7.3.2《多边形的内角和》教案.doc

7.3.2多边形的内角和教案教学目标1、知识与技能掌握多边形内角和与外角和定理，进一步了解转化的数学思想2、过程与方法经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流的思想和方法。3、情感态度与价值观让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。4、教学重点多边形内角和及外角和定理5、教学难点转化的数学思维方教学过程互动环节互动内容设计意图1创设情境引入新课（1）通过多媒体展示宏伟的美国五角大楼， “你能计算出这个五边形的内角和吗？”（2）2008年北京成功举办了奥运会，有一位同学想画一个内角和为2008的多边形作为纪念， “他的想法能实现吗？”通过今天的学习，我们就能明白其中的道理，引出课题。这样设计是想通过从学生熟悉、喜爱的认知情境入手，活跃课堂气氛，培养学生的好奇心与挑战性，让学生进入新课之前，使其情感和认知都达到最佳状态，一下抓住了学生的注意力，又使课题蕴含其中，让学生体会数学就在我们身边，激发了学生探究的积极性，从而自然地引出课题。2合作交流探索新知（1）问题：三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？（2）问题：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？（3）学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。（4）学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判，对学生找到的不同方法要加以及时肯定。学生可能找到以下几种方法：“量”即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；“拼”即把四边形的四个内角剪下来，拼在一起，得到一个周角；“分”即通过添加辅助线的方法，把四边形分割成三角形。教师在学生展示完后提问：在“量”、“拼”、“分”这几种方法中，哪种方法操作简单又相对准确？我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。3自主探究得出结论（1）问题：用刚才类似的方法，你能算出五边形、六边形、七边形的内角和吗？学生先独立思考，分组讨论，然后再叙述结论。（2）问题：依此类推，n边形的内角和等于多少度呢？让学生自己归纳总结，得出n边形的内角和公式为（n-2）180从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、七边形乃至n边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。4应用新知尝试练习（1）想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么（教材88页例1）。（2）算一算教材89页练习1、2。四边形的外角和等于多少度？五边形的外角和，六边形以及n边形的外角和呢？（3）读一读先让学生阅读教材89页最后两段内容，然后我再用课件展示。通过做例题和练习巩固新知识。先求四边形的外角和，再求五边形、六边形以及n边形的外角和，我提出阶梯式的问题，让学生逐步归纳得出多边形的外角和等于360。这两段是新增加的内容，从另一个角度增加对任意多边形外角和理解与认识。这样处理，注重教材阅读学习，同时用课件演示更加形象直观，便于理解。5补充练习知识提高1. 正五边形的每一个外角等于_.每一个内角等于_,。2.如果一个正多边形的一个内角等于120,则这个多边形的边数是_3.如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_4小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680 ，你能否求得正确结果呢？题目比前面的练习稍难，还是紧扣多边形内角和公式的运用，训练学生一定的思维技巧和严密的思维能力，适合能力强的学生完成，几组习题的安排体现了课改精神，面向全体，遵循巩固与发展相结合的原则，培养创新意识。既能锻炼能力强的学生，又能照顾能力弱的学生，可调动不同层次学生的积极性。6归纳总结形成体系我从以下几个方面引导学生进行小结：（1）现在你能解决：最开始提出的问题，2008年北京成功举办了奥运会，有一位同学想画一个内角和为2008的多边形作为纪念， “他的想法能实现吗？”（2）这节课我们学习了哪些知识和方法？你有什么收获？让学生运用所学知识解决引问中的问题，提高解决问题的能力，鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。7分组竞赛升华情感我在小黑板出示了几道题：分别为易，中，难。让学生运用所学知识通过小组竞赛的形式合作完成，自检掌握情况。1、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它的内角和是多少？2、已知一个多边形，它的内角和 等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数3、已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是2750，求这个多边形的边数。通过竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，引导他们在做练习的过程中，通过小组协作来巩固知识和获得技能。在每组题中，大部分选自教材的练习题。主要是通过一题多解发散思维，提高思维的灵活性，还可以复习旧知识，把握知识间的相互联系，让学生再次体会转化的思想方法。板书设计7.3.2多边形的内