测定电源的电动势和内阻实验误差分析方法探讨及拓展.doc

测定电源的电动势和内阻实验误差分析方法探讨及拓展第31卷第7期2010年物理教师PHYSI(TEACHERVol_31No.7(2oio)测定电源的电动势和内阻实验误差分析方法探讨及拓展郑维鹏(武汉市第三中学,湖北武汉430050)现行教材用如图1所示的电路测定电源的电动势和内阻.测量原理是视电压表的示数为电源的路端电压,电流表的示数为流过电源的电流,然而实际上由于电压表分流的影响,流过电源的电流大于电流表的示数.本文通过方程,函数,等效电源三种思想方法分析其测量值和真实值的定量关系.1方程的思想从实验中取两组数据(JI,U1),(,2,)进行分析,由闭合电路的欧姆定律有E测=U1+117测,(1)E测=Uz+12r测.(2)由(1),(2)式得图1E测=一,U1一测.考虑电压表分流的影响,设电压表的内阻为Rv,则EL,I:(“)r,E一=()r.由(5),(6)式得U广L,2_(J:)r+r.即U1一U2一U1=由(4),(7)两式得Rv测由(5)(6)式得(8)E(J2一J1)Rv+E(一U1):(J2UlJlU2)Rv.即ER,_E()=Rv.(9)由(3),(4),(8),(9)式得RvE测2函数的思想电压表的示数用U表示,电流表的示数用J表示,不考虑电压表分流,则U=E测一r测j.(1)考虑电压表分流,则E=u+(J+)r?由(2)式得u=一器.由(1),(3)式比较可知E测=E,E测而E,Rv测而3等效电源法的思想将图2视为等效电源,A,B为等效电源的两个电极,图1中电压表的示数为等效电源A,B两极的电压,电流表的示数为流过等效电源的电流.(2)(3)图2解析:气球达到最大速度后做匀速直线运动.此时气球共受3力作用,如图9所示.其中,重力rng向下,浮力pgV向上,且浮力大于重力,因为做匀速直线运动的物体所受合力一定为0,由此推断空气(或风)对气球的作用力厂必竖直向下,因此厂:ku=Vrng.从而可得7,:pgv-rng如图10所示,由于空气(或风)对气球的作用力-厂与气球相对风的速度”方向相反,而与风相对气球的速度一”方向相同,所以气球相对风的速度”方向必竖直向上,由闭合电路的欧姆定律,等效电源不接外电路时,其电又根据相对运动可知气球能达到的最大速度为m=ll+.所以,气球能达到的最大速度大小为Vm=“+=.%,.图1O从上式中还可看出,气球所能达到的最大速度方向并不是竖直向上的.也就是说,在地面的人看来,气球是斜着向上飞的,但是相对空气而言,气球运动方向却是竖直向上的.(收稿日期:20091107)一31一,V01.31No.7(2010)物理教师PHYSICSTEACHER第31卷第7期2010年动势为uI蛆=,其内阻尺J惦=丽RVr,故电源电p动势和内阻的测量值分别为E扰UaB,r测RvABRv+r拓展1:在电源上串接一个定值电阻一般由于电源的内阻较小,其路端电压的变化范围较小,故可在电源上串接一个定值电阻,一方面可以增大电表的读数范围,另一方面可保护电表,防止电源短路.例1.某型号电池的电动势约为3.7V,内阻约为2Q,允许通过的最大电流为300mA,现欲测定其电动势E和内阻r,给定的器材有:(A)待测电池E;(B)电阻箱(阻值0999.9n);(C)定值电阻Rn(阻值为3n);(D)直流电压表V(量程为3V,内阻约为6kn);(E)直流电流表A(量程为3.OA,内阻约为2Q);(F)1个开关S;(H)导线若干.为使测量结果有尽可能高的精确度,试选择适当的器材,设计实验电路.分析:(1)由于电源允许通过的最大电流J=0.3A,而电流表的量程为3A,故不能选用电流表;由于电源的最小输出电压=EImr=3.1V,而电压表的量程为3V,故电源应串接一个定值电阻.(2)设计思路1:设计实验电路如图3所示,其原理为E=u+(R+r),可测出电源的电动势和内阻,但由于O定值电阻两端的最大电压U一=ImR0=0.9V,不到电压表量程的,此法由于电表的读数影响造成的误差大.静R图3图4(3)设计思路2:设计实验电路如图4所示,其原理为rrE=u+蚩(R0+r),电压表的示数变化范围为2.2V3V,故此法较为合理.拓展2:由闭合电路欧姆定律测电阻例2.要测量一个定值电阻,实验室提供的器材有:(A)待测电阻R,阻值约100Q.(B)直流电源E,电动势约4V,内阻不计.(C)直流电压表V,量程O3V,内阻约15kQ.(D)电阻箱R,阻值范围0,-999.9n.(E)电键S.(F)导线若干.一32一(1)按器材的规格和要求设计实验的电路图.(2)实验中测得,电阻箱读数为Rl时,电压表读数为U1.电阻箱读数为R2时,电压表读数为.用测定的实验数据写出计算的表达式.(3)测得的R的值比真实值(填”偏大”,”偏小”,”相等”).分析:(1)设计思路1:设计电路如图5所示,不考虑电压表分流,由闭合电路欧姆定律,有E捌Ul+如溯.(1)E测U2+R(2)解得=.考虑电压表分流,其误差与测电源内阻的误差相同,故R测<R.睡再图5幽6(2)设计思路2:设计电路如图6所示,不考虑电压表分流,由闭合电路欧姆定律,有E测=u1+RU_/测LRl,(3)E测U2十2.(4)解得=.(5)考虑电压表分流,设电压表