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函数的表示方法(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1一个面积为100 cm2的等腰梯形,上底长为x cm,下底长为上底长的3倍,则把它的高y表示成x的函数为()Ay50x(x0)By100x(x0)Cy(x0) Dy(x0)【解析】由题意y100,得2xy100y(x0)【答案】C2小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是()【解析】距学校的距离应逐渐减小,由于小明先是匀速运动,故前段是直线段,途中停留时距离不变,后段加速,直线段比前段下降的快,故应选C.【答案】C3已知f(x)2x3,g(x)4x5,则使得f(h(x)g(x)成立的h(x)() A2x3 B2x11C2x4 D4x5【解析】由f(x)2x3,得f(h(x)2h(x)3,则f(h(x)g(x)可化为2h(x)34x5,解得h(x)2x4,故选C.【答案】C4已知f(x)是一次函数,且f(x1)3x5,则f(x)的解析式为()Af(x)3x2 Bf(x)3x2Cf(x)2x3 Df(x)2x3【解析】f(x)是一次函数,设f(x)kxb(k0),可得f(x1)k(x1)bkxkb,f(x1)3x5,解之得k3且b2.因此,f(x)的解析式为f(x)3x2,故选B.【答案】B5函数y的大致图象是()【解析】函数y的图象是由函数y的图象向左平移1个单位得到,而函数y的图象在第二、第四象限且是单调下降的两支图象,考查所给的四个图象只有B符合,选B.【答案】B二、填空题6已知f(x)则f(3)_.【解析】30时,1a1,由f(1a)f(1a)可得22aa1a2a,解得a,不合题意;当a1,1a1,由f(1a)f(1a)可得1a2a22aa,解得a.【答案】4.如图215,动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始,顺次经C,D,A绕边界运动,用x表示点P的行程,y表示APB的面积,求函数yf(x)的解析式图215【解析】当点P在BC上运动,即0x4时,y4x2x;当点P在CD上运动,即4x
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