福建省高二数学上学期第三次月考试题 理 新人教A版.doc

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2012-2013学年上学期第三次月考高二理科数学试题第卷 (选择题 共60分) 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知命题，那么命题的一个必要不充分条件是() 2. 已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是() 3.命题“”的否定是() 4经过点的抛物线的标准方程为() 5.已知椭圆的长轴在轴上，且焦距为4，则等于() 6.抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是() 7.下列命题中为真命题的是( )8.设是双曲线左支上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于() 9.函数,定义域内任取一点，使的概率是() 10. 设，则方程不能表示的曲线为( )圆 椭圆 双曲线 抛物线第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.口袋内装有个大小相同的红球、白球和黑球，其中有个红球，从中摸出个球，若摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为_ 12.若方程表示椭圆，则的取值范围是_. 13.设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点且点恰为的中点，则 .14. 已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 .15.下列关于圆锥曲线的命题：其中真命题的序号_.（写出所有真命题的序号）。 设为两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线； 设为两个定点，若动点满足，且，则的最大值为8； 方程的两根可分别作椭圆和双曲线的离心率； 双曲线与椭圆有相同的焦点.三、解答题：（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分13分）若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线，求双曲线方程.17.（本小题满分13分）甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人各抽一道（不重复）.（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2） 甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？18.（本小题满分13分）已知椭圆的左右焦点坐标分别是，离心率，直线与椭圆交于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）求弦的长度.19.（本小题满分13分）过点作直线与双曲线相交于两点，且为线段的中点，求这条直线的方程.20.（本小题满分14分）已知命题：方程有两个不等的负实根，命题：方程无实根.若为真，为假，求实数的取值范围.21.（本小题满分14分）已知过点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围“四地六校”联考2012-2013学年上学期第三次月考高二理科数学答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 题号12345678910答案18、二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分13分）17、（本小题满分13分） 18、（本小题满分13分）19、（本小题满分13分）20、（本小题满分14分）21、（本小题满分14分）“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2012-2013学年上学期第三次月考高二理科数学参考答案及评分标准一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案bbdcdabccd18、二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11、0.32 12、(1,2)(2,3) 13、 8 14、9 15、三、解答题：本大题共6小题，共80分16、（本小题满分13分）解：依题意可设所求的双曲线的方程为 3分即5分又双曲线与椭圆有相同的焦点9分解得11分双曲线的方程为13分17、（本小题满分13分）解：甲、乙两人从10道题中不重复各抽一道，共有种抽法3分（1） 记“甲抽到选择题，乙抽到判断题”为事件，则事件含有的基本事件数为5分 7分甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是.8分（2）记“甲、乙二人中至少有一人抽到选择题”为事件，其对立事件为“甲、乙二人 都抽到判断题”，记为事件，则事件含有的基本事件数为10分 12分 甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是.13分18、（本小题满分13分）解：（1）依题意可设椭圆的方程为1分 则，解得3分 5分 椭圆的方程为6分（2）设7分 联立方程，消去，并整理得：9分10分12分即13分19、（本小题满分13分）解：依题意可得直线的斜率存在，设为，则直线的方程为1分设2分点为线段的中点5分点在双曲线上7分由8分10分经检验，直线的方程为12分即13分20、（本小题满分14分）解：对于命题：方程有两个不等的负实根，解得：3分对于命题：方程无实根，解得：6分为真，为假一真一假7分若真假，则，解得：10分若假真，则，解得：13分综上，实数的取值范围为14分21、（本小题满分14分）解：（1）依题意可得直线的斜率存在，设为，则直线方程为1分