九年级文理科联赛数学模拟试卷(18)及答案.doc

2010年九年级文理科联赛试卷18（20101110）班级_ 姓名_一、选择题1.已知反比例函数，下列结论不正确的是（ ）。A图象必经过点(-1,2)By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内D若x1，则y-22y=x2（1a）x1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在x1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）。x（第3题图）yOAa=5Ba5Ca3Da3 3.二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ ）。A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ ）A4B2CD 25某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表：型号3435363738394041数量（双）3510158321鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销售量最大对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）A平均数 B众数 C中位数 D方差6观察算式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，386561，通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（ ）A3 B9 C7 D1728 cm接近于（ ） A珠穆朗玛峰的高度 B三层楼的高度 C姚明的身高 D一张纸的厚度8把x2y22y1分解因式结果正确的是（ ）。A（xy1）(xy1)B（xy1）(xy1)C（xy1）(xy1)D（xy1）(xy1)9如图，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且DAE45，将ADC绕点A顺时针90旋转后，得到AFB，连接EF下列结论中正确的个数有（ ） EAF45；ABEACD；EA平分CEF；BE2DC2DE2A1个 B2个 C3个 D4个 ABCDEFABCDEF第9题10如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且，下列结论中，一定正确的个数是（ ） 是等腰三角形 四边形是菱形 A1 B2 C3 D4二、填空题11如图，点Q在直线yx上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为_。12.已知：，观察上面的计算过程，寻找规律并计算 13如图，在梯形ABCD中，ABCD，C90，AB25，BC24若将该梯形沿BD折叠，点C恰好与腰AD上的点E重合，则AE的长为 ABCDE AOBCDEFP ABCDO14如图，AB为半圆O的直径，C、D、E、F是的五等分点，P是AB上的任意一点若AB4，则图中阴影部分的面积为 15如图，O是四边形ABCD内的一点，OBOCOD，BCDBAD75，则ADOABO 度16请阅读下列材料：当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线顶点的坐标也将发生变化例如：由yx22axa2a3(xa)2a3，得抛物线yx22axa2a3的顶点坐标为(a，a3)即：无论a取任何实数，该抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x都满足关系式yx3根据上述材料，可以确定抛物线yx24bxb的顶点的纵坐标y与横坐标x都满足的关系式为 17.如图所示，王老师想在一张等腰梯形的硬纸板ABCD上剪下两个扇形，做成两个圆锥形教具.已知AB=AD=30cm,BC=60cm,则她剪下后剩余纸板的周长是_ cm（结果保留）.18.将红、黄、蓝三种除颜色不同外，其余都相同的球，放在不透明的纸箱里，其中红球4个，蓝球3个，黄球若干个.若每次只摸一球(摸 出后放回)，摸出红球的概率是，则黄球有_个.19.如图所示，平行四边形ABCD的周长是18 cm，对角线AC、BD相交于点O,若AOD与AOB的周长差是5 cm，则边AB的长是_ cm. （第20题图）20. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B、D作DEa于点E、BFa于点F，若DE=4,BF=3,则EF的长为_.（第17题图）图5 _ .-() o( )_-_（第19题图） _ .-() o( )_-_ 三、简答题21如图，有一直径是1米的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角是120的扇形ABC，求：（1）被剪掉阴影部分的面积。（2）若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？22.（本题满分10分）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？23.（本题满分10分）在 ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图，当EFGH时，四边形EGFH的形状是 ；（3）如图，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是 ；（4）如图，在（3）的条件下，若ACBD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFGH图ABCDOEFGH图（第23题图）24已知ABC中，ACB90以AB 所在直线为x 轴，过c 点的直线为y 轴建立平面直角坐标系此时，A 点坐标为（一1 ， 0）， B 点坐标为（4，0 ） （1）试求点C 的坐标（2）若抛物线过ABC的三个顶点，求抛物线的解析式（3）点D（ 1，m ）在抛物线上，过点A 的直线y=x1 交（2）中的抛物线于点E，那么在x轴上点B 的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与ABE 相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。25如图，抛物线yax2bx1与x轴交于两点A(1,0)、B(1,0)，与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）过点B作BDCA与抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MNx轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由ACDOxy(第25题)2010年九年级文理科联赛试卷18答案（20100914） 一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项二 、填空题（每小题3分，共30分）11、 ； 12、 ； 13、 ； ； 14、 ； 15 ； 16、 ； 17、 ；18、 ；19、 ； 20、 。22.（本小题满分10分）解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个 1分由题意得 3分解这个不等式组得18x20由于x只能取整数，x的取值是18，19，20 5分当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个7分（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是86018+57012=22320（元） 10分方法二：方案一的费用是：86018+57012=22320（元）；方案二的费用是：86019+57011=22610（元）；方案三的费用是：86020+57010=22900（元）故方案一费用最低，最低费用是22320元 10分23.（本小题满分10分）解：（1）四边形EGFH是平行四边形 1分证明： ABCD的对角线AC、BD交于点O点O是 ABCD的对称中心EO=FO，GO=HO四边形EGFH是平行四边形 4分（2）菱形 5分（3）