陕西省汉中市南郑县圣水中学九年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

陕西省汉中市南郑县圣水中学2016届九年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1在abc所在的平面内存在一点p，它到a、b、c三点的距离都相等，那么点p一定是( )aabc三边中垂线的交点babc三边上高线的交点cabc三内角平分线的交点dabc一条中位线的中点2下列说法中，错误的是( )a一组对边平行且相等的四边形是平行四边形b两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形c四个角都相等的四边形是矩形d邻边都相等的四边形是正方形3一元二次方程x22x3=0的两个根分别为( )ax1=1，x2=3bx1=1，x2=3cx1=1，x2=3dx1=1，x2=34若abc的周长为20cm，点d，e，f分别是abc三边的中点，则def的周长为( )a5cmb10cmc15cmdcm5下列命题中，不正确的是( )a对角线相等的平行四边形是矩形b有一个角为60的等腰三角形是等边三角形c直角三角形斜边上的高等于斜边的一半d正方形的两条对角线相等且互相垂直平分6关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( )ak1bk0ck1且k0dk17某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是( )a8.5%b9%c9.5%d10%8如图，在等边abc中，d为bc边上一点，e为ac边上一点，且ade=60，bd=3，ce=2，则abc的边长为( )a9b12c15d189如下图，放置的一个机器零件，其主（正）视图如图（1）（2）所示，则其俯视图是( )abcd10如图，在矩形aobc中，点a的坐标是（2，1），点c的纵坐标是4，则b、c两点的坐标分别是( )a（，3）、（，4）b（）、（）c（）、（）d（）、（）二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.）11如果点（m，2m）在双曲线上，那么双曲线在_象限12如图，在abcd中，点e在边bc上，be：ec=1：2，连接ae交bd于点f，则bfe的面积与dfa的面积之比为_13从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_14已知，b2d+3f=50，那么a2c+3e=_15如图，若双曲线y=与边长为5的等边aob的边oa、ab分别相交于c、d两点，且oc=2bd则实数k的值为_三、解答题16已知为锐角，且sin（+15）=，求：2cos（3.14）0+tan+（）117已知在abc中，bac=90；分别以ab，bc为边作正方形abde和正方形bcfg，连接dc，ga交于点p，求证：pdpg18如图所示，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，自a处经半小时到达b处，在a处看见小岛c在船的北偏东60的方向上，在b处看见小岛c在船的北偏东30的方向上，已知以小岛c为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，则这艘船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？19已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长20在一次课外活动中，李聪、何花、王军三位同学准备跳绳，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两位同学先用绳（如图1）（1）请将如图2表示游戏一个回合所有可能出现结果的树状图补充完整；（2）求一个回合能确定两位同学先用绳的概率21已知在abc中，abc=90，ab=3，bc=4点q是线段ac上的一个动点，过点q作ac的垂线交线段ab（如图1）或线段ab的延长线（如图2）于点p（1）当点p在线段ab上时，求证：aqpabc；（2）当pqb为等腰三角形时，求ap的长22如图是一个实心几何体的三视图，求该几何体的体积（结果保留，单位：cm）23如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼，在冬至日清晨阳光的照射下，1米高的小树的影子长为1.6米（1）问超市以上的居民住房采光是否受到影响？为什么？（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影响，两楼应相距多少米？24已知关于x的一次函数y1=kx+1与反比例函数y2=的图象交于a（2，m）、b两点（1）求一次函数的表达式及点b的坐标；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象；（3）求aob的面积；（4）观察图象，当x在什么范围内时，y1y225如图（1），（2）所示，矩形abcd的边长ab=6，bc=4，点f在dc上，df=2动点m、n分别从点d、b同时出发，沿射线da、线段ba向点a的方向运动（点m可运动到da的延长线上），当动点n运动到点a时，m、n两点同时停止运动连接fm、fn，当f、n、m不在同一直线时，可得fmn，过fmn三边的中点作pwq设动点m、n的速度都是1个单位/秒，m、n运动的时间为x秒试解答下列问题：（1）说明fmnqwp；（2）设0x4（即m从d到a运动的时间段）试问x为何值时，pwq为直角三角形？