新人教版七年级数学下册各章知识点练习.doc

1 a b M P N 1 2 3 B E D A C F 8 7 6 54 3 2 1 D C B A 七年级数学人教版下学期期末总复习资料七年级数学人教版下学期期末总复习资料 第五章 相交线与平行线 一 知识回顾 一 知识回顾 1 如果与是对顶角 则其关系是 A B 2 如果与是邻补角 则其关系是 如果C D 与互为余角 则其关系是 定义 1 过一点 2 垂直 性质2 连接直线外一点与直线上各点 的所有线段中 最短 3 点到直线距离是 两点间的距离是 两平行线间的距离是指 4 在同一平面内 两条直线的位置关系有 种 它们是 5 平行公理是指 如果两条直线都与第三条直线平行 那么 6 平行线的判定方法有 7 平行线的性质有 8 命题是指 每一个命题都可以写 成 的形式 对顶角相等 的题设是 结论是 9 平移 定义 把一个图形整体沿着某一 移动 图形的这 种移动 叫做平移变换 简称平移 图形平移方向不一定是水平的 平移后得到的新图形与原图形的 和 完全相同 新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段 且 二 练习二 练习 1 如图 1 直线 a b 相交于点 O 若 1 等于 40 则 2 等于 A 50 B 60 C 140 D 160 2 如图 2 已知 AB CD A 70 则 1 的度数是 A 70 B 100 C 110 D 130 3 已知 如图 3 垂足为 为过点的一条ABCD OEFO 直线 则 与的关系一定成立的是 1 2 A 相等 B 互余C 互补 D 互为对顶角 图 1 图 2 图 3 4 如图 4 则 ABDE 65E BC A B C D 135 115 36 65 图 4 图 5 图 6 5 如图 5 小明从 A 处出发沿北偏东 60 方向行走至 B 处 又沿 北偏西方向行走至 C 处 此时需把方向调整到与出发时一20 致 则方向的调整应是 A 右转 80 B 左转 80 C 右转 100 D 左转 100 6 如图 6 如果 AB CD 那么下面说法错误的是 A 3 7 B 2 6 C 3 4 5 6 1800 D 4 8 7 如果两个角的两边分别平行 而其中一个角比另一个角的 4 倍 少 那么这两个角是 30 A B 都是 C 或42138 10 42138 D 以上都不对4210 8 下列语句 三条直线只有两个交点 则其中两条直线互相平 行 如果两条平行线被第三条截 同旁内角相等 那么这 两条平行线都与第三条直线垂直 过一点有且只有一条直 线与已知直线平行 其中 A 是正确的命题 B 是正确命题 C 是正确命题 D 以上结论皆错 9 下列语句错误的是 A 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B 两条直线 平行 同旁内角互补 C 若两个角有公共顶点且有一条公共边 和等于平角 则这 两个角为邻补角 D 平移变换中 各组对应点连成两线段平行且相等 10 如图 7 分别在上 为两平行线间一ab MN ab P 点 那么 123 A B C D 180 270 360 540 D BA C 1 a b 1 2 O A B C D E F 2 1 O 2 A BC a b 1 2 3C B AB D E A B 120 25 C D 11 如图 8 直线 直线与相交 若 ab cab 170 则 2 图 8 图 9 图 10 12 如图 9 已知则 170 270 360 4 13 如图 10 已知 AB CD BE 平分 ABC CDE 150 则 C 14 如图 11 已知 则 ab 170 240 3 图 11 图 12 图 13 15 如图 12 所示 请写出能判定 CE AB 的一个条件 16 如图 13 已知 ABCD 17 推理填空 每空 1 分 共 12 分 如图 若 1 2 则 若 DAB ABC 1800 则 当 时 C ABC 1800 当 时 3 C 18 如图 1 30 AB CD 垂足为 O EF 经过点 O 求 2 3 的度数 19 已知 如图 AB CD EF 交 AB 于 G 交 CD 于 F FH 平分 EFD 交 AB 于 H AGE 500 求 BHF 的度数 20 观察如图所示中的各图 寻找对顶角 不含平角 1 如图 a 图中共有 对对顶角 2 如图 b 图中 共有 对对顶角 3 如图 c 图中共有 对对顶角 4 研究 1 3 小题中直线条数与对顶角的对数之间 的关系 若有 n 条直线相交于一点 