陕西省秦岭中学高二数学下学期期中试题 文 新人教A版(1).doc

秦岭中学2013-2014学年第二学期期中考试高二年级数学试题一、选择题（每题只有一个正确答案，共10道小题，每题5分，共计50分） 1、复数的共轭复数是 （ ） a、 b、 c、 d、 2. 在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，这些数叫做三角形数，因为这些数目的石 子可以排成一个正三角形（如下图） 则第八个三角形数是 （ ） a. 35 b. 36 c. 37 d. 38 3对相关系数r，下列说法正确的是 （ ） 结束 输出是开始 a越大，线性相关程度越大 b越小，线性相关程度越大 c越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度越大 d且越接近1，线性相关程度越大，越接近0， 线性相关程度越小 4. 关于综合法和分析法说法错误的是 （ ） a. 综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法 b. 综合法又叫顺推证法或由因导果法 c. 分析法又叫逆推证法或执果索因法 d. 综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法 5、执行如图所示的程序框图，输出的值为 （ ） a、2 b、4 c、8 d、16 6将x2输入以下算法框图，得结果为 ()a3 b5c8 d12 7.“所有10的倍数都是5的倍数,某数是10的倍数,则该数是5的倍数，”上述推理（ ） a完全正确 b.推理形式不正确 c错误，因为大小前提不一致 d.错误，因为大前提错误。 8用反证法证明命题“若整系数的一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是 ()a假设a，b，c都是偶数b假设a，b，c都不是偶数c假设a，b，c至多有一个是偶数d假设a，b，c至多有两个偶数 9. 把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间，仍然正确的是 () a. 如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交 b. 如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直 c. 如果两条直线与第三条都不相交，则这两条直线不相交 d. 如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行 10、盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为 ()a. b.c. d.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卷上） 11. 已知则 . 12.当时，复数的共轭复数在复平面内对应的点位于第 1 象限。 13. 不等式的解集为 ； 14. 设函数，观察： 根据以上事实，由归纳推理可得： 当 . 15、曲线与曲线的交点个数为 。三、解答题（本大题共6题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、（本题满分12分） 解不等式：1、|2x-1|x|+1 2、 17、（本小题13分）如图，从圆外一点a引圆的切线ad和割 线abc，已知ac=6，圆的半径为3，圆心到ac的 距离为，求ad。 18.（本题满分12分）下表是关于宿州市服装机械厂某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用（万元）的几组统计数据：234562.23.85.56.57.0 （）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？ （参考：） 19. （本题满分12分） 某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主命题招生考试，其被录取的概率分别为（各 学校是否录取他相互独立，允许他可以被多个学校同时录取）. （）求此同学没有被任何学校录取的概率； （）求此同学至少被两所学校录取的概率. 20. (本小题13分) 设a3,求证： 21.（本小题13分）设 （1）求 | z1| 的值以及z1的实部的取值范围； （2）若，求证：为纯虚数。2秦岭中学月考试题 数学 第2页 共2页 下 装 订 线 上 装 订 线 年 级班 级姓 名试 场座位号秦岭中学2013-2014学年第二学期期中考试高二数学答题卡一、选择题题号12345678910答案dbddcdabbc二、填空题11_5_； 12_四_； 13_；14_； 15_2_.三、解答题16（本小题满分12分）1、 2、 17（本小题满分13分）18（本小题满分12分）解：（1） 2分 3分 7分 9分 （2）把代入回归方程得到： 估计使用年限为10年时，维修费用为12.38万元。12分19（本小题满分12分）解：（1）该同学被北大，清华，科大录取分别记为事件 则该同学没有被任何学校录取记为事件，且2分 又是相互独立的3分 6分 （2）设此同学至少被两所学校录取记为事件 则9分 12分20（本小题满分13分）用分析法证明：要证明：当a3时， 只需证明： 只需证明：2a-3+22a-3+2 只需证明：a2-3aa2-3a+1 即01成立 当a3时，成立 13分21（本小题满分13分）解：(1)设z1=x+yi (y0)则： z2=z1+=x+yi+=(x+)+(y-)i z2是实数 y-=