当x在何范围时，pqw不为直角三角形？（3）问当x为何值时，线段mn最短？求此时mn的值2015-2016学年陕西省汉中市南郑县圣水中学九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1在abc所在的平面内存在一点p，它到a、b、c三点的距离都相等，那么点p一定是( )aabc三边中垂线的交点babc三边上高线的交点cabc三内角平分线的交点dabc一条中位线的中点【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据已知，作出图形，已知abc内一点p，pa=pb=pc，如图所示，作辅助线pm、pn、pk分别垂直三角形的三边ac、bc、ab，可证得点p是三角形的外心问题可求【解答】解：如图所示，pa=pb=pc，作pmac于点m，则pma=pmc=90，在两直角三角形中，pm=pm，pa=pc，apmcpm，am=mc；同理可证得：ak=bk，bn=cn，点p是abc三边中垂线的交点故选a【点评】解答本题的关键是熟练掌握三角形的内心（三边垂直平分线的交点）和外心（三条角平分线的交点）；垂心是三条高的交点2下列说法中，错误的是( )a一组对边平行且相等的四边形是平行四边形b两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形c四个角都相等的四边形是矩形d邻边都相等的四边形是正方形【考点】多边形 【分析】根据矩形、菱形、平行四边形以及正方形的判定定理逐一进行判断，可得选项【解答】解：a、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确；b、两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，正确；c、四个角都相等的四边形是矩形，正确；d、邻边都相等的四边形是正方形，也可能是菱形，故错误，故选：d【点评】此题主要考查了平行四边形、菱形、正方形及矩形的判定3一元二次方程x22x3=0的两个根分别为( )ax1=1，x2=3bx1=1，x2=3cx1=1，x2=3dx1=1，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法 【专题】计算题【分析】把方程左边因式分解得（x+1）（x3）=0，再根据“两式相乘得0，则至少其中一个式子为0”，求出x的值【解答】解：x22x3=0（x+1）（x3）=0x1=1，x2=3故选c【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程将方程左边的式子进行因式分解，然后再根据“两式相乘得0，则至少其中一个式子为0”求解因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用4若abc的周长为20cm，点d，e，f分别是abc三边的中点，则def的周长为( )a5cmb10cmc15cmdcm【考点】三角形中位线定理 【分析】利用三角形的中位线性质得到所求三角形的三边与原三角形的周长之间的关系，进而求解【解答】解：点d，e，f分别是abc三边的中点，de、ef、df分别等于abc三边的一半，de+ef+df=abc的周长=10 cm故选b【点评】本题考查了三角形的中位线定理，三角形的三条中位线把原三角形分成可重合的4个小三角形，因而每个小三角形的周长为原三角形周长的一半5下列命题中，不正确的是( )a对角线相等的平行四边形是矩形b有一个角为60的等腰三角形是等边三角形c直角三角形斜边上的高等于斜边的一半d正方形的两条对角线相等且互相垂直平分【考点】命题与定理 【分析】根据矩形、等边三角形、直角三角形及正方形的性质进行逐一判断【解答】解：a、正确，对角线相等的平行四边形是矩形，属于矩形的判定；b、正确，有一个角为60的等腰三角形是等边三角形属于等边三角形的判定；c、错误，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；d、正确，是正方形的性质故选c【点评】本题考查常见的判定，注意对定理的准确掌握6关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( )ak1bk0ck1且k0dk1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】因为关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，所以k0且=b24ac0，建立关于k的不等式组，解得k的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程kx26x+9=0有两个不相等的实数根，k0，且=b24ac=3636k0，解得k1且k0故答案为k1且k0故选：c【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根7某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则平均每次降价的百分率是( )a8.5%b9%c9.5%d10%【考点】一元二次方程的应用 