14.1整式除法.doc

14.1 整式的除法姓 名：于德俊 学 校：普兰店区第二十七中学学 科：数学联系方式：8330007414.1 整式的除法教学任务分析教学目标知识与能力（1）单项式除以单项式的除法运算法则及其应用(2)多项式除以单项式的运算法则及其应用过程与方法（1）经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算；（2）理解多项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力情感与态度（1）经历探索单项式除以单项式及多项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验；（2）鼓励多样化的算法，培养学生的创新能力通过学生自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，从而提高学习数学知识的兴趣教学重点单项式除以单项式的运算法则探索过程及其应用；多项式除以单项式运算法则及其应用。教学难点探索多项式与单项式相除的运算法则的过程教学方法创设情境主体探究合作交流应用提高教学课程设计问题与情境师生行为设计意图活动一 回顾与思考1、用字母表示幂的运算性质：（1）语言叙述为_。（2）语言叙述为_。（3）语言叙述为_。（4）语言叙述为_。(5)( )。语言叙述为_。（6）_语言叙述为_。教师出示题目，学生回答。复习学过的知识或回顾有关联的内容，对新知识的探究和学习是十分必要的，它可以引发对新知的探究。活动二 探究新知问题：一头大象的质量是克，一只鹅的质量是克，你知道一头大象的质量是一只鹅的质量的多少倍吗？师：教师出示问题，引导学生归纳运算法则。生：观看课件思考问题并回答问题。由具体问题得出数的计算，总结出单项式除以单项式的运算法则，体现了由特殊到一般的认知规律。活动三 引出单项式除法 观察下列各式，你能说一说它们的特点吗？（1） (2) 你能利用解决大象和鹅的问题的方法解决吗？（1） (2) 教师让学生说出各式的特点，从而引出单项式除法。师：前一节我们学过同底数幂的除法运算，同学们思考一下可不可以用自己现有的知识和数学方法解决这几个问题呢？生：学生讨论回答。师：教师用问题导入新课并参与到学生的讨论中，对遇到困难的同学及时予以启发和帮助。 提醒考虑运算结果与原式的联系。 生：学生以小组为单位进行探索交流。单项式的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。探究活动的安排，是使学生通过对具体的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进行。活动四 单项式的除法法则单项式相除, 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数作为商的一个因式。 理解 商式系数 同底的幂 被除式里单独有的幂 底数不变， 保留在商里指数相减。 作为因式。师：引导学生观察上述几个式子的运算，总结出它们的共同特征：（1）都是单项式除以单项式。（2）运算结果都是把系数、同底数幂分别相除后作为商的一个因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。（3）单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的。生：学生观察上述几个式子的运算，总结出它们的下列共同特征。 通过提出问题，让学生积极讨论总结结论，然后用有条理的语言描述单项式与单项式相除的运算法则，而且能抓住法则的实质所在，这是学生学习数学能力的提高与体现，接着应用单项式与单项式相除的运算法则解决一些计算问题，进一步体会运算法则的实质所在。师：同学们能用你们的语言归纳单项式的除法法则吗？生：学生回答。师生一起分析商式的特点。在前面合作交流的基础上，让学生自己概括出单项式除以单项式的运算法则。重要的是理解法则及其探索过程中，尽可能用自己的语言叙述如何进行运算。 活动五 应用新知例2 计算：（1）；（2）师生共同完成例题解答。生：学生回答问题师：教师板书。通过例题的剖析和解决，培养学生耐心细致、严谨的数学思想品质，训练学生形成一定的计算能力。活动六 随堂练习1.计算：（1）；（2）；（3）（4）；（5）2. 把图中左圈里的每一个代数式分别除以，然后把商式写在右圈里 3.能力突破（1）（2）活动七 再探新知观察下式，你能说一说它的特点吗？(1)（am+bm）m;思考：怎样来计算（am+bm）m？你能利用解决大象和鹅的问题的方法解决吗？说说你是怎样计算的，还有什么发现吗？根据除法是乘法的逆运算探索多项式除以单项式的法则。归纳法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商相加。师：教师鼓励学生利用已经学过的内容独立解决这些问题教师让学生说出这个式子的特点，从而引出多项式除以单项式。师：由学生自己总结得出，必要时教师加以指导。学生口答，要求学生说出式子每步变形的依据，并要求学生养成检验的习惯，利用乘除互为逆运算，检验商式的正确性。 探索多项式除以单项式的法则。通过例题探究加点拨、练习、辨别等多形式、多渠道的巩固训练，充分应用新知来解决问题。通过提出问题，让学生积极讨论总结结论，然后用有条理的语言描述多项式与单项式相除的运算法则，而且能抓住法则的实质所在，这是学生学习数学能力的提高与体现。活动八 应用新知例3 计算(2)(21-35+7)(-7);(3)(x+y)-y(2x+y)-8x2x.生：完成部分例题的解答过程，并鼓励学生间的交流。通过例题的剖析和解决，培养学生耐心细致、严谨的数学思想品质，训练学生形成一定的计算能力。活动九 展示应用 评价自我师：教师鼓励学生利用已经学过的内容独立解决这些问题教师巡视，加以指导。通过例题探究加点拨、练习、辨别等多形式、多渠道的巩固训练，充分应用新知来解决问题。活动十 小结1、单项式相除, 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数作为商的一个因式。注：单项式相除 （1）系数相除 （2）同底数幂相除 （3）只在被除式里的幂不变2、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除