高考数学总复习 课时作业（四十六）第46讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 理.doc

课时作业(四十六)第46讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程基础热身1.已知直线l过点(0,0)和(3,1),则直线l的斜率为()a.3b.13c.-13d.-32.如果ab0,那么直线ax-by-c=0不经过的象限是()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3.2017绵阳二诊 直线3x-y-3=0的倾斜角是.4.2017郑州一中调研 点(3,4)在直线l:ax-y+1=0上,则直线l的倾斜角为.5.已知等边三角形abc的两个顶点为a(0,0),b(4,0),且第三个顶点在第四象限,则bc边所在的直线方程是.能力提升6.2017通化二模 已知角是第二象限角,直线2x+ytan +1=0的斜率为83,则cos 等于()a.35b.-35c.45d.-457.过点(-10,10)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的4倍的直线的方程为()a.x-y=0b.x+4y-30=0c.x+y=0 或x+4y-30=0d.x+y=0或x-4y-30=08.若320)与y=|logax|(a0且a1)的图像交于a,b两点,分别过点a,b作垂直于x轴的直线交y=kx(k0)的图像于c,d两点,则直线cd的斜率()a.与m有关b.与a有关c.与k有关d.等于-1课时作业(四十六)1.b解析 由斜率公式可得,直线l的斜率k=1-03-0=13,故选b.2.a解析 直线在x轴、y轴上的截距分别为ca0,-cb0,直线ax-by-c=0不经过的象限是第一象限,故选a.3.60解析 由题意得,直线的斜率k=3,即tan =3,所以=60.4.60解析 点(3,4)在直线l:ax-y+1=0上,3a-4+1=0,a=3,即直线l的斜率为3,直线l的倾斜角为60.5.y=3(x-4)解析 易知直线bc的倾斜角为3,故斜率为3,由点斜式得直线方程为y=3(x-4).6.d解析 由题意,得k=-2tan=83,故tan =-34,故cos =-45,故选d.7.c解析 由题意,当直线经过原点时,直线的方程为x+y=0;当直线不经过原点时,设直线的方程为x4a+ya=1,则-104a+10a=1,解得a=152,此时直线的方程为x30+2y15=1,即x+4y-30=0.故选c.8.b解析 令x=0,得y=sin 0,所以直线过点(0,sin ),(cos ,0)两点,因而直线不过第二象限,故选b.9.c解析 将(2,1)代入得2m-m2-1=0,所以m=1,所以直线l的方程为x-y-1=0,所以直线l的斜率为1,倾斜角为4,则所求直线的斜率为-1,故选c.10.d解析 设直线l的倾斜角为,则0,).易知直线l:ax-y-1=0(a0)经过定点p(0,-1),则kpa=-1-(-2)0-1=-1,kpb=-1-00-33=3.点a(1,-2),b33,0在直线l:ax-y-1=0(a0)的两侧,kpaakpb,-1tan 3,tan 0,得03或34,故选d.11.a解析 以c 为坐标原点,cb所在直线为x 轴建立直角坐标系(如图所示),则a(0,4),b(3,0),直线ab的方程为x3+y4=1.设p(x,y)(0x3),所以p到ac,bc的距离的乘积为xy,因为x3+y42x3y4,当且仅当x3=y4=12 时取等号,所以xy3,所以xy的最大值为3.故选a.12.(2,3)解析 直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0,即k(2x-y-1)+(-x-3y+11)=0,根据k的任意性可得2x-y-1=0,-x-3y+11=0,解得x=2,y=3,不论k取什么实数,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0都经过定点(2,3).13.x+2y-2=0或2x+y+2=0解析 设直线方程为xa+yb=1,得-2a+2b=1.由题意知12|ab|=1,即|ab|=2,所以a=2,b=1或a=-1,b=-2,所以直线方程为x+2y-2=0或2x+y+2=0.14.-25,25解析 设py-m2,y,|pa|=12|pb|,4|pa|2=|pb|2,又|pa|2=(y-m)24+(y-1)2,|pb|2=(y-m)24+(y-4)2,(y-m)2=16-4y2,其中4-y20,故m=y24-y2,y-2,2.令y=2sin ,-2,2,则m=2sin 4cos =25sin(),其中tan =2,故实数m的取值范围是-25,25.15.c解析 设m(x,y),由kmakmb=3,得yx+1yx-1=3,即y2=3x2-3.联立x-my+3m=0,y2=3x2-3,得1m2-3x2+23mx+6=0(m0),则=23m2-241m2-30,即m216,解得m-66或m66.实数m的取值范围是-,-6666,+.16.c解析