【专题】增长率问题【分析】降低后的价格=降低前的价格（1降低率），如果设平均每次降价的百分率是x，则第一次降低后的价格是（1x），那么第二次后的价格是（1x）2，即可列出方程求解【解答】解：设平均每次降价的百分率是x，则100（1x）2=81，解之得x=0.1或1.9（不合题意，舍去）则x=0.1=10%答：平均每次降价的百分率是10%故选：d【点评】本题类似增长率问题，规律为：基数（1降低率）n=n次降低后到达的数找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键8如图，在等边abc中，d为bc边上一点，e为ac边上一点，且ade=60，bd=3，ce=2，则abc的边长为( )a9b12c15d18【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【专题】压轴题【分析】由ade=60，可证得abddce；可用等边三角形的边长表示出dc的长，进而根据相似三角形的对应边成比例，求得abc的边长【解答】解：abc是等边三角形，b=c=60，ab=bc；cd=bcbd=ab3；bad+adb=120ade=60，adb+edc=120，dab=edc，又b=c=60，abddce；，即；解得ab=9故选：a【点评】此题主要考查了等边三角形的性质和相似三角形的判定和性质，能够证得abddce是解答此题的关键9如下图，放置的一个机器零件，其主（正）视图如图（1）（2）所示，则其俯视图是( )abcd【考点】简单组合体的三视图 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上往下看易得俯视图为：故选d【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图10如图，在矩形aobc中，点a的坐标是（2，1），点c的纵坐标是4，则b、c两点的坐标分别是( )a（，3）、（，4）b（）、（）c（）、（）d（）、（）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质 【分析】首先过点a作adx轴于点d，过点b作bex轴于点e，过点c作cfy轴，过点a作afx轴，交点为f，易得cafboe，aodobe，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案【解答】解：过点a作adx轴于点d，过点b作bex轴于点e，过点c作cfy轴，过点a作afx轴，交点为f，延长ca交x轴于点h，四边形aobc是矩形，acob，ac=ob，caf=boe=cho，在acf和obe中，cafboe（aas），be=cf=41=3，aod+boe=boe+obe=90，aod=obe，ado=oeb=90，aodobe，=，即=，oe=，即点b（，3），af=oe=，点c的横坐标为：（2）=，点c（，4）故选d【点评】此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.）11如果点（m，2m）在双曲线上，那么双曲线在第二、四象限【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】根据反比例函数图象上的点的坐标特征：图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k可得k=2m20，根据反比例函数的性质可得答案【解答】解：点（m，2m）在双曲线（k0）上，m（2m）=k，解得：k=2m2，2m20，双曲线在第二、四象限故答案为：第二、四【点评】此题主要考查了反比例函数图象上的点的坐标特征，以及反比例函数的性质，关键是掌握图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k12如图，在abcd中，点e在边bc上，be：ec=1：2，连接ae交bd于点f，则bfe的面积与dfa的面积之比为1：9【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质 【分析】由于平行四边形的对边相等，根据be、ec的比例关系即可得到be、ad的比例关系；易证得bfedfa，已知了be、ad的比例关系（即两个三角形的相似比），根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得解【解答】解：四边形abcd是平行四边形，ad=bc，adbc；be：ec=1：2，be：bc=1：3，即be：ad=1：3；易知：befdaf，sbfe：sdfa=be2：ad2=1：9【点评】此题主要考查的是平行四边形和相似三角形的性质；相似三角形的对应边的比等于相似比，面积比等于相似比的平方13从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是【考点】三角形三边关系；概率公式 【分析】先确定可以从四条线段中取出三条线段的组数，再根据三角形的三边关系确定能组成三角形的组数，然后代入概率公式即可求解【解答】解：四条线段任意取出三条，可以为：2、3、4，2、3、5，2、4、5，3、4、5，2、3、4可以组成三角形；2、3、5，2+3=5，不能组成三角形；2、4、5，可以组成三角形；3、4、5，可以组成三角形能构成三角形的概率为【点评】用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比；组成三角形的两条小边之和大于最大的边14已知，b2d+3f=50，那么a2c+3e=30【考点】比例的性质；解三元一次方程组 