则可形成多少对对顶角 21 已知 如图 CD AB GF AB B ADE 试说 明 1 2 第六章第六章 平面直角坐标系平面直角坐标系 一 知识回顾 一 知识回顾 1 平面直角坐标系 在平面内画两条 的数轴 组成平面直角坐标系 2 平面直角坐标系中点的特点 坐标的符号特征 第一象限 第二象限 第三 象限 第四象限 已知坐标平面内的点 A m n 在第四象限 那么点 n m 在 第 象限 坐标轴上的点的特征 轴上的点 为 0 轴上的点xy 为 0 如果点 P在轴上 则 a bxb 如果点 P在轴上 则 a bya 1 2 b a c b a cd 1 2 3 4 A B C D E H G F E DC B A 3 2 1 D C B A 1 3 2 a b 4 A BC D O a b c A ABB C C D D OO E F G H 图 a 图 b图 c A B C D O 1 2 3 E F F 2 1 G E D C B A 3 如果点 P在轴上 则 P 的坐标为 5 2aa ya 当 时 点 P在横轴上 P 点坐标为 a 1aa 如果点 P满足 那么点 P 必定在 轴上 m n0mn 象限角平分线上的点的特征 一三象限角平分线上的点 二四象限角平分线上的点 如果点 P在一三象限的角平分线上 则 a ba 如果点 P在二四象限的角平分线上 则 a ba 如果点 P在原点 则 a ba 已知点 A在第二象限的角平分线上 则 3 29 bb b 平行于坐标轴的点的特征 平行于轴的直线上的所有点的 坐标相同 平行于轴的xy 直线上的所有点的 坐标相同 如果点 A 点 B且 AB 轴 则 3a 2 bx 如果点 A 点 B且 AB 轴 则 2 m 6n y 3 点 P到轴的距离为 到轴的距离为 x yx y 到原点的距离为 4 点 P到轴的距离分别为 和 a b x y 5 点 A到轴的距离为 到轴的距离为 2 3 xy 点 B到轴的距离为 到轴的距离为 7 0 xy 点 P到轴的距离为 到轴的距离为 2 5xy xy 点 P 到轴的距离为 2 到轴的距离为 5 则 P 点的坐标为x y 4 对称点的特征 关于轴对称点的特点 不变 互为相反数x 关于轴对称点的特点 不变 互为相反数 y 关于原点对称点的特点 互为相反数 点 A关于轴对称点的坐标是 关于原点对称的点 1 2 y 坐标是 关于轴对称点的坐标是 x 点 M与点 N关于原点对称 则 2xy 3 xy xy 5 平面直角坐标系中点的平移规律 左右移动点的 坐标变 化 向右移动 向左移动 上下移 动点的 坐标变化 向上移动 向下移动 把点 A向右平移两个单位 再向下平移三个单位得到的点坐 4 3 标是 将点 P先向 平移 单位 再向 平移 单位就可 4 5 得到点 2 3P 6 平面直角坐标系中图形平移规律 图形中每一个点平移规律都 相同 左右移动点的 坐标变化 向右移动 向左移动 上下移动点的 坐标变化 向上移 动 向下移动 已知ABC 中任意一点 P经过平移后得到的对应点 A 2 2 1 3 5 P 原三角形三点坐标是 A B C 问平移后 2 3 4 2 1 1 三点坐标分别为 二 练习二 练习 1 已知点 P 3a 8 a 1 1 点 P 在 x 轴上 则 P 点坐标为 2 点 P 在第二象限 并且 a 为整数 则 P 点坐标为 3 Q 点坐标为 3 6 并且直线 PQ x 轴 则 P 点坐标为 2 如图的棋盘中 若 帅 位于点 1 2 上 相 位于点 3 2 上 则 炮 位于点 上 3 点关于轴的对称点的坐标是 点关 1 2 Ax A 3 2 B 于轴的对称点的坐标是 点关于坐标原点y B 2 1 C 的对称点的坐标是 C 4 已知点 P 在第四象限 且到 x 轴距离为 到 y 轴距离为 2 5 2 则点 P 的坐标为 5 已知点 P 到 x 轴距离为 到 y 轴距离为 2 则点 P 的坐标为 5 2 6 已知 则 轴 111 yxP 122 yxP 21 xx 21P P 轴 21P P 7 把点向右平移两个单位 得到点 再把点 baP 2 baP 向上平移三个单位 得到点 则的坐标是 P P P 8 在矩形 ABCD 中 A 4 1 B 0 1 C 0 3 则 D 点的 坐标为 9 线段 AB 的长度为 3 且平行与 x 轴 已知点 A 的坐标为 2 5 则点 B 的坐标为 10 线段 AB 的两个端点坐标为 A 1 3 B 2 7 线段 CD 的两 个端点坐标为 C 2 4 D 3 0 则线段 AB 与线段 CD 的关系是 A 平行且相等 B 平行但不相等 C 