陕西省府谷三中高二数学上学期期中试题 理 北师大版.doc

府谷三中2013-2014学年第一学期期中考试试题高二数学（理）第卷 选择题（共50分）一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知等比数列中，则等于()a7 b8 c9 d102.不等式的解集为（ ）a b c d 3.不等式的解集为 （ ） a. b. c. d.4.在abc中，如果sina2sinccosb，那么这个三角形是（ ）a 锐角三角形 b直角三角形 c等边三角形 d等腰三角形5.已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）a b c d 6.设是等差数列的前n项和，已知，则等于( ) a13 b35 c49 d 63 7.已知，,=3，则与的夹角是( ) a150 b120 c60 d308.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于()a4 b6 c8 d109.abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知b=2,b=,c=,则abc的面积为（）a2+2b-1c2-2d+110.某人有人民币a元作股票投资，购买某种股票的年红利为24%(不考虑物价因素且股份公司不再发行新股票，该种股票的年红利不变)，他把每年的利息和红利都存入银行，若银行年利率为6%，则n年后他所拥有的人民币总额为_元(不包括a元的投资)() a b c d第卷 非选择题（共100分）二、 填空题：本大题共7小题，考生作答5小题，每小题5分，满分25分11.已知向量,.若,则实数 _ 12. 已知，则的值为 13若0，0 且tan，tan，则的值是_14. 在三角形abc中，角a,b,c所对应的长分别为a，b，c，若a=2 ，b=，c=2，则b= 15用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）16、（本小题满分12分）已知不等式的解集为，求的解集17.（本小题满分12分）等比数列中，已知.(1)求数列的通项公式；(2)若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和18.（本小题满分12分）平面内给定三个向量a（3，2），b（-1，2），c=（4，1）. （1）求满足a=mb+nc的实数m,n； （2）若（a+kc）(2b-a)，求实数k；19、（本小题满分12分）叙述并证明正弦定理。20.（本小题满分13分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的a，b，c三点进行测量，已知，于a处测得水深，于b处测得水深，于c处测得水深，求def的余弦值。 21.（本小题满分14分）已知数列，设 ，数列。 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和sn；府谷三中期中考试试题高二数学（理）答案题号12345678910答案cdadacbbda一选择题二、填空题11. 12. 8 13. 14. 2 15.an2n1三解答题16. 不等式的解集17.解：(1)设an的公比为q.由已知得162q3，解得q2.ana1qn12n.4分(2)由(1)得a38，a532，则b38，b532.设bn的公差为d，则有解得从而bn1612(n1)12n28.8分所以数列bn的前n项和sn6n222n.12分18.解：（1）因为a=mb+nc,所以（3，2）（-m+4n,2m+n）,所以6分（2）因为（a+kc）(2b-a),又a+ k c=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2),所以2（3+4k）+5（2+k）0，即k=-.12分19.略20.解：作交be于n，