【分析】根据等比性质，可得答案【解答】解：由等比性质，得=，a2c+3e=30，故答案为：30【点评】本题考查了比例的性质，利用等比性质是解题关键15如图，若双曲线y=与边长为5的等边aob的边oa、ab分别相交于c、d两点，且oc=2bd则实数k的值为4【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；等边三角形的性质 【分析】过点c作cex轴于点e，过点d作dfx轴于点f，设oc=2x，则bd=x，分别表示出点c、点d的坐标，代入函数解析式求出k，继而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值【解答】解：过点c作cex轴于点e，过点d作dfx轴于点f，设oc=2x，则bd=x，在rtoce中，coe=60，则oe=x，ce=x，则点c坐标为（x，x），在rtbdf中，bd=x，dbf=60，则bf=x，df=x，则点d的坐标为（5x，x），将点c的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x2，将点d的坐标代入反比例函数解析式可得：k=xx2，则x2=xx2，解得：x1=2，x2=0（舍去），故k=x2=4=4故答案为：4【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题关键是利用k的值相同建立方程，有一定难度三、解答题16已知为锐角，且sin（+15）=，求：2cos（3.14）0+tan+（）1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】根据特殊角的三角函数值求出的度数，然后进行二次根式的化简、零指数幂、特殊角的三角函数值等运算，最后进行合并【解答】解：sin（+15）=，+15=60，即=45，则原式=31+1+3=2+3【点评】本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、零指数幂、特殊角的三角函数值等知识，掌握运算法则是解答本题的关键17已知在abc中，bac=90；分别以ab，bc为边作正方形abde和正方形bcfg，连接dc，ga交于点p，求证：pdpg【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质 【专题】证明题【分析】首先根据正方形的性质和全等三角形的判定方法可证明abgdbc，由全等三角形的性质可得：bag=bdc，再由正方形的性质证明p=e=90即可【解答】证明：四边形abde和四边形bcfg是正方形，bg=bc，ba=bd，gbc=abd=90，gba=cbd，在abg和dbc中，abgdbc，bag=bdc，bac=90，pac+bag=90，pac+bdc=90，edc+bdc=90，pac=edc，acp=dce，p=e=90，pdpg【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定的应用主以及垂直的判定方法，重点考查学生的推理能力18如图所示，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，自a处经半小时到达b处，在a处看见小岛c在船的北偏东60的方向上，在b处看见小岛c在船的北偏东30的方向上，已知以小岛c为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，则这艘船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能？【考点】解直角三角形的应用-方向角问题 【分析】根据题意实质是比较c点到ab的距离与10的大小因此作cdab于d点，求cd的长【解答】解：作cdab于d，根据题意，ab=30=15，cad=30，cbd=60，在rtacd中，ad=cd，在rtbcd中，bd=cd，ab=adbd，cdcd=15，cd=10，所以不可能【点评】本题考查了解直角三角形的应用，“化斜为直”是解三角形的常规思路，常需作垂线（高），构造直角三角形原则上不破坏特殊角（30、45、60）19已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长【考点】根的判别式；一元二次方程的解；勾股定理 【分析】（1）根据关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0的根的判别式的符号来证明结论；（2）根据一元二次方程的解的定义求得m值，然后由根与系数的关系求得方程的另一根分类讨论：当该直角三角形的两直角边是2、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；当该直角三角形的直角边和斜边分别是2、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为；再根据三角形的周长公式进行计算【解答】（1）证明：=（m+2）24（2m1）=（m2）2+4，在实数范围内，m无论取何值，（m2）2+40，即0，关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0恒有两个不相等的实数根；（2）解：根据题意，得121（m+2）+（2m1）=0，解得，m=2，则方程的另一根为：m+21=2+1=3；当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；该直角三角形的周长为1+3+=4+；当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+2【点评】本题综合考查了勾股定理、根的判别式、一元二次方程解的定义解答（2）时，采用了“分类讨论”的数学思想20在一次课外活动中，李聪、何花、王军三位同学准备跳绳，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两位同学先用绳（如图1）（1）请将如图2表示游戏一个回合所有可能出现结果的树状图补充完整；（2）求一个回合能确定两位同学先用绳的概率【考点】列表法与树状图法 