福建东侨经济开发区中学七年级数学下册《四边形》教案.doc

福建东侨经济开发区中学七年级数学下册四边形教案课题设计教师教学目标知识与技能： 回顾本单元知识，领会四边形以及特殊四边形的概念性质判定，以及三角形中位线定理，发展合情推理能力 过程与方法： 经历四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学生学会合乎逻辑地思考，建立知识体系，获得一定的技能基础 情感态度与价值观： 让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的，感知和体验几何图形的现实意义，体验二维空间相互转换关系教材分析重点重点：理解和掌握几种常见特殊四边形的性质判定 难点难点：发展合情推理和初步的演绎推理能力 关键：运用观察比较归纳类比即通过合情推理提出猜想，再通过演绎推理证明教学方法合作交流探究归纳教具教师准备：投影仪，制作投影片 学生准备：写一份单元小结课时教学补充教学过程简记 教学过程 一回顾交流，系统跃进 显示投影片知识结构图知识结构 活动方略 教师活动：操作投影仪，指导学生以知识结构为主线，系统复习：1概念，2性质，3判定，4其他性质；然后组织学生分成四人小组交流自己的小结 学生活动：首先参与教师的回顾，然后分成四人小组进行交流，最后进行小组汇报，弄清本单元的知识体系 设计意图采用师生互动，发挥学生主动复习的意识，提高知识层面 二分类学习，优化思维 重点精析 1四边形的内角和外角和都是360，这两个定理点四边形的角度计算和四边形的推理证明的基础 2任意多边形问题，常设法应用三角形的知识去解决 课堂演练（投影显示）演练题：如图，已知四边形abcd中，ab=3，bc=4，cd=13，ad=12，b=90，求四边形abcd的面积s思路点拨：把不规则的四边形转化成几个规划的三角形或熟悉的图形，如，矩形，平行四边形等，本题由b=90启发，连接ac，这样把问题归结到rt中，应用勾股定理以及逆定理解决因为ac2=ab2+bc2=9+16=25，ac=5，又ad2+ac2=cd2，dac=rt，s=sabc+sdac= abbc+ adac=36 学生活动：先独立完成演练题，然后再踊跃上台演示，并归纳小结知识点，和解题方法 教师活动：关注学生的思维，请一些学生上台演示，然后与学生一起纠正 重点精析 1平行四边形是一类特殊的四边形，它包括了矩形菱形正方形平行四边形是中心对称图形（以后再学） 2平行四边形主要性质：对边相等，对角相等，对边平行，对角线互相平分 3平行四边形性质是证明或计算的基础如，应用边的性质（对边平行对边相等），可以求解（证）边长周长对角线长以及平行等问题；应用角的性质（对角相等邻角互补），可以求解（证）角的问题；应用对角线性质（对角线互相平分），可证明两个三角形全等，再通过三角形全等研究角或线段之间的关系 4由平行四边形的性质可以得出一些角与线段的相等关系，特别地，还可以知道平行线间的距离处处相等 5平行四边形判定的题目，应根据不同条件，灵活选用，证明中不论选用什么方法，都离不开线段的平行相等，直角的相等关系 课堂演练（投影显示）演练题：已知：如图，ef为 abcd的对角线ac所在直线上的两点，ae=cf，求证：be=df（用两种证法） 思路点拨：证法1：运用 abcd的性质证明abecdf的条件，从而证出be=df证法2：连结debfbd，设bd与ac相交于o，去证明四边形bfde是平行四边形即可 学生活动：先独立完成演练题，然后以此为素材进行思维归纳交流 教师活动：操作投影仪，显示演练题，巡视引导学生进行演练，关注学困生请部分学生上台演练，然后纠正 评析：在有关特殊四边形的问题中，通常转化为三角形或直接运用特殊四边形自身性质来解决思路不唯一，但应选择较好的方法 重点精析名称 定 义 性 质判定 面积 平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形对边平行；对边相等；对角相等；邻角互补；对角线互相平分；是中心对称图形定义；两组对边分别相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线互相平分的四边形s=ah(a为一边长，h为这条边上的高)矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形除具有平行四边形的性质外，还有：四个角都是直角；对角线相等；既是中心对称图形又是轴对称图形有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；定义s=ab(a为一边长，b为另一边长)三 等腰梯形的性质和判定1、等腰梯形的性质和判定2、梯形中常需要作的辅助线有哪些？