问题 在以后的解题中一定注意 中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 15 2006 20142006 2014 临沂市中考数学临沂市中考数学 二次函数二次函数 高频考点透析高频考点透析 十 十 二次函数压轴题透析二次函数压轴题透析 1 1 内容子维度内容子维度 能能力力维维 度度答答题题技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 灵灵 活活 运运 用用 真真 题题 对对 照照答答 题题 要要 点点 详详 细细 解解 析析 抛物线解析式抛物线解析式 2012013 3 年第年第 1 1 题题 20122012 年第年第 2 2 题 题 20112011 年第 年第 1 1 题 题 2012010 0 年第年第 1 1 题题 20092009 年第年第 1 1 题题 20082008 年第年第 1 1 题题 20072007 年第年第 1 1 题 题 20052005 年第 年第 1 1 题 题 抛物线解析式几乎每年都考 成为临沂市中考必考点 抛物线解析式几乎每年都考 成为临沂市中考必考点 1 一般式 一般式 0 2 acbacbxaxy是常数 2 顶点式 顶点式 0 2 akhakhxay是常数 3 两根式两根式 21 xxxxay 当抛物线当抛物线cbxaxy 2 与与 x 轴有交点时轴有交点时 即对即对 应二次好方程应二次好方程0 2 cbxax有实根有实根 1 x和和 2 x存在时 根据二次三项式的分解因式存在时 根据二次三项式的分解因式 21 2 xxxxacbxax 二 次 函 数 二 次 函 数cbxaxy 2 可 转 化 为 两 根 式可 转 化 为 两 根 式 21 xxxxay 如果没有交点 则不能这样表示 如果没有交点 则不能这样表示 4 如果自变量的取值范围是全体实数 那么函数在顶点处取得最大值 或最小值 如果自变量的取值范围是全体实数 那么函数在顶点处取得最大值 或最小值 即 即 当当 a b x 2 时 时 a bac y 4 4 2 最值 与旋转相结合与旋转相结合 20122012 年第 年第 1 1 题 题 经常经过旋转 建立直角三角形 再用特殊角的三角函数解决角与边的关系 从而解决提经常经过旋转 建立直角三角形 再用特殊角的三角函数解决角与边的关系 从而解决提 出的问题出的问题 与平行四边形与平行四边形 结合结合 2012013 3 年第 年第 3 3 题 题 20112011 年第 年第 2 2 题 题 20072007 年第 年第 2 2 题 题 分类讨论的思分类讨论的思想在二次函数解题中的应用想在二次函数解题中的应用 1 1 一种情况一种情况 所在的线段作为平行四边形的边时所在的线段作为平行四边形的边时 建立了平行四边形充当四边形的边建立了平行四边形充当四边形的边 2 2 一种情况 是当成了平行四边形的对角线一种情况 是当成了平行四边形的对角线 与 等 腰 梯与 等 腰 梯 形形 1 1 等腰三角形挂等腰三角形挂 钩钩 与等边三与等边三 角形结合角形结合 20122012 年第 年第 3 3 题 题 20102010 年第 年第 2 2 题 题 20082008 年第 年第 2 2 题 题 分类讨论的思分类讨论的思想在二次函数解题中的应用想在二次函数解题中的应用 1 1 等腰三角形三种情况 等腰三角形三种情况 2 2 等腰梯形一种情况 等腰梯形一种情况 3 3 注意平面内任意两点间的距离公式的应用 标注根据勾股定理得注意平面内任意两点间的距离公式的应用 标注根据勾股定理得 中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 16 2006 20142006 2014 临沂市中考数学临沂市中考数学 二次函数二次函数 高频考点透析高频考点透析 十 十 二次函数压轴题透析二次函数压轴题透析 2 2 内容子维度内容子维度 能能力力维维 度度答答题题技技巧巧 了了 解解 理理 解解 掌掌 握握 灵灵 活活 运运 用用 真真 题题 对对 照照答答 题题 要要 点点 详详 细细 解解 析析 与直角梯形结与直角梯形结 合合 20102010 年第 年第 3 3 题 题 20082008 年第 年第 3 3 题 题 1 1 直角梯形两种情况直角梯形两种情况 一种情况当两直线平行 一种情况当两直线平行 一种情况是另两直线平行一种情况是另两直线平行 2 2 注意平面内任意两点间的距离公式的应用 标注根据勾股定理得注意平面内任意两点间的距离公式的应用 标注根据勾股定理得 与相似三角形与相似三角形 结合结合 20112011 年第 年第 3 3 题 题 20092009 年第 年第 2 2 题 题 20072007 年第 年第 3 3 题 题 20052005 年第 年第 3 3 题 题 二次函数与三角形相似包括两种类型的题目 二次函数与三角形相似包括两种类型的题目 1 1 经常考察的题型是直角三角形相似问题经常考察的题型是直角三角形相似问题 2 2 一般考察题型与等腰三角形相似问题一般考察题型与等腰三角形相似问题 2 2 注意平面内任意两点间的距离公式的应用 标注根据勾股定理得注意平面内任意两点间的距离公式的应用 标注根据勾股定理得 4 4 注意平面内任意两点间的距离公式的应用 标注根据勾股定理得注意平面内任意两点间的距离公式的应用 标注根据勾股定理得 三角形面积最三角形面积最 大问题大问题 线段最线段最 短问题短问题 20201313 年第 年第 2 2 题 题 20092009 年第 年第 3 3 题 题 判断三角形形判断三角形形 状状 20102010 年第 年第 1 1 题 题 20052005 年第 年第 2 2 题 题 判断三角形的形状 一般是判断三角形为直角三角形的情况较多判断三角形的形状 一般是判断三角形为直角三角形的情况较多 1 1 利用勾股定理和逆定理判断利用勾股定理和逆定理判断 一定写明白在三角形中 根据勾股定理得 一定写明白在三角形中 根据勾股定理得 2 2 根据平面内任意两点的距离公式的根据平面内任意两点的距离公式的 但是还要注明是根据勾股定理得 但是还要注明是根据勾股定理得 中考数学 高频考点 解题技巧与历年中考真题冲击波 中考专项辅导 17 2006 20142006 2014 临沂市中考数学临沂市中考数学 高频考点高频考