浙江省富阳中学高三数学10月月考试题 文.doc

浙江省富阳中学2016届高三数学10月月考试题 文一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分 .）1.设全集u=r，a=x|x（x2）0，b=x|y=ln（1x）0，则= ( )ax|0x1 bx|1x2 cx|x1 dx|x12.已知角的终边经过点，那么的值是（ ）a b c d 3.已知等比数列an的公比为q，且a10，则“q0”是“数列an为递增数列”的( )a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件4.给出下列四个命题：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中为真命题的是（）a和 b和 c和 d和 5.已知等差数列中，.若,则数列的前5项和等于（ ）a30 b45 c90 d186 6.在同一个坐标系中画出函数y=ax，y=sinax的部分图象，其中a0且a1，则下列所给图象中可能正确的是( ) a b c d 7.已知函数有个零点,则实数的取值范围是（ ）a b c d 8.已知集合m=(x,y)|y=f(x),若对于任意，存在，使得成立，则称集合m是“完美集合”，则下列集合是“完美集合”的是( )a b c d二、填空题：（本大题共7小题， 多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 .）9.已知为锐角，则=_,=_10.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的俯视图32俯视图2 1 （第10题图）正视图侧视图面积为_ ，该几何体的体积是 11.实数x，y满足不等式组，若不等式组所表示的平面区域面积为4，则a的值为_,x+2y的最大值为_.12.已知定义在r上的奇函数，则_， 若，则实数的取值范围是_ 13.已知函数又.若的最小值为，则正数的值为_.14.在abc中，ac=3，a=，点d满足，且ad=，则bc的长为_.15.定义：x，y为实数x，y中较小的数已知，其中a，b 均为正实数，则h的最大值是 三、解答题：（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.在abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c已知（1）求角b的大小； （2）若，且abc的面积为，求边a的长.17. 如图,在四棱锥中, 底面，, 是的中点(1)证明：平面；(2)求二面角的正切值.18.已知二次函数。（1）若x=1，函数f（x）有最小值0，且f（1）=1，求函数f（x）的解析式；（2）若在上单调递增，且的顶点在轴上，求满足的实数的最小值。19.已知数列是各项均为正数的等差数列，首项，其前项和为，数列是等比数列，首项，且（1）求数列和的通项公式；（2）令，其中求数列的前项和20.已知函数,（1）若函数满足恒成立，求实数的值；（2）设函数，若对任意实数，存在使不等式成立，求实数m的取值范围。富阳中学2015学年第一学期第一次月考试题（15.10）高三数学（文）答案babdc ddb9. ， 10.3，3 11.6，912. ， 13. 14.3 15. 16.在abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c已知（1）求角b的大小； （2）若，且abc的面积为，求边a的长.解：（）因为，由正弦定理得即所以，即 （）因为的面积为， 所以 所以又因为， 所以17. 如图,在四棱锥中, 底面，, 是的中点(1)证明：平面；(2)求二面角的正切值.解：(1) 证明：由，, 可得是的中点，由(1)知，且，所以平面而平面，底面在底面内的射影是，又，综上得平面(2) 由题设底面，平面，则平面平面，交线为过点作，垂足为，故平面过点作，垂足为，连结，故因此是二面角的平面角由已知，可得，设，可得，于是，在中， 所以二面角的正切值为18.已知二次函数。（1）若x=1，函数f（x）有最小值0，且f（1）=1，求函数f（x）的解析式；（2）若在上单调递增，且的顶点在轴上，求满足的实数的最小值。解：（1），(2)由题设可设由得，于是易知则当且仅当时等号成立。19.已知数列是各项均为正数的等差数列，首项，其前项和为，数列是等比数列，首项，且（1）求数列和的通项公式；（2）令，其中求数列的前项和解（1）设的公差为，