青海师大附属第二中学2015-2016年高二上学期第一次月考数学试卷

师大二附中2015-2016学年第一学期第一次月考考试测试卷 高二年级 数学（满分：150分） 命题： 樊扬扬 审核：周建平 杜先冬 吴俊佳卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列说法中正确的是 （ ）A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等2、对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是 （ ）A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B.梯形的直观图可能不是梯形C.正方形的直观图为平行四边形D.正三角形的直观图一定是等腰三角形3、棱长都是的三棱锥的表面积为 （ ）A. B. C. D. 4、如图，一个空间几何体的直观图的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边等，那么这个几何体的体积为 ( ) 正视图侧视图俯视图A. B. C. D.5、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为 （ ） A B C D6、下面4个命题：若直线异面，异面，则异面若直线相交，相交，则相交若直线，则若直线所成的角相等其中真命题的个数是 （ ）A.4 B.3 C.2 D.17、在正方体中，若是的中点，则直线垂直于 （ ） A B C D8、下列命题中，错误的是 （ ） A一个平面与两个平行平面相交，交线平行B平行于同一个平面的两个平面平行C平行于同一条直线的两个平面平行 D一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9、在ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是 （ ）A. B. C. D. 10、下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是( )A MMM B N P A MMM B N P P A MMM B N A MMM B N P A、 B、 C 、 D、11、长方体的共顶点的三个侧面的面积分别为，则它的外接球的表面积为（ ）A6 B7 C8 D912、已知在空间四边形中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为 （ ）A B C D卷（非选择题，共90分）二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为.则球的体积为_。14、已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为_。15、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为 16、在空间四边形中，的中点，若，则四边形的面积是。三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(10分) 在底半径为，母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.18、（12分在正方体中，E为AB的中点，F为的中点求证：()E、F、D、C四点共面 (2) CE、DF、DA三线共点19、（12分）如图所示，设计一个四棱锥形冷水塔塔顶，四棱锥的底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，已知底面边长为2m，高为m，求证：（1）制造这个塔顶需要多少铁板 （2）求该铁塔的体积20、(12分) 已知：如图，三棱锥SABC，SC截面EFGH，AB截面EFGH.求证：截面EFGH是平行四边形 21、(12分) 已知正方体，是底对角线的交点.求证：() C1O面 (2)面22、（12分）如下图所示，在直三