1919892190有趣的七巧板.doc

第七节 有趣的七巧板新理念新视角新书点滴通过七巧板的制作，拼摆等活动进一步丰富对平行，垂直及角等有关内容的认识，积累数学活动的经验，能用适当的图形和语言表达自己思考的结果，培养主动参与，合作交流的意识，提高观察、分析、概括、抽象等能力。本节是以活动课的形式呈现平行，垂直及角的有关内容的综合运用本节课应突出前面知识的应用，避免学生陷入盲目的游戏中，引导学生有目的的制作七巧板的过程就是一个非常好的体验数学的过程，在动手活动中以直接的经验进一步掌握正方形中的特殊点和线的性质。七巧板俗称“七巧图”，是我们祖先的一项卓越创造，据说起源于我国古代的一种组合家具燕几，也有的说是起源于古老窗棂图案。19世纪初，七巧板流传到西方，引起人们广泛的兴趣，被称为“唐人图”“东方的魔板”。据说拿破仑在流放中也一直以七巧板作为消遣玩具。七巧板作为一种智力游戏，它最吸引人之处就在于它的变幻，它的随心所欲。成功的拼图有赖于对构成七巧板的基本图形的认识和拓展，无论怎样复杂的图形，它的变化也离不开“基本图形”以及基本图形中所包含的特殊的角和线段间特殊的位置关系(如平行，垂直等)。“七巧板”的七块板中有一个 正方形，一个平行四边形和五个等腰直角三角形。其中等腰直角三角形中有三种不同的尺寸，正方形的边长与最小的等腰直角三角形的腰相等，也与平行四边形的短边相等，平行四边形的长边和最小的等腰直角三角形的底相等，最小的等腰直角三角形的底与中等的等腰直角三角形的腰相等，中等的等腰直角三角形底和最大的等腰直角三角形的腰相等。掌握了这些等量关系后，在图形摆放时就可以事半功倍了。活动教室活动情景一我们试着制作了一副七巧板并拼出许多美丽的图案，大家对七巧板有了一些认识，请问七巧板的七个小块的形状大家注意观察没有，是什么形状呢？是不是特殊形状呢？在这七个小块中有着一些特殊角吗？你能指出来吗？注意前后知识的连贯性，避免学生陷入盲目的游戏中，引导学生有意识的一用知识。活动情景二在七巧板的七个部件中有3个不同尺寸的三角形，只用其中四个部件：1个大三角形，2个小三角形和一个正方形还可以拼出同样的三角形，看谁拼得快。1个大三角形，2个小三角形和一个平行四边形。1个大三角形，1个中三角形和2个小三角形试验二：只利用七巧板的2块部件能组成一个三角形吗？3块呢？5块呢？6块呢？全部7块呢？试验三：用全部7块能组成一个正方形，能否用2块组成一个正方形？用3块呢？试验四：用七巧板的那些不同部件能组成矩形？还能组成什么样的多边形呢？这些试验，旨在激发学生开拓创新的精神。创新活动时建立在深刻理解七巧板的几何特性基础上的，这四个实验活动中的安排有弹性，以适应不同层次学生发展的需要。新学习新发现知识之光例1七巧板拼成的正方形的边长时20厘米，问七巧板中平行四边形的一块的面积是多少？分析：把正方形首先看成四各相等的大三角形。在平行四边形中画一条对角线，可以看出，这个大三角形里共有四个小三角形，平行四边形正好是大三角形的，每个大三角形是总面积的。解：平行四边形面积是2020=50（平方厘米）例2下图有四个小画片，画的都是用七巧板拼成的人物图形其中有三张完全相同，另一张与众不同，找找看，与众不同的是哪一张？分析：看一下这四张小画片，第一个人背靠大地，两脚朝天，莫非正在喊冤哭屈？第二个人头顶大地，两角正在努力向上举，莫非在练功不成？第三个人弯腰低头，正在行走，是不是在寻找地上丢失的东西？第四个人或许正在凌空踢球门，不知进球了没有？小小七巧板，确实变幻无穷，非常有趣。想要找到完全相同的三张挺容易，不妨用薄纸蒙上，复制一张旋转核对，那么与众不同的一张岂不原形毕露？易得第3张画片与众不同，但它与其他的三个相似，“他”似乎正在向其余“三人”的“相反”方向行走！生活之窗国外也流行一种拼图游戏，成为“俄罗斯方块”它的基本图形有如下两个特点(如图所示)（1）由4个连在一起的同样大小的 正方形组成;（2）每个正方形至少和另一个小正方形有一条公共边，如下图，即为两种俄罗斯方块。问：如果某个俄罗斯方块在平面上旋转后与；另一个俄罗斯方块相同，那么这两个俄罗斯方块只能算一中，那么有多少种俄罗斯方块？分析:根据题意，共有七种发现之旅新收获新评价优化训练一、填空1七巧板是由 制作成的。2在一副七巧板中有 种不同形状的图形。3.在一副七巧板中有 对放在一起能完全重合的三角形。4在七巧板的七块板中，若小正方形的边长为1cm,则平行四边形的面积为 ,最小的一个三角形为 ，拼成的大正方形的面积是 。二、选择5在一副七巧板中，有我们学过的图形线段钝角周角锐角平角，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 6.用一副七巧板，可以拼出图形（ ）A.5种 B.10种 C.20种 D.无数种7.在一副七巧板中，有（ ）A.8个锐角，6个直角，2个钝角 B.10个锐角，8个直角， 2个钝角C.8个锐角，10个直角，2个钝角D.6个锐角，8个直角，2个钝角三动手做一做8试用“七巧板”中的全部或部分构件拼摆不同的三角形。9动手制作一副七巧板，利用你所做的七巧板拼出一个图案，与同伴交流后，同学下列各问：（1）你拼的图案想表现什么？（2）在你拼出的图案中，找出三组互相平行或垂直的线段，并将它们之间的关系表现出来。（3）在你拼出的图案中，找出一个锐角，一个直角，一个钝角，并将它们表示出来，它们分别是多少度？潜能升级四小小设计师10模仿书中的七巧板，你能设计一种拼图的游戏板吗？如图给出了一种设计方案，找出其中的多边形，请你利用这个方案制作一副游戏板，并拼出两种图案。快乐体验小制作七巧板是一种拼板玩具，拼板玩具