不平行但相等 D 不平行且不相等 三 解答题 1 已知 如图 求 的面 3 1 A 0 2 B 2 2 CABC 积 x y O 1 A C 1 B 第 1 题图 4 2 已知 点在轴上 0 4 A 3 yBCx5 AC 求点的坐标 C 若 求点的坐标 10 ABC SB 3 已知 四边形 ABCD 各顶点坐标为 A 4 2 B 4 2 C 3 1 D 0 3 1 在平面直角坐标系中画出四边形 ABCD 2 求四边形 ABCD 的面积 3 如果把原来的四边形 ABCD 各个顶点横坐标减 2 纵坐标加 3 所得图形的面积是多少 4 已知 1 0 A 0 2 B 3 4 C 求 的面积 设点在坐标轴上 ABCP 且 与 的面积相等 ABPABC 求点的坐标 P 5 如图 是某野生动物园的平面示意图 建立适当的直 角 坐标系 写出各地点的坐标 并求金鱼馆与熊猫馆的 实际距离 6 如图 平移坐标系中的 ABC 使 AB 平移到的位 11B A 置 再将向右平移 3 个单位 得到 111 CBA 222 CBA 画出 并求出 ABC 到的坐标变化 222 CBA 222 CBA 第七章第七章 三角形三角形 一 知识回顾 一 知识回顾 二 练习二 练习 1 一个三角形的三个内角中 A 至少有一个钝角 B 至少有一个直角 C 至多有一个锐角 D 至少有两个锐角 2 下列长度的三条线段 不能组成三角形的是 A a 1 a 2 a 3 a 0 B 3a 5a 2a 1 a 0 C 三条线段之比为 1 2 3 D 5cm 6cm 10cm 3 下列说法中错误的是 A 一个三角形中至少有一个角不少于 60 B 三角形的中线不可能在三角形的外部 C 直角三角形只有一条高 D 三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 1 10000 第 5 题 图 B1 A1 C B A 4 3 2 1 x 1 2 3 4 y 87654321O 第 6 题图 定义 由不在 三条线段 所组 三角形 成的图形 表示方法 三角形两边之和 第三边 三角形三边关系 三角形两边之差 第三边 中线 三角形的三条重要线段高线 三角形 角平分线 内角和 三角形的内角和与外角和 多边形 1 外角性质 2 外角和 三角形面积 三角形具有 性 四边形 性 多边形定义 多边形n边形内角和为 多 边形外角和为 从n边形一个顶点可作出 条对角线 定义 能用一图形镶嵌地面的有 平面镶嵌 能用两种正多边形镶嵌地面的有 和 和 和 5 4 图中有三角形的个数为 A 4 个 B 6 个 C 8 个 D 10 个 5 如图 点 P 有 ABC 内 则下列叙述正确的是 A B C b 用 或 2 x1 3 已知a b 的解是 的解是 bx ax bx ax 4 不等式解集是 则取值范围是 bax a b x a 6 在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的满足 x 7 如图数轴上表示的是一不等式组的解集 这个不等式组的整数 解是 1 1 0 2 8 若 a a 则 a 的取值范围是 9 若不等式 x 2 的解集是 x 则 m 的取值范 2 2 m 围是 10 已知关于的不等式组的整数解共有 6 个 则的 a 023 0 x ax 范围是 图 1 8 11 解不等式组 1 513 1 13 17 22 xx xx 2 2 1 5 12 4 2 3 xx xx 11 求不等式组的整数解 5131 131 1 32 xx xx 将解集在数轴上表示 4 1 3 4 2 3 xx xx 12 关于的方程的解 x 满足 2 x 10 求的xxmx 425m 取值范围 13 当关于 的二元一次方程组的解为xy myx myx 432 522 x 正数 为负数 则求此时的取值范围 ym 14 某商品的进价为 500 元 标价为 750 元 商家要求利润不低 于 5 的售价打折 至少可以打几折 15 学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游 参观旅游的人 数估计为 10 25 人 甲 乙两家旅行社的服务质量相同 且报价 都是每人 200 元 经过协商 两家旅行社表示可给予每位游客七 五折优惠 乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用 其余游客 八折优惠 学校应怎样选择 使其支出的旅游总费用较少 16 我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿 