福建省泉州市南安一中—高二数学下学期期中试题 文.doc

南安一中20142015学年度高二下期中考数学科试卷（文）本试卷考试内容为：集合与简易逻辑，函数与导数.满分分，考试时间分钟.注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上.2考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效.按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.3答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4保持答题纸纸面清洁，不破损.考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1函数的定义域是 （ ）a b c d 2已知集合，且，则集合可能是（ ）a b c d3下列各组表示同一函数的是 （ ）a与 b 与c d 4已知函数，则 （ ）a b c d25命题“”的否定是（ ）a. b.c. d. 6若，则下列不等式正确的是 （ ）a b c d7函数 的值域是 （ ）a b c d 8设函数，则有 （ ）a是奇函数， b是奇函数，c是偶函数 d是偶函数，9. 已知函数的定义域为，函数的图象如图所示，则函数的图象是（ ）10若函数的递减区间为（，），则的取值范围是（ ）ab cd11. 若函数 则“”是“函数在上单调递减”的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件12设直线与函数的图象分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）a1 b c d二、填空题：每小题4分，共16分，请将答案填在横线上.13不等式的解集为 . 14函数且过定点，则点的坐标为 .15函数的图象在点m处的切线方程是,= .16已知函数的定义域为，部分对应值如下表, 的导函数的图象如图所示. 下列关于的命题：10451221函数的极大值点为，；函数在上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；当时，函数有个零点；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知全集，集合，（）求； （）若，求的取值范围18（本小题满分12分）已知函数（）判断奇偶性，并证明； ()当时，解不等式19（本小题满分12分）已知奇函数（）求的值；（）当时，求的最小值20（本小题满分12分）已知函数有极值（）求的取值范围；（）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围21（本小题满分12分）第十四届亚洲艺术节将于2015年11月在泉州举行，某商场预测从今年1月起前x个月，顾客对某种商品的需求总量p（x）件与月份x的近似关系是该商品每件的进价q(x)元与月份x的近似关系是 （）写出今年第x月的需求量f(x)件与月份x的函数关系式； ()该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？22（本小题满分14分）已知函数() ()当时，求在区间上的最大值和最小值；()如果函数，在公共定义域上，满足，那么就称为的“受限函数”：已知函数，若在区间上，函数是的“受限函数”，求的取值范围南安一中20142015学年度高二下期中考（文科数学）答案一、选择题：（512=60）题号123456789101112答案aacddbbcbdad二、填空题：（44=16）13； 14； 154； 16； 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）解：（）全集，. 2分又4分6分（）， ，12分18（本小题满分12分）（）证明： ，定义域为：1分,为奇函数6分()解：当时，即，解得，不等式解集为：12分19（本小题满分12分）解：（） 比较系数得6分（），当时，在上单调递增，10分 (无证明扣4分，用定义法证明亦可。)12分20（本小题满分12分）解：（），-2分 要使有极值，则方程有两个实数解， 从而， -4分（）在处取得极值， ， -6分，-1+0_极大值时，在处取得最大值， -10分时，恒成立，即，或，即的取值范围是-12分21（本小题满分12分）解：（i）当 ；1分当4分验证，6分 ()该商场预计销售该商品的月利润为（舍去）9分综上5月份的月利润最大是3125元。12分22（本小题满分14分）【解析】（）当时，所以2分对于，有，所以在区间上为增函数，所以，4分 （）在区间内，函数是的“受限函数”，则设，=，则，在恒成立，因为 (*) 7分（1）若，令，得极值点， 当，即时，在上有，此时在区间(，+)上是增函数，并且在该区间上有，不合题意；9分当，即时，同理可知，在区间内，