3、 给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有 ( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个4、填空:1）已知梯形abcd中，ad/bc，a：b：c=4：1：2，则d=_。2）、在梯形abcd中，adbc，a=90，若bd=bc=dc=10，则此梯形的面积为_。3）、如果直角梯形的上底为5，高为4，下底与一腰的夹角为45，那么该梯形的面积为 .abdce4）、如图,等腰梯形abcd中，adbc，abde，bc8，ab6，ad5则cde周长小结：四边形的概念是建立三角形的基础上，是知识的扩展与深化，研究它的性质，常常是将四边形转化成若干三角形(即三角形奠基法)，通过三角形的性质来研究，或者是运用作辅助线将四边形转化成三角形和平行四边形来讨论。至于矩形、菱形、正方形的性质是在平行四边形的基础上扩充的它们的判定方法也是在平行四边形的基础上增加一些特定的条件平行四边形的有关定理是证明两线段相等、两角相等、两直线平行或垂直的重要依据。板书设计教学反思四边形复习练习班级：_姓名：_一、选择题（每小题3分，共24分）1.平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o（如图），则图中全等三角形的对数为（ ）a.2b.3c.4d.52.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）a.平行四边形b.矩形c.菱形d.正三角形3.在等腰梯形中，下列结论错误的是（ ）a.两条对角线相等b.上底中点到下底两端点的距离相等c.相邻的两个角相等d.过上、下底中点的直线是它的对称轴4.已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ）a.三角形b.四边形c.五边形d.六边形5.如图，在矩形abcd中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）a.bcab+ac+c2b.abbcac+c2c.a2+ab+bcacd.b2bc+a2ab6.菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（ ）a.4b.6c.8d.107.如图，周长为68的矩形abcd被分成了7个全等的矩形，则矩形abcd的面积为（ ）a.98b.196c.280d.2848.在正方形abcd中，点e是bc边的中点，若de=5，则四边形abed的面积为（ ）a.10b.15c.20d.25二、填空题（每小题3分，共24分）9.一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角等于_.10.用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是_.11.平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6,则另一对角线a的长应为_.12.在正方形abcd的边bc的延长线上取一点e，使ec=ac，连结ae交cd于f，那么afc等于_；若ab=2，那么ace的面积为_.13.矩形的面积为12 cm2，一条边长为3 cm，则矩形的对角线长为_.14.菱形的周长为40 cm，两个相邻内角的度数的比为12，则菱形的面积为_.15.如下图，梯形abcd中，abcd，ad=bc=dc，a=45，deab于e，且de=1，那么梯形abcd的周长为_，面积为_.16.如下图，在梯形abcd中，adbc，abc=90，bcd为正三角形，bc=8 cm，则梯形abcd的面积等于_.三、解答题（1722题每题6分，23、24小题每题8分，共52分）17.在abcd中，e、f是对角线ac上两点，且ae=cf，四边形debf是平行四边形吗？请说明理由.18.m为abcd的边ad的中点，且mb=mc，你能说明abcd一定为矩形吗？写出你的说明过程.19.在正方形abcd中，分别过a、c两点作l1l2，作bml2于m，dnl2于n，直线mb、nd分别交l1于g、p.那么四边形pgmn也是正方形，请你说明理由.20.如图，四边形abcd为矩形，四边形abde为等腰梯形，aebd，那么bed与bcd全等吗？为什么？21.矩形abcd的对角线相交于点o，deac，cedb，de、ce交于e，那么四边形doce是菱形，请你写出说明过程.22.如图，正方形abcd的对角线相交于点o，点o是正方形abco的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形abco绕点o无论怎样