【专题】计算题【分析】（1）利用画树状图的方法把树状图补充完整；（2）由树状图得到共有8种等可能的结果数，并且得到确定的结果数为6，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）如图，（2）共有8种等可能的结果数，其中确定的结果数为6，所以一个回合能确定两位同学先用绳的概率=【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，然后根据概率公式求出事件a或b的概率21已知在abc中，abc=90，ab=3，bc=4点q是线段ac上的一个动点，过点q作ac的垂线交线段ab（如图1）或线段ab的延长线（如图2）于点p（1）当点p在线段ab上时，求证：aqpabc；（2）当pqb为等腰三角形时，求ap的长【考点】相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理 【专题】压轴题【分析】（1）由两对角相等（apq=c，a=a），证明aqpabc；（2）当pqb为等腰三角形时，有两种情况，需要分类讨论（i）当点p在线段ab上时，如题图1所示由三角形相似（aqpabc）关系计算ap的长；（ii）当点p在线段ab的延长线上时，如题图2所示利用角之间的关系，证明点b为线段ap的中点，从而可以求出ap【解答】（1）证明：pqaq，aqp=90=abc，在apq与abc中，aqp=90=abc，a=a，aqpabc（2）解：在rtabc中，ab=3，bc=4，由勾股定理得：ac=5qpb为钝角，当pqb为等腰三角形时，（i）当点p在线段ab上时，如题图1所示qpb为钝角，当pqb为等腰三角形时，只可能是pb=pq，由（1）可知，aqpabc，即，解得：pb=，ap=abpb=3=；（ii）当点p在线段ab的延长线上时，如题图2所示qbp为钝角，当pqb为等腰三角形时，只可能是pb=bqbp=bq，bqp=p，bqp+aqb=90，a+p=90，aqb=a，bq=ab，ab=bp，点b为线段ap中点，ap=2ab=23=6综上所述，当pqb为等腰三角形时，ap的长为或6【点评】本题考查相似三角形及分类讨论的数学思想，难度不大第（2）问中，当pqb为等腰三角形时，有两种情况，需要分类讨论，避免漏解22如图是一个实心几何体的三视图，求该几何体的体积（结果保留，单位：cm）【考点】由三视图判断几何体 【分析】从三视图可以看出，主视图以及左视图都为两个矩形，而俯视图为一个圆形与一个矩形，故可得出该几何体是由一个长方体与一个圆柱组成的由三视图可以得出该长方体的长，宽，高以及圆柱的直径，易求体积【解答】解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，所以v=403025+10232=（30000+100）cm3【点评】本题主要考查了由三视图确定几何体和求长方体以及圆柱的体积，解题的关键是弄清该几何体的组成，难度不大23如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面16米处要盖一栋高20米的新楼，在冬至日清晨阳光的照射下，1米高的小树的影子长为1.6米（1）问超市以上的居民住房采光是否受到影响？为什么？（2）若要使超市以上的居民住房采光不受影响，两楼应相距多少米？【考点】相似三角形的应用 【分析】（1）设影子照到墙上的高度为x米，根据影长与高度成正比可以列出比例式求得x值后与6比较即可确定答案；（2）设两楼之间的距离为x米，根据影长与高度成正比可以列出比例式求得x值即可确定答案；【解答】解：（1）如图，设de=x，则af=20x米，1米高的小树的影子长为1.6米，解得：x=10106超市以上的居民住房采光会受到影响；（2）要使超市以上居民不受影响，de=6af=206=14设ef=x米，解得：x=22.4米要使超市以上的居民住房采光不受影响，两楼应相距22.4米【点评】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是弄懂题意并从中整理出直角三角形24已知关于x的一次函数y1=kx+1与反比例函数y2=的图象交于a（2，m）、b两点（1）求一次函数的表达式及点b的坐标；（2）在同一坐标系中画出这两个函数的图象；（3）求aob的面积；（4）观察图象，当x在什么范围内时，y1y2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】（1）把a的坐标代入反比例函数的解析式求出a的坐标，把a的坐标代入一次函数的解析式，进一步两个函数联立组成方程组求出答案即可；（2）根据函数的性质画出函数图象即可；（3）根据a、b的横坐标，结合图象求得三角形的面积即可；（4）结合图象求得答案即可【解答】解：（1）把点a（2，m）代入反比例函数y2=，得m=3，点a为（2，3），代入一次函数y1=kx+1解得：k=1，一次函数的表达式为y=x+1，由，解得：，所以点b坐标为（3，2）( )；（2）图象如下：