将部分教室改 造成若干间住房 如果每间住 5 人 那么有 12 人安排不下 如果 每间住 8 人 那么有一间房还余一些床位 问该校可能有几间住 房可以安排学生住宿 住宿的学生可能有多少人 17 某化工厂现有甲种原料 290 千克 乙种原料 212 千克 计划 利用这两种原料生产 A B 两种产品共 80 件 生产一件 A 产品需 要甲种原料 5 千克 乙种原料 1 5 千克 生产成本是 120 元 生 产一件 B 产品需要甲种原料 2 5 千克 乙种原料 3 5 千克 生产 成本是 200 元 1 该化工厂现有原料能否保证生产 若能的话 有几种生产方案 请设计出来 2 试分析你设计的哪种生产方 案总造价最低 最低造价是多少 第十章第十章 数据的收集 整理与描述数据的收集 整理与描述 一 知识回顾 一 知识回顾 1 数据处理的过程 1 数据处理一般包括收集数据 整理数据 描述数据和 分析数据等过程 2 数据处理可以帮助我们了解生活中的现象 对未知的 事情作出合理的推断和预测 2 统计调查的方式及其优点 1 调查方式有两种 一种是全面调查 另一种是抽样调查 考察 的调查叫做全面调查 2 划计法 整理数据时 用 的每一划 笔画 代表一 个数据 这种记录数据的方法叫划计法 3 百分比 每个对象出现的次数与总次数的 全面调查的优点是可靠 真实 抽样调查的优点是省时 省 力 减少破坏性 3 抽样调查的要求 为了获得较为准确的调查结果 抽样时要注意样本的广泛性和 代表性 即采取随机抽查的方法 小结 只有选择具有代表性的样本进行抽样调查 才能了解总 体的面貌和特征 4 总体和样本 总体 要考查的 对象称为总体 个体 组成总体的每一 个考察对象称为个体 样本 从 当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样 本 样本容量 样本中 叫样本容量 不带单位 如 要了解某校全体学生早晨用餐情况 抽出其中三个班做调 查 总体是 样本是 个体是 5 直方图 1 数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的 频数 从而反映了在数据组中各数据的分布情况 2 为了直观地表示一组数据的分布情况 可以以频数分布 表为基础 绘制分布直方图 作直方图的步骤 作两条互相垂直的轴 横轴和纵轴 在横轴上划分一引起 相互衔接的线段 每条线段表示一组 在线段的左端点标明这 组的下限 在最后一组的线段的右端点标明其上限 在纵轴 上划分刻度 并用自然数标记 以横轴上的每条线段为底各 作一个矩形立于数轴上 使各矩形的高等于相应的频数 1 下列调查最适合于抽样调查的是 A 老师要知道班长在班级中的支持人数状况 B 某单位要 对食堂工人进行体格检查 C 语文老师检查某学生作文中的错别字 D 烙饼师傅要 知道正在烤的饼熟了没有 2 检测全校 1200 名学生的视力情况 从中抽出 60 名学生进行测量 在 这个问题中 60 名学生的视力情况是 A 个体 B 总体 C 个体 D 样本 9 人数 人 电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组 28 24 20 16 12 8 4 书画 电脑 35 音乐体育 图 1 图 2 3 某中学七年级进行了一次数学测验 参加考试人数共 480 人 为 了解这次数学测验成绩 下列所抽取的样本中较为合理的是 A 抽取各班学号为 3 号的倍数的同学的数学成绩 B 抽取后 100 名同学的数学成绩 C 抽取前 100 名同学的数学成绩 D 抽取 1 2 两班同学的数学成绩 4 已知数据 35 31 33 35 37 39 35 38 40 39 36 34 35 37 36 32 34 35 36 34 在列频数分布表时 如果取 组距为 2 那么应分成组数为 A 4 B 5 C 6 D 7 5 表示某品牌奶粉中蛋白质 钙 维生素 糖 其它物质的含量 的百分比 应该利用 A 条形统计图 B 扇形统计图 C 折线统计 图 D 以上都可以 6 某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋 的数量 结果如下 单位 个 33 25 28 26 25 31 如果该 班有 45 名学生 那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共 丢弃塑料袋的数量约为 A 900 个 B 1 080 个 C 1 260 个 D 1 800 个 7 若