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府谷三中2013-2014学年第一学期期中考试试题高二数学(理)第卷 选择题(共50分)一、 选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1已知等比数列中,则等于()a7 b8 c9 d102.不等式的解集为( )a b c d 3.不等式的解集为 ( ) a. b. c. d.4.在abc中,如果sina2sinccosb,那么这个三角形是( )a 锐角三角形 b直角三角形 c等边三角形 d等腰三角形5.已知均为单位向量,它们的夹角为,那么( )a b c d 6.设是等差数列的前n项和,已知,则等于( ) a13 b35 c49 d 63 7.已知,,=3,则与的夹角是( ) a150 b120 c60 d308.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则等于()a4 b6 c8 d109.abc的内角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知b=2,b=,c=,则abc的面积为()a2+2b-1c2-2d+110.某人有人民币a元作股票投资,购买某种股票的年红利为24%(不考虑物价因素且股份公司不再发行新股票,该种股票的年红利不变),他把每年的利息和红利都存入银行,若银行年利率为6%,则n年后他所拥有的人民币总额为_元(不包括a元的投资)() a b c d第卷 非选择题(共100分)二、 填空题:本大题共7小题,考生作答5小题,每小题5分,满分25分11.已知向量,.若,则实数 _ 12. 已知,则的值为 13若0,0 且tan,tan,则的值是_14. 在三角形abc中,角a,b,c所对应的长分别为a,b,c,若a=2 ,b=,c=2,则b= 15用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_三、 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本答题共6小题,共75分)16、(本小题满分12分)已知不等式的解集为,求的解集17.(本小题满分12分)等比数列中,已知.(1)求数列的通项公式;(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和18.(本小题满分12分)平面内给定三个向量a(3,2),b(-1,2),c=(4,1). (1)求满足a=mb+nc的实数m,n; (2)若(a+kc)(2b-a),求实数k;19、(本小题满分12分)叙述并证明正弦定理。20.(本小题满分13分)如图,为了解某海域海底构造,在海平面内一条直线上的a,b,c三点进行测量,已知,于a处测得水深,于b处测得水深,于c处测得水深,求def的余弦值。 21.(本小题满分14分)已知数列,设 ,数列。 (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前n项和sn;府谷三中期中考试试题高二数学(理)答案题号12345678910答案cdadacbbda一选择题二、填空题11. 12. 8 13. 14. 2 15.an2n1三解答题16. 不等式的解集17.解:(1)设an的公比为q.由已知得162q3,解得q2.ana1qn12n.4分(2)由(1)得a38,a532,则b38,b532.设bn的公差为d,则有解得从而bn1612(n1)12n28.8分所以数列bn的前n项和sn6n222n.12分18.解:(1)因为a=mb+nc,所以(3,2)(-m+4n,2m+n),所以6分(2)因为(a+kc)(2b-a),又a+ k c=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2),所以2(3+4k)+5(2+k)0,即k=-.12分19.略20.解:作交be于n,
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