嘉积中学2013-2014年高三上学期数学(文)期末试题

2013-2014学年度第一学期高中教学质量监测（段考）高三年级数学科试题（文科）（时间：120分钟，满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、选择题：（本大题共有12道小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合，则（ ）A B C D2已知函数，则下列命题正确的是（ ）X Kb 1.C om A是最小正周期为1的奇函数 B是最小正周期为1的偶函数C是最小正周期为2的奇函数 D是最小正周期为2的偶函数3满足的一组、的值是（ ）A B C D4设变量x、y满足约束条件则目标函数的最小值是（ ）A7 B4 C1 D25设函数在（1,2）内有零点，则实数a的取值范围是（ ）A B C D6若向量，且则实数k=（ ）A B2 C D7ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若A=60，B=75，C=10，则b=（ ）A B C D8已知函数，设其大小关系为（ ）A B C D9在OAB中（O为坐标原点），若=5，则OAB的面积为（ ）http:/ w ww.x A B C D10下列命题中错误的是（ ）A命题“若p则q”与命题“若q则p”互为逆否命题B命题，命题，为真C“若”，则的逆命题为真命题D若为假命题，则p、q均为假命题 11若点P是函数上任意一点，则点P到直线的最小距离为（ ）A B C D312关于x的方程在区间上解的个数为（ ）A4 B2 C1 D0第II卷二、填空题（本大题共有4道小题，每小题5分）13函数且在上，是减函数，则n= .14若在处的切线与x轴平行，则此切线方程是 .ABCEF15设ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c若ABC的面积，则（ ）16如图直角三角形ABC中，点E1F分别在CA、CB上，EFAB，则= 三、解答题17（本题满分12分）已知函数（I）求的单调减区间新 课 标 第 一 网（II）在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别是a,b,c且满足，求的取值范围.18（本题满分12分）已知ABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c，且（I）求的值.（II）若C=2，求ABC面积的最大值.19（本题满分12分）甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品，（生产条件为），每一小时可获得利润是元.（I）要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围.（II）要使生产90千克该产品获得的利润最大，甲厂应选取何种生产速度？并求此最大利润.20（本题满分12分）已知函数（I）求函数的解析式.（II）对于、，求证21（本题满分12分）已知函数（I）当b=3时，函数在上既存在极大值，又有在极小值，求t的取值范围.（II）若对于任意的恒有成立，求b的取值范围.四、选考题（10分）请考生在第22、23、24题任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22选修4-1：几何证明选讲CBDEAHK如图，设C为线段AB的中点，BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD为半径的圆与AB及其延长线交于点H及K.（I）求证：. 新 |课 |标|第 |一| 网（II）若圆B半径为2，求的值.23选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，动点运动时，与成反比，动点P的轨迹经过点（2,0）（I）求动点的轨迹其极坐标方程.（II）以极点为直角坐标系原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，将（I）中极坐标方程化为直角坐标方程，并说明所得点P轨迹是何种曲线.24选修4-5：不等式选讲（I）解不等式（II），证明：高三数学（文）参考答案高考资源网一、选择题：BDCAB AACDC AB二、填空题13、1或2 14、 15、4 16、517、解：（I） 3分得的单调减区间 6分（II）由正弦定理得新 课 标 第 一 网 8分又A、C均为锐角 10分 12分18、解：（I） 2分6分（II） 且c=2又 8分 10分ABC面积最大值为 12分19、解：（I）依题题得要使该产品2小时获利不低于3000元，x取值范围3，10 6分（II）设生产此产品获得利润为y元新 |课 |标|第 |一| 网 8分 9分当时（元）甲厂应造生产速度为6千克/小时时获得最大利润45750元。 12分20、解：（I） 6分（II）由（I） 得 7分与在0,3上的情况如下x0(0,2)2(2,3)30+19 9分 12分21、解：（I）b=3时由得 1分当或时时故得在时取得极大值，在时取得极小值，函数在上既能取到最大值又能取得最小值只须w W w .x K b 1.c o Mt取值范围为(-1,0)（II）对于任意的上恒成立即对任意的上恒成立 上恒成立 7分 在上为增函数时 有最小值b取值值围为 12分22、（I）证明：连结DH、DK，别，DHDK 2分RtDHCRtKDC DC=BC 5分（II）连结AD则AC=CD=BC ABBD，AD=BD=2 7分AD为圆B切线 10分23、解：（I）设 则 5分（II） w W w .x K b 1.c o M 7分