福建省基地校（福建师大附中）高三数学10月专项练习 基本初等函数2 理.doc

2016高三毕业班总复习平行性测试卷(理)基本初等函数一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1函数的定义域为()（a）（b）（c）（d）2下面各组函数中为相等函数的是（ ）（a） （b）（c）. d. 3. 设,则下列对应关系能构成到的映射的是( )（a） （b） （c） （d）4. 已知，则（ ） （a） （b） （c） （d）5如图所示，单位圆中弧的长为，与弦ab所围成的弓形面积的2倍，则函数的图像是（ ） 6. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是()（a） （b） （c） （d）7.已知函数是定义域上的递减函数，则实数的取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）（a）（b）（c）（d）8函数的大致图像为（ ）9函数是增函数的一个充分非必要条件是（ ）（a）且 （b）且（c）且 （d）且10.奇函数的定义域为，若为偶函数，且，则（ ）（a） （b） （c） （d）11.当时，则的取值范围是（ ） （a） （b） （c） （d）12已知函数的图象关于点对称，且函数为奇函数，则下列结论：（1）点的坐标为；（2）当时，恒成立；（3）关于的方程有且只有两个实根。其中正确结论的题号为（ ）（a）（1）（2） （b）（2）（3） （c）（1）（3） （d）（1）（2）（3）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13函数的值域是_ x0y123y=f(x)y=g(x)14.已知是偶函数，是奇函数，他们的定义域均为，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是_15若是上的奇函数，且满足，当时， 则_16设函数的最大值为，最小值为，则_.三、解答题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 17. (本题满分10分)（）计算.（） 若， 求的值.18(本题满分12分)已知函数有最小值（）求常数的取值范围；（）设为定义在上的奇函数，且当时，求的解析式19. (本题满分12分)已知定义域为的函数=是奇函数.()求的值；()若对任意，不等式恒成立，求k的取值范围.20. (本题满分12分)某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质。已知每投放质量为的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度（毫克/升） 满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化.（）如果投放的药剂质量为，试问自来水达到有效净化一共可持续几天?（）如果投放的药剂质量为，为了使在7天之内（从投放药剂算起包括7天）的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的值.21. (本题满分12分)已知函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围22. (本题满分12分)已知函数成等差数列，点是函数图像上任意一点，点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像（）解关于的不等式（）当时，总有恒成立，求的取值范围2016高三毕业班总复习平行性测试卷(理)参考答案基本初等函数1答案：a【解析】：本题主要考查函数的定义域的求法，考查运算能力由题意得所以2答案：d【解析】：选项a的法则不一样，选项b，c定义域不一样，选d3. 答案：c【解析】：选项a，b，d不满足任意性，选c设,则下列对应关系能构成到的映射的是( ) 4. 答案：c【解析】：画出函数，易得5. 答案：d【解析】：因为， 所以选d6. 答案：b【解析】：选项a不是偶函数，选项c，d在递减，所以选b7. 答案：b【解析】：8答案：d【解析】：因为函数，所以选d9答案：d【解析】：函数在是增函数的充分必要条件是且，所以满足题意的充分不必要条件是且10答案：d【解析】：t=8，11. 答案：b【解析】：分别画出与在区间的图象，依题意， ，又12答案：c【解析】：已知函数的图象关于点对称，又因为函数为奇函数，看成向左平移1个单位，向下移一个单位，所以对称中心为；根据对称性，画出的完整图象，可以判断（1），（3）是正确的.13答案：【解析】：画出分段函数图象易得值域是14.答案： 【解析】：又是偶函数，是奇函数，画出它们在图象易得.15答案：-2【解析】：因为函数是上的奇函数，且周期为4，所以 16答案：2【解析】：，考察函数，显然函数为奇函数，所以的最大值与最小值的和为0，所以函数的最大值与最小值的和为2.17. 解：（）原式= 2 + =2+1+1 = 4.-5分（） -8分 原式.-10分18解：（）-3分所以，当时，有最小值-6分（）由为奇函数，有，得 -8分设，则，由为奇函数，得所以， -12分19.解析：（）是定义在r上的奇函数，-3分而对比系数可得. -6分（）在r上单调递减，又是奇函数，-8分对任意恒成立， -10分即恒成立 .-12分20.解：（1）因为，所以 -2分 当时显然符合题意-4分当时，综上-6分所以自来水达到有效净化一共可持续8天.（2）由分知在区间上单调递增，即，-8分在区间上单调递减，即，综上， -10分为使恒成立，只要且即可，即.-12分21. 解析1：函数在区间上有零点，即方程=0在 上有解， 时，不符合题意，所以,方程在上有解或-6分或或或.-12分所以实数a的取值范围是或.解析2：时，不符合题意，所以,又=0在上有解，在上有解在上有解，问题转化为求函数上的值域；-4分设t=3-2x，则，,，-6分设，时，此函数单调递减，时，0,此函数单调递增